Znakhodzhennya директен peretina апартаменти. Права линия, дадена от ретина от две равнини. Подравняване на права линия за преминаване през две дадени точки

Правата линия в пространството може да бъде обозначена като линия на пресичане на две неуспоредни равнини, така че като безлична точка, която удовлетворява системите от две линейни линии

(V.5)

Честно и обратимо: системата от две независими линейни линии (V.5) дефинира правата линия като линия от равнини (като паралелна воня). Извиква се подравняване на системата (V.5). дива ревниванаправо на открито
.

дупетоV.12 . Поставете каноничното подравняване на правата линия, дадено от дълбоките равнини на равнините

Решение. За да се напише канонична права линия или, като самата права линия, да премине през две дадени точки, е необходимо да се знаят координатите на всякакви две точки от правата линия. Те могат да бъдат точки от напречната линия с някакъв вид две координатни равнини, например Oyzі Охз.

Точката на напречната линия е права с равнината Oyzабсциса
. На това, vvazhayuchi в тази система е равно
, Вземаме системата с две промени:

Ей череша
,
веднага
присвои точка
крещи право. Важно в тази система
, вземете системата

решение
,
веднага
присвои точка
напречно сечение на права линия с плоска Охз.

Сега нека запишем подравняването на правата линия, която ще минава през петънцата
і
:
или
, де
бъде пряк вектор на правата линия.

дупетоV.13. Директно присвоен на канонични равни
. Поставете сгънатите прави линии.

Решение.Каноничното подравняване на права линия може да бъде записано в система от две независими подравнявания:



Отнеха правата права, тъй като сега тя се задава от ретината на две равнини, едната от тях
успоредно на оста Оз (
), и инша
- ос OU (
).

Можете директно да погледнете линиите на другите две равнини, като сте записали каноничното ниво при вида на другата страна на квадрата:



Уважение . Една и съща линия може да бъде дадена от различни системи от две линейни линии (тоест чрез повторна линия от различни равнини, така че през една права линия е възможно да се начертаят безкраен брой равнини), както и от различни канонични линии (чрез избор на точка на правата и її на линейния вектор).

Ненулев вектор, успореден на права линия, наречен її директен вектор .

Елате в тривимирската шир дадена права линия л, за да премине през точката
, и директен вектор
.

Било векторно
, де
, която лежи на права линия, дължината на вектора на това техните координати са пропорционални, tobto

. (V.6)

Линията се нарича канонична линия. При чист наклон, ако има равна зона, е необходимо да се изравни правата линия върху равнината

. (V.7)

дупетоV.14. Познайте подравняването на права линия, която минава през две точки
,
.

,

де
,
,
.

Запишете ръчно (V.6) в параметрична форма. Координатите на Oskіlki на директните вектори в успоредни прави линии са пропорционални, тогава

,

де т - параметър,
.

Вървете от точката до правата линия

Погледнете евклидовото пространство от два свята с декартовата координатна система. Хайде по въпроса
ﻉ това лﻉ. Знаем разстоянието от точката до правата линия. Нека го оставим
, прав съм лпита равни
(Фиг.V.8).

Видстан
, вектор
, де
е нормален вектор на правата линия л,
і - Kolіnearnі, на това техните координати са пропорционални, tobto
, отже,
,
.

Zvіdsi
или умножаване на qi равно по Аі Бочевидно и добавяйки, знаем
, звезди

.

(V.8)

присвоете точка на точка
към правата линия
.

дупетоV.15. Познайте подравняването на правата линия, за да премине през точката
перпендикулярно на права линия л:
знам vіdstan vіd
към правата линия л.

3 фиг. V.8 може би
, а нормалният вектор е прав л
. Може би перпендикулярност на ума

така че як
, тогава

. (V.9)

Це и є прави линии, като преминаване през точка
, перпендикулярно на правата линия
.

Позволете ми да направя прави линии (V.9), които да преминат през точката
, перпендикулярно на линията л:
. Знаем смисъла
към правата линия л, використична формула (V.8)

За да се знае необходимата права, достатъчно е да се знае правата, която минава през две точки
посочвам
, който лежи върху правата линия на перпендикуляра. Хайде
също

така че як
, и векторът
, тогава

. (V.11)

Оскилки точка
лежи прав л, тогава може би още една ревност
или

Нека представим системата до вид, който е удобен за метода на Крамер

Решението може да изглежда

,

. (V.12)

Подавайки (V.12) (V.10), ще си вземем почивка.

дупетоV.16. Дава се точка на двусветовното пространство
че направо
. Познайте местоположението на точката
към права линия; напишете прави линии, как да преминете през точка
перпендикулярно на дадената права и знае разстоянието от точката
към основата на перпендикуляра на външната права линия.

За формула (V.8) можем

Подравняването на права линия за преместване на перпендикуляр е известно като права линия, преминаваща през две точки
і
, ускоряване на формулата (V.11) Така че
, тогава, за да разберем това
, но
, може би

.

За стойността на координатите
може ли системата да се коригира за какво има значение
легнете отвън направо

Отже,
,
, Zvіdsi.

Нека да разгледаме тривиалното евклидово пространство ﻉ. Хайде по въпроса
ﻉ тази област ﻉ. Нека да знаем за tsієї точки
до равнината, определена за реките (фиг. V.9).

Подобно на майонезата от два свята
ta вектор
, a, sіdsi

. (V.13)

Подравняване на права линия, която движи перпендикуляра на равнината , го записваме като уравнение на права линия, която минава през две точки
і
, който се намира близо до апартамента:

. (V.14)

За намиране на координатите на точка
до две еквивалентности на формулата (V.14) dodamo еквивалентност

Ние знаем ,,- координати на точката
. Тоди изравняване на перпендикуляра да се запише като

.

За да знаете за точката
до площта на площта се покрива от формулата (V.13)

Задачата е задължителна познайте линията на линията на две равнини и изчислете действителния размер на една от тяхпо метода на плоскопаралелното движение.

За да разрешите такъв класически проблем в геометрията на напречните сечения, е необходимо да знаете следния теоретичен материал:

- Прилагане на проекционни точки към пространството на комплексния фотьойл за зададените координати;

- методи за управление на зоната на комплексния фотьойл, зоната на централния и частния лагер;

- Линии на главата на зоната;

- Обозначаване на точката на напречната линия на правата с равнината (значение "точки на острота");

методът на плоскопаралелното преместване за определяне на естествения размер на плоска фигура;

- Назначаване на видимост на стол-прави линии и равнини зад допълнителни конкурентни точки.

Редът на отваряне

1. Вариант Zgіdno z Задачата за координатите на точката се прилага върху сложното кресло от две равнини, поставено при вида на трикутниците. ABC(A', B', C'; A, B, C) и DKE(D', K', E'; D, K, E) ( фиг.1.1).

Фиг.1.1

2 . За да знаем линията, ние ускоряваме линията метод на повърхностна проекция. Същността на йога е, че се взема едната страна (линията) на първата равнина (трикутник) и тя лежи в проекцията на равнината. Точката на напречната линия се маркира от равнината на другия трико. След като повторим същото нещо още веднъж, но за правата линия на другия трико и площта на първия трико, ние означаваме другата точка на кръста. Oskіlki otrimanі точка наведнъж лежат и на двете равнини, вонята е виновна за perebuvat на линията на линията на тези самолети. Водещите точки са прави, matimemo линията на peretina на равнините.

3. Задачата е написана така:

но)се вписват в проекционната зона F(F')велосипед АБ(А’ Б’) първи трикутник във фронталната равнина на проекциите V. Присвояваме точки на напречната греда на изпъкналата област със страни DKі DEдруг трикутник, отримуючи точки 1(1') и 2 (2'). Прехвърлени от их линии zv'yazku върху хоризонталната равнина на проекциите Хот горната страна на трикота, точка 1 (1) на страната DEаз петна 2(2) на страната DK.

Фиг.1.2

б)предишни проекционни точки 1 и 2, matimemo проекцията на проектираната площ Ф. Същата точка до пресечната линия АБот областта на трикотажната тъкан DKE да бъде (згидно с правилото) наведнъж напречната част на проекцията на проекцията на площта 1-2 тази едномерна проекция на права линия АБ. В този ред те отнеха хоризонталната проекция на първата точка на напречната греда на равнините - М, За която е определена (прожектирана по линиите на връзката) е фронтална проекция - М’ за директен А’ Б’ (фиг.1.2.а);

в)по подобен път познаваме друга точка. се вписват в проекционната зона G(G)бек от друг трикутник DK(DK) . Значителни точки на напречната греда на изпъкващата равнина отстрани на първия трико ACіпр.н.епри хоризонтална проекция, имаща проекционна точка 3 и 4. Прожектирано от предната страна на предната област, е приемливо 3’ че 4'. Задната част е права, може би проекцията на площта, която се проектира. Другата точка от обхвата на равнините ще бъде в пространството на обхвата на линията 3’-4’ със страната на трикутник д’ К’ , якът е положен в проекционната равнина. В този ред те отнеха фронталната проекция на другата точка на перетина - н’ , според линията на свързване, знаем хоризонталната проекция - н (фиг.1.2.b).

ж)ударни точки MN(MN) і (М’ н’) на хоризонталната и фронталната равнина, може би линията на напречната греда на дадените равнини.

4. С помощта на конкуриращи се точки се определя видимостта на равнините. Вземете например няколко конкуриращи се точки, 1’=5’ в предната проекция. Прожектира се от дясната страна на хоризонталната равнина, взема се 1 та 5. Бачимо, какъв е смисълът 1 които лежат отстрани дЕможе да има голяма координата спрямо оста хдолна точка 5 които лежат отстрани АIN. Също така, според правилото, по-голямата координата, точка 1 тази страна на трикота д’ЄВ предната част ще се вижда. В този ранг е посочена видимостта на кожната страна на трикота в хоризонталната и фронталната равнина. Видимите линии на креслата са начертани със силна контурна линия, а невидимите – с пунктирана линия. Да предположим, че в точките има линии от равнини ( М— н іМ’- н’ ) е необходима промяна на видимостта.

Фиг.1.3

Рic.1.4 .

Диаграмата допълнително показва разликата във видимостта в близост до хоризонталната равнина с различни конкурентни точки. 3 і 6 по прави линии DKі АБ.

5. Използвайки метода на равнинно-паралелно изместване, ние определяме естествения размер на площта на трикота ABCза какво:

но)в определената зона през точка C(C)провежда се фронтално ° С— Ф(ОТ-Фі° С’- Ф’) ;

б)на свободния под на фотьойла в хоризонталната проекция, вземаме (значително) справедлива точка Z 1, като се има предвид, че това е един от върховете на трикутника (по-конкретно върхът ° С). От него се изтегля перпендикуляр към предната равнина (през всички х);

Фиг.1.5

в)равнинно-паралелните движения се превеждат в хоризонталната проекция на трико ABC, на новата позиция А 1 Б 1 ° С 1 по такъв начин, че във фронталната проекция на вените, заемайки изпъкнала позиция (преобразувайки се в права линия). За това: на перпендикуляра на точката Z 1, в зависимост от челната проекция на хоризонталата ° С 1 — Ф 1 (довжина lCF) вземете точката Ф 1 . Чертане на компас от точката F1размер F-Aработещо откриване на дъга и точки ° С 1 - Размер засикания CAслед това в пресечната точка на дъговите линии вземаме точка А 1 (Друга връх трикутник);

- по подобен начин вземаме точка Б 1 (3 точки ° С 1 Робимо ° С— Б(57 мм), a z точки Ф 1 размер Ф— Б(90 мм). С уважение, с правилната визия, три точки А 1 Ф’ 1 і Б’ 1 лежи на една права линия (страната на трикутника А 1 — Б 1 ) две други страни З 1 — А 1 і ° С 1 — Б 1 преминете през пътя на z'єdnannya их върхове;

ж)използвайки метода на обвиване, е очевидно, че при преместване или обвиване на точки в една и съща проекционна равнина - върху получената равнина, проекцията на точката може да се свие по права линия, в нашия конкретен случай падане по права успоредна ос х. Тоди дирижира от точка А’ Б’ ° С’ челни проекции и прави линии (те се наричат ​​плоски точки на обвиване), както и от челни проекции на движещи се точки А 1 В 1° С 1 можем да видим перпендикуляри (линни линии) ( фиг.1.6).

Фиг.1.6

Промяната на обозначението на линиите с вертикални перпендикуляри дава нови позиции на фронталната проекция на трикутника ABC, конкретно А’ 1 В 1° С’ 1 които могат да бъдат проектирани (права линия), парчета хоризонтални з 1 извършихме перпендикулярно на предната равнина на проекциите ( фиг.1.6);

5) за да вземете действителния размер на трикутника, за да го завършите с фронтална проекция, отворете успоредно на хоризонталната равнина. Обръщането е възможно с помощта на компас през точка А' 1, rahuyuchi її като центъра на обвивката, сложете трикутник А’ 1 В 1° С’ 1 успоредно на оста х, ние взимаме А’ 2 В 2° С’ 2 . Както беше казано повече, с точките на обвиване, на последователните (сега на хоризонталните) издатини, смрадът се срива по прави успоредни оси х. Изпускане на перпендикуляри (линии на връзката) от точките на предна проекция А’ 2 В 2° С’ 2 перетина им с двойни линии е известна на хоризонталната проекция на трико ABC (А 2 В 2° С 2 ) пълен размер ( фиг.1.7).

Ориз. 1.7

Имам всичко готово за решаване на проблеми с такива координати, можете да купите

Цена 55 рубли, фотьойли от геометрия на стола от книгата на Фролов Можете лесно да го получите веднага след плащане, или ще Ви го изпратя по пощата. Те се намират в ZIP архиви в различни формати:
*.jpg – Най-типичният цветен бебешки стол по скала от 1 до 1 е добър за 300 dpi;
*.cdw – форматът на програмата Compass 12 и по-високи или LT версии;
*.dwg и .dxf — Програмен формат AUTOCAD; nanoCAD;

Канонични прави линии

Настройка на проблем. Познайте каноничното подравняване на правата линия, дадено като линия на перетина на две равнини (по-високи подравнявания)

Планът за rozvyazannya. Канонично подравняване на линии с линеен вектор , за да премине през точката чи , вижте

. (1)

За да напишете каноничната права линия, е необходимо да знаете директния вектор и като точка на правата линия.

1. Директните вектори лежат едновременно на двете равнини, її директният вектор е ортогонален на нормалните вектори на двете равнини, т.е. zgіdno z vznachennyam създаване на вектор, maєmo

. (2)

2. Избираме точка на права линия. Ако директният вектор е прав, успореден, ако искате една от координатните равнини, тогава правата линия ще промени координатната равнина. По-късно като точка от права линия може да се вземе точка по линията с координатната равнина.

3. Заместване на известните координати на директния вектор и точките в каноничното подравняване на правата линия (1).

Уважение. Ако векторното събиране (2) е равно на нула, тогава равнините не се припокриват (успоредни) и е невъзможно да се напише право каноничното подравняване.

Мениджър 12.Напишете канонична права линия.

Канонични прави линии:

,

де - координати на всяка точка от правата линия, – її пряк вектор.

Знаем точката на правата линия . Пусни ме

Отже, – координати на точката да лежи права.

Поради важността му редица автори носят на етажа на апартаментите името „заповед № 2”.

От стереометрията става ясно, че линията на перетината на двете равнини трябва да е права. В предната част на предните огради, се казваше за ръба на долините на перетина на апартаментите, ние излязохме от това обозначение.

Както изглежда, за да се предизвика тази chi іnsha права линия, по най-простия начин е необходимо да се видят две точки, които лежат преди правата tsієї. В същото време равнините се проследяват като две точки, точки се появяват на линията на едномерни следи на равнините, които се припокриват.

Кандидатствайте за самостоятелна работа

Вдясно 5.1

Индуцирайте линии, за да очертаят равнините, дадени от следи (малки 72):

• а) хоризонтално издаващ I и челно издаден A;
• б) хоризонтално проектирана Z и равнината на ъгловата позиция Q;
• в) два апартамента на пожарен лагер I и 0.

Ориз. 72

На фиг. 73 посочи qiu вдясно.

За vpadkіv zavdannya апартаменти от местни плоски фигури преди река vikoristannya prinaimnі два различни начина vyvіshennya.

Ориз. 73

Първият начин е череша -с помощта на тристепенния алгоритъм за определяне на точката на заточване на мелницата за право рязане с равнината на позицията на горене. За да се познаят линиите на две трикота, едната от трикота се съблича без промяна, а другата се разделя на нишки по ръба на нишките, което ги представя така, сякаш са в праволинейно положение. На гърба познавате точката на кръстовището на една от правите линии на бродирания лагер с плоскостта на трикутника. Тогава знаем още една ежедневна точка, къде да положим линията шукано. Не се опитвайте да следвате подобен път, повтаряйки цялата последователност, описана по-горе.

Вдясно 5.2

За дадените координати на върховете на две трикота ВТОРИЧНИ СУРОВИНИі ДЕКда насърчават диаграмите на останалите и да знаят линията на тяхната перетина. Посочете видимостта на елементите на двете трикотажни изделия на диаграмата: НО(0, 9, 2); ?(10, 1, 16); Z (23, 14, 9); д(3, 17, 18); ? (22, 11, 17); ? (12.0, 2). За да знаете линията на линията на плетене, се препоръчва да знаете точката на правата линия KDс трико азбука,и след това нека изострим правата линия ЮЗс трико EDK.

Блестящият вид на изрязаната диаграма е насочен към фиг. 74.

Друг начин на череша - vikoristannya две допълнителни сини апартаменти равни.

Задачите са плоски фигури, които се преплитат, следващите две се преплитат с допълнителни равни равнини (същите или различни - байдуж), например две хоризонтални равни равнини.

Няма значение да разберете, че еднократната розетка ви позволява да знаете, че двете са преплетени директно hlі аз 2 ,дайте една точка НО,какво да положи на shukanny линия peretina (фиг. 75). Провеждане на още една аналогична допълнителна равнина върху пеещата стена

Ориз. 74

Ориз. 75

на първо място, вземете подобен подход и още една точка. От друга страна, едномерните проекции на две точки на изваждане познават линията на линията на две равнини.

Вдясно 5.3

Зад дадените координати точките на две плетени фигури ще индуцират диаграмите на останалите, върху които една ще индуцира линия от трикота от алтернативните равнини. Посочете видимостта на елементите на двете трикотажни изделия на диаграмата:

към ABC. НО(16, 5, 17); Аз (10, 19,

А DEF:D (24, 12, 14); ? (4, 18,

Яркият изглед на изпълнената задача е показан на фиг. 76

Вдясно 5.4

За фиксиране на знанието за линията между двете равнини се индуцира задача, чието решение се дава в динамиката на подканите, до стъпките на алгоритъма.

Познайте линията на линията на двете плоскости на бродираната позиция. ориз jq

ня, две задачи с трикове ABCі DEF,и означават видимостта на взаимното им проникване (фиг. 77).

Реших да се надигна до точката на пресичане на страните (направо) A ABCс плоската позиция, дадена от А DEF.Алгоритъм за rozv'yazannya tsgo задница vіdomy.

Подреждащ се велосипед (прав) AC LANимат допълнителна челно издадена площ t _1_ P 2 (фиг. 78).

Фронталното плъзгане по страната на допълнителната равнина пресича проекциите на страните D 2 E 2 GLE 2 - 1 2 D 2 F 2 pt 2 = 2 2 в точки 1 2 и 2 2 . Проекционната линия на връзката е позволена в хоризонталната равнина на проекцията, за да маркира линията на кръста (1 ! ~ 2 2) = n A D X E X F ( .същата точка До 1че е проекция До 2дефиниране на пресечна точка на права линия ACс А DEF.

Повтаряме алгоритъма за намиране на пресечната точка на страна А ABCправ NDс ADEF. Полагаме PS в допълнителната челно издадена площ p _L P 2 (фиг. 79).

Знаем проекциите на точки 3 и 4 и в хоризонталната равнина на проекциите проекцията на точката на напречната линия е значителна Y 1 Z [с линия на перетина (3,-4,):

Проекционната линия на връзката ви позволява да знаете предната проекция на петното M2.

Известни точки Ки Мипознаваме линията на напречната греда на двете плоскости на сводестата позиция А ABCп А DEF= AF (фиг. 80).

Странична видимост AABCшодо ADEF vyznajetsya за помощ конкуриращи се точки. Видимостта на геометричните позиции върху проекционната равнина P 2 е значителна. За което чрез конкуриращи се точки 5 и 6 (5 2 = 6 2) начертана е проекционна линия, перпендикулярна на оста на проекциите x n(фиг. 81).

На хоризонтални проекции 5 Uі 6 { точки 5 и 6, в които линиите на проекционния лигамент са преплетени прави линии, които се пресичат AC 4 Д.Ф.,ясно е, че точка 6 е по-отдалечена от проекционната равнина P 2 долна точка 5. Следователно точка 6 е права Д.Ф., yak_y спечели легнете, можете да видите как проекционната площ P 2. Звучи скърцане, какъв звук (До 2 -6 2)бъдете невидими. По същия начин се определя видимостта на страните А ВТОРИЧНИ СУРОВИНИи А DEF - NDі Д.Ф., tobto. vіdrіzok (F 2 -8 2) ще бъде невидим.

Видимост AABCі ADEFПо същия начин се инсталира проекционната площ на schodo P j. С цел видимост на прави линии, които трябва да се пресичат AC*DFі OD ±DFпо проекционната равнина P] през конкуриращи се точки 9 1 = 10 1 и 11 1 = 12 1 х стр.Според челните проекции на тези конкуриращи се точки е възможно да се установи, че точките на проекции 10 2 и 12 са по-големи на разстояние от проекционната площ P ( . Otzhe, vіdrіzki (А^-ЮД i (M r 2 1)ще бъде невидим. Видимост AABCі ADEFдиректно показано на фиг. 82.

Каноничните прави линии в пространството се наричат ​​прави, които означават права линия, която минава през дадена точка в линейна посока до вектор.

Нека са дадени точка и пряк вектор. Достатъчна точка, за да лежи на права линия лсамо по този начин, като вектори и коленери, така че за тях умът печели:

.

Насочени повече прави линии и канонични прави линии.

Числа м , ні стрє проекции на прекия вектор на координатната ос. Векторът на Oskіlki е различен от нула, всички числа м , ні стрне може да достигне нула за една нощ. Но едно или две от тях могат да изглеждат равни на нула. В аналитичната геометрия, например, се допуска следната нотация:

,

което означава, че проекциите на вектора върху оста ойі Озравно на нула. Следователно i е вектор, i е права линия, дадена от канонични линии, перпендикулярна на осите. ойі Оз, след това самолетите йОз .

пример 1.Поставете прави линии в пространството, перпендикулярни на равнината минавам през точката на напречната греда tsієї равнини Оз .

Решение. Знаем точката на пресичане на дадената област от правата Оз. Частите са точка, която лежи върху оста Оз maє координати, тогава, vvazhayuchi в дадена равна равнина x=y= 0, вземете 4 z- 8 = 0 или z= 2 . Otzhe, точката на пресичане на дадена равнина от vіssu Озможе координати (0; 0; 2). Oskolki права линия е перпендикулярна на равнината, тя е успоредна на нормалния вектор її. Следователно директният вектор може да бъде нормален вектор дадена повърхност.

Сега нека запишем правите линии, които да минават през точката А= (0; 0; 2) y прав вектор:

Подравняване на права линия за преминаване през две дадени точки

Права линия може да бъде дадена от две точки, които лежат върху нея і За този директен вектор директният вектор може да бъде вектор. Todі canonіchnі rіvnyannya директно nabudu vglyadu

.

Посочването на повече прави линии определя права линия, която ще минава през две дадени точки.

дупе 2.Поставете прави линии в пространството, за да минават през точки i.

Решение. Нека запишем звука на правата линия при гледката, извадена на повърхността в теоретичното заключение:

.

Oskіlki, тогава линията е перпендикулярна на оста ой .

Права линия като линия от апартаменти

Правата линия в откритото пространство може да бъде обозначена като линия на пресичане на две неуспоредни равнини, така че като безлична точка, която удовлетворява системите от две линейни линии

Подравняването на системата се нарича диво подравняване на правата линия в пространството.

Пример 3.Поставете каноничната права линия в откритото пространство, зададена от дивите линии

Решение. За да се напише каноничното подравняване на прави линии или, че същите тези прави, които минават през две дадени точки, е необходимо да се знаят координатите на това дали има две точки от правата линия. Те могат да бъдат точки от напречната линия с някакъв вид две координатни равнини, например йОзі xOz .

Точката на напречната линия е права с равнината йОзабсциса х= 0. На това, спазването в тази система е равно х= 0 вземаме системата с две промени:

Ей череша г = 2 , z= 6 наведнъж х= 0 присвоява точка А(0; 2; 6) шукано прави линии. Vvazhayuchi potim при задача на системата rivnyan г= 0, вземаме системата

Ей череша х = -2 , z= 0 заедно г= 0 присвоява точка Б(-2; 0; 0) права линия с плоска xOz .

Сега нека запишем подравняването на правата линия, която ще минава през петънцата А(0; 2; 6) Б (-2; 0; 0) :

,

иначе изпратих банермените на -2:

,