Сезонні роботи

Модель та метод моделювання в науковому дослідженні. Концепція моделі. Моделювання як метод пізнання Вимоги до знань та вмінь

Реферат виконав: студент денного відділення факультету "Економічна Кібернетика" групи 432 Ковальов І.В.

РОСІЙСЬКА ЕКОМІЧНА АКАДЕМІЯ ІМ.Г.В.ПЛЕХАHОВА

Кафедра Економічної Кібернетики

МОСКВА – 1994

1. Моделювання як метод наукового пізнання.

Моделювання в наукових дослідженнях стало застосовуватися ще в давнину і поступово захоплювало все нові галузі наукових знань: технічне конструювання, будівництво та архітектуру, астрономію, фізику, хімію, біологію і, нарешті, суспільні науки. Великі успіхи та визнання практично у всіх галузях сучасної наукиприніс методу моделювання ХХ ст. Проте методологія моделювання тривалий час розвивалася незалежно окремими науками. Відсутня єдина система понять, єдина термінологія. Лише поступово стала усвідомлюватись роль моделювання як універсального методу наукового пізнання.

Термін "модель" широко використовується в різних сферах людської діяльності та має безліч смислових значень. Розглянемо лише такі "моделі", які є інструментами здобуття знань.

Модель - це такий матеріальний або подумки об'єкт, який у процесі дослідження заміщає об'єкт-оригінал так, що його безпосереднє вивчення дає нові знання про об'єкт-оригінал

Під моделювання розуміється процес побудови, вивчення та застосування моделей. Воно тісно пов'язане з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза та ін. Процес моделювання обов'язково включає і побудову абстракцій, і висновки за аналогією, і конструювання наукових гіпотез.

Головна особливість моделювання в тому, що це є метод опосередкованого пізнання за допомогою об'єктів-заступників. Модель постає як своєрідний інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить. Саме ця особливість методу моделювання визначає специфічні форми використання абстракцій, аналогій, гіпотез, інших категорій та методів пізнання.

Необхідність використання методу моделювання визначається тим, що багато об'єктів (або проблеми, що стосуються цих об'єктів) безпосередньо досліджувати або зовсім неможливо, або ж це дослідження вимагає багато часу та коштів.

Процес моделювання включає три елементи: 1) суб'єкт (дослідник); 2) об'єкт дослідження, 3) модель, що опосередковує відносини суб'єкта, що пізнає, і об'єкта, що пізнається.

Нехай є або необхідно створити деякий об'єкт А. Ми конструюємо (матеріально або подумки) або знаходимо в реальному світі інший об'єкт В - модель об'єкта А. Етап побудови моделі передбачає наявність деяких знань про об'єкт-оригіналі. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відображає якісь суттєві риси об'єкта-оригіналу. Питання необхідності і достатньої подібності оригіналу і моделі вимагає конкретного аналізу. Очевидно, модель втрачає свій сенс як у разі тотожності з оригіналом (тоді вона перестає бути оригіналом), так і у разі надмірної у всіх суттєвих відношеннях відхилення від оригіналу.

Таким чином, вивчення одних сторін об'єкта, що моделюється, здійснюється ціною відмови від відображення інших сторін. Тому будь-яка модель замінює оригінал лише у строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути побудовано кілька "спеціалізованих" моделей, що концентрують увагу на певних сторонах досліджуваного об'єкта або характеризують об'єкт з різним ступенем деталізації.

З другого краю етапі процесу моделювання модель постає як самостійний об'єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення "модельних" експериментів, за яких свідомо змінюються умови функціонування моделі та систематизуються дані про її "поведінку". Кінцевим результатом цього етапу є безліч знань про модель R.

На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал – формування безлічі знань S про об'єкт. Цей процес перенесення знань проводиться у разі певним правилам. Знання про модель повинні бути скориговані з урахуванням властивостей об'єкта-оригіналу, які не знайшли відображення або були змінені при побудові моделі. Ми можемо з достатньою підставою переносити будь-який результат із моделі на оригінал, якщо цей результат необхідно пов'язаний з ознаками подібності оригіналу та моделі. Якщо певний результат модельного дослідження пов'язані з відмінністю моделі від оригіналу, цей результат переносити неправомірно.

Четвертий етап - практична перевірка знань, що отримуються за допомогою моделей, і їх використання для побудови узагальнюючої теорії об'єкта, його перетворення або управління ним.

Для розуміння сутності моделювання важливо не брати до уваги, що моделювання - не єдине джерело знань про об'єкт. Процес моделювання "занурений" у більш загальний процес пізнання. Ця обставина враховується як на етапі побудови моделі, а й у завершальній стадії, коли відбувається об'єднання та узагальнення результатів дослідження, одержуваних з урахуванням різноманітних засобів пізнання.

Моделювання – циклічний процес. Це означає, що за першим чотириетапним циклом може бути другий, третій і т.д. При цьому знання про об'єкт, що досліджується, розширюються і уточнюються, а вихідна модель поступово вдосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, зумовлені малим знанням об'єкта та помилками у побудові моделі, можна виправити у наступних циклах. У методології моделювання таким чином закладено великі можливості саморозвитку.

2. Особливості застосування методу математичного моделювання економіки.

Проникнення математики на економічну науку пов'язані з подоланням значних труднощів. У цьому частково була "винна" математика, що розвивається протягом кількох століть в основному у зв'язку з потребами фізики та техніки. Але головні причини лежать все ж таки в природі економічних процесів, у специфіці економічної науки.

Більшість об'єктів, що вивчаються економічною наукою, може бути охарактеризовано кібернетичним поняттям «складна система».

Найбільш поширене розуміння системи як сукупності елементів, що у взаємодії та утворюють деяку цілісність, єдність. Важливою якістю будь-якої системи є емерджентність – наявність таких властивостей, які не притаманні жодному з елементів, що входять до системи. Тому щодо систем недостатньо користуватися методом їх розчленування на елементи з подальшим вивченням цих елементів окремо. Одна з труднощів економічних досліджень - у тому, що майже не існує економічних об'єктів, які можна розглядати як окремі (позасистемні) елементи.

Складність системи визначається кількістю елементів, що входять до неї, зв'язками між цими елементами, а також взаємовідносинами між системою і середовищем. Економіка країни має всі ознаки дуже складної системи. Вона поєднує величезну кількість елементів, відрізняється різноманіттям внутрішніх зв'язків та зв'язків з іншими системами (природне середовище, економіка інших країн тощо). У народному господарстві взаємодіють природні, технологічні, соціальні процеси, об'єктивні та суб'єктивні фактори.

Складність економіки іноді розглядалася як обґрунтування неможливості моделювання, вивчення засобами математики. Але така думка в принципі неправильна. Моделювати можна об'єкт будь-якої природи та будь-якої складності. І саме складні об'єкти становлять найбільший інтерес для моделювання; саме тут моделювання може дати результати, які не можна одержати іншими способами дослідження.

Потенційна можливість математичного моделювання будь-яких економічних об'єктів та процесів не означає, зрозуміло, її успішної здійсненності при даному рівні економічних та математичних знань, наявної конкретної інформації та обчислювальної техніки. І хоча не можна вказати абсолютні межі математичної формалізованості економічних проблем, завжди будуть ще неформалізовані проблеми, а також ситуації, де математичне моделювання недостатньо ефективно.

3. Особливості економічних спостережень та вимірювань.

Вже тривалий час головним гальмом практичного застосування математичного моделювання економіки є наповнення розроблених моделей конкретної та якісної інформацією. Точність та повнота первинної інформації, реальні можливості її збирання та обробки багато в чому визначають вибір типів прикладних моделей. З іншого боку, дослідження з моделювання економіки висувають нові вимоги до системи інформації.

Залежно від об'єктів, що моделюються, і призначення моделей використовувана в них вихідна інформація має істотно різний характер і походження. Вона може бути поділена на дві категорії: про минулий розвиток та сучасний стан об'єктів (економічні спостереження та їх обробка) та про майбутній розвиток об'єктів, що включає дані про очікувані зміни їх внутрішніх параметрів та зовнішніх умов (прогнози). Друга категорія інформації є результатом самостійних досліджень, які можуть виконуватися за допомогою моделювання.

Методи економічних спостережень та використання результатів цих спостережень розробляються економічною статистикою. Тому слід зазначити лише специфічні проблеми економічних спостережень, пов'язані з моделюванням економічних процесів.

В економіці багато процесів є масовими; вони характеризуються закономірностями, які виявляються виходячи з лише однієї чи кількох спостережень. Тому моделювання економіки має спиратися на масові спостереження.

МОДЕЛЮВАННЯ ЯК МЕТОД ПЕДАГОГІЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ

О.М. Землянська

Анотація. Стаття присвячена розкриттю функцій та змісту методу моделювання. Надається визначення моделі, розкриваються підходи до багатовимірної класифікації наукових моделей. Особливу увагу приділено проблемі співвідношення моделі та оригіналу та побудови процесу дослідження на основі моделей. Розкриваються можливості методу, і навіть гностичні функції моделей. Виявляються особливості наукових моделей та моделювання в педагогіці.

Ключові слова: модель, оригінал, моделювання, дослідження, гностичні функції моделей, метод, педагогічна теорія.

Сумарі. Матеріал є покликаний до розголосу функцій і вмісту моделювання методів. Це також defines the model and reveals a multidimensional approach to classificationscientific models. Спеціальне значення використовується для того, щоб відповісти на відношення між оригіналом і вивчити процес і створення дослідних процесів на основі моделей. Матеріали творів можливостей методу, як добре, як Gnostic function models (reflective, concretizing, interpretive, explanatory, predictive). Характеристики наукових моделей і моделювання в pedagogy come to light.

Ключовіслова: моделі, оригінальні, моделювання, дослідження, функціональні функції моделей, методи, pedagogical теорії.

Підвищення ролі педагогічної теорії необхідна умовата найважливіша вимога під час перекладу освітніх установ у режим розвитку. Досягнення нової якості освіти в школі неможливе без ведення вчителем науково-дослідної діяльності, основи якої закладаються у вищій школі. Моделювання - один з методів педагогічного дослідження, який, на жаль, знайомий педагогам поверхово. Стаття присвячена розкриттю функцій та змісту даного дослідницького методу; призначена насамперед студентам, аспірантам, які виконують дослідження у галузі педагогіки.

У контексті нашої проблематики важливо розрізняти моделювання як метод дослідження, з одного боку, та використання моделей як метод навчання, з іншого. Останній бере свої витоки у принципі наочності. Моделям-аналогам та методам їх побудови та використання у навчальному процесі надавали великого значення багато педагогів-дидактів: В.П. Вахтерьов, Н.П. Кашин, К.Д. Ушинський, а також

A.П. Аношкін (1998), С.І. Архангельський (1980), С.П. Баранов, Ю.В. Варданян (1990), В.П. Мізінцев (1977), Ю.І. Кулюткін (1981), Д. Толлінгеро-ва (1994), А.І. Щербаков (1988) та ін.

В.В. Давидов обґрунтував навчальні моди-

ли, виявивши специфіку наочності, зумовлену теоретичним навчанням, а Д.Б. Ельконін вважав моделювання дитиною певних сторін дійсності загальним принципомзасвоєння. Цими та іншими педагогами розроблено принципи побудови та використання навчальних моделей у навчанні, дана їх класифікація, виявлено психолого-педагогічні умови та закономірності.

Моделювання як спосіб пізнання (дослідження) пов'язані з прийомом аналогії - думання про подібність об'єктів у певному відношенні з урахуванням їх подібності у низці інших відносин. Сутність цього методу полягає в тому, що безпосередньо досліджується не сам об'єкт, а його аналог, заступник - модель, а потім отримані щодо моделі результати за особливими правилами переносяться на сам об'єкт.

Моделювання як метод наукового дослідження менш знайомий педагогам, хоча майже в кожній дисертації останніх років на здобуття наукового ступеня доктора чи кандидата педагогічних наук ми можемо бачити завдання «розробити модель будь-якого процесу явища». Звернемося до процесу дослідження та спробуємо відповісти на такі питання: У чому сенс моделювання у дослідженні? Його функції? Що нове може дати використання цього у порівнянні з іншими? Модель – це лише зручна форма представлення результатів наукового пошуку чи самостійний об'єкт вивчення? Яка структура процесу дослідження на основі моделей та моделювання? Чи є побудована в дисертації модель кінцевою метою та науковим результатом, чи це лише засіб подальшого наукового пошуку?

Проблема моделювання - одне з найважливіших методологічних проблем, висунутих передній край розвитку низки природничих наук XX в., особливо фізики, хімії, кібернетики. Саме з виникненням останньої питання про метод пізнання за допомогою моделей постало з особливою гостротою, піднявши у свою чергу питання про гносеологічну природу моделей, їх функції, місце моделей серед інших засобів пізнання. Узагальнюючи в методологічному плані нові методи сучасної науки, що з природничих наук, модель як пізнання і важлива гносеологічна категорія зайняла нині міцне місце у психолого-педагогічної науці. Концептуальні ідеї про модельний підхід до вивчення дійсності, теоретичне уявлення про моделі та методи моделювання в педагогіці дано багатьма вченими: Ю.К. Бабанським, В.П. Беспалько, А.А Братко, Т.О. Ілліної, Л.Б. Ітельсон, Н.В. Кузьміної, О.М. Леонтьєвим, Ю.О. Овакімяном та ін.

Визначення моделі. Модель - від латинського "modus, modulus", що означає "захід, образ, спосіб". Його первісне значення було пов'язане з будівельним мистецтвом і майже у всіх європейських мовах воно вживалося для позначення зразка чи речі, подібної до іншої. Ще й тепер у повсякденному житті під моделлю розуміють копіювання тих чи інших зовнішніх властивостей об'єкта, найчастіше його просторових форм (модель судна, модель знання).

У сучасній науці відбувся відхід від первісного розуміння моделі як образу, зразка, прототипу, аналогії. Більш глибоке тлумачення слова "модель" передбачає, що основна увага приділяється моделюванню прихованих внутрішніх властивостей об'єкта,

Викладач ^

тобто розглядається здатність моделі відображати, відтворювати і тим самим заміщати об'єкт вивчення суттєвою ознакою моделі. Подібні моделі існують лише в описі і, як правило, не потребують виготовлення їх у вигляді тих чи інших фізично відчутних об'єктів. приклад. 1о-ворячи про модель атомного ядра, сучасний фізик не передбачає, що йдеться про демонстрацію моделі, виготовленої з дерева, металу, пластику, яку можна потримати в руках, виміряти, зважити, покрутити тощо. Під моделлю він розуміє сукупність наукових гіпотез про будову ядра, що дозволяють не тільки правильно описати та інтерпретувати те, що вже відомо про цей об'єкт, а й передбачити нові, ще не відкриті наукою факти.

З наведеного прикладу ясно, що моделювання будь-якого об'єкта, явища, процесу у такому сенсі -це фіксація того чи іншого рівня пізнання цього об'єкта, що дозволяє описувати його будову та функціонування, а також з деяким ступенем наближення описати його поведінку. Тому часто кажуть, що такі моделі - моделі інформаційні, підкреслюючи тим самим, що йдеться про інформацію про даному об'єкті, що є в нашому розпорядженні.

У сучасному розумінні модель є така уявна чи матеріально-реалізована система, яка, відображаючи або відтворюючи об'єкт дослідження, здатна у певному відношенні замінювати його так, що її вивчення дає нам інформацію про цей об'єкт. При цьому не всяке зображення можна назвати моделлю, а лише таке, яке, з одного боку,

фіксує саме загальне ставлення деякої системи, з іншого - забезпечує подальше вивчення. Подібність між об'єктами за випадковими (несуттєвими) ознаками не може вважатися моделлю. Тому слід розрізняти моделювання і лише зображення зовнішніх характеристик досліджуваних об'єктів.

Під моделюванням у педагогічній науці розуміється іноді процес створення моделі, що нам не зовсім вірним, занадто вузьким тлумаченням. Коректніше розглядати наукове моделювання як засіб дослідження різних об'єктів з їхньої моделях. Пояснимо свою думку.

Моделювання як створення моделі - лише частина процесу пізнання чи процесу дослідження1. Створена модель має бути зафіксована будь-яким способом. При цьому треба мати на увазі (і ми це продемонструємо подальшим викладом), що зафіксована тим чи іншим способом інформаційна модель нездатна дати більше висновків про поведінку змодельованого об'єкта, ніж ті висновки, які були закладені в неї від початку, тобто вона статична . Для початку динамічного моделювання, динамічної моделі необхідно зробити ряд маніпуляцій, інтелектуальних дій із цією моделлю, перетворити закладену у ній інформацію. Ось у цьому полягає справжнє моделювання, яке власне і є методом наукового пізнання.

Класифікація наукових моделей. Одна з класифікацій, продовжуючи висловлену вище думку, ґрунтується на відмінностях у способі відображення об'єкта. Моделі, отже, можуть

1 Пізнання - творча діяльність суб'єкта, орієнтована отримання достовірних знання світі. Дослідження - процес та результат наукової діяльності, спрямований на виявлення загальних фактів, зв'язків та закономірностей досліджуваного процесу або його аспекту

бути: матеріальні (речові, реальні) і уявні (ідеальні, уявні). Перша група моделей - це макети, муляжі (просторово-подібні), а також фізично та математично подібні об'єкти. З ними можливі реальні експериментальні експерименти, вони існують об'єктивно. Зрозуміло, що педагогічні моделі здебільшого відносяться до другої групи (див. табл.). Ця група моделей представлена всілякими уявними утвореннями, які будуються за певними правилами та законами виходячи з міркувань, продиктованими досліджуваними об'єктами та фактами, що спостерігаються. Вони набувають матеріальної форми і виражаються як креслення, схеми, рисунка. Усі перетворення з такою моделлю, на відміну моделей першої групи - матеріальних, здійснюються дослідником у його свідомості. Вони - основа та компонент уявного експериментування.

Як і будь-яке складне поняття, моделі передбачають багатовимірну класифікацію. Так, розрізняють моделі стохастичні та однозначно детерміновані; дискретні та безперервні; прості та складні; схематичні та детальні. Виходячи з цільової спрямованості створюваної

Класифікація моделей за

моделі та з характеру тієї сторони об'єкта, що піддається моделюванню, вони поділяються на структурні та функціональні. У першому випадку вивчається структура об'єкта, у другому - його поведінка (функціонування процесів, що протікають у ньому, тощо). Зрозуміло, що розрізнення структурного та функціонального моделювання набуває чіткого сенсу у педагогічній науці.

У цілому нині, можна стверджувати, що єдина класифікація видів моделей неможлива з багатозначності поняття «модель» у різних галузях наук [детальніше див., напр.: 3].

1) якщо вона демонструє поведінку, подібну до поведінки оригіналу, виконує аналогічні функції;

2) якщо на основі вивчення поведінки та структури цієї моделі можна виявити нові особливості або властивості оригіналу, що не містяться у явному вигляді у вихідному фактичному матеріалі.

Співвідношення моделі та оригіналу. Моделювання значно розширює можливості будь-якого дослідження, оскільки дає можливість вивчати

способу відображення об'єкта

№ п/п Клас моделей Характеристика / приклади

1 Матеріальні

1.1 Просторово-подібні Макети, муляжі

1.2 Фізично подібні Ті, хто має механічні, динамічні, кінетичні та інші фізичні подібності з оригіналом

1.3 Математично-подібні аналогові, цифрові, функціональні

2 Думкові (ідеальні)

2.1 Образні гіпотетичні, аналоги, ідеалізації, уявлення

2.2 Знаково-символічні Схеми, графіки, карти, креслення, графи, структурні формули

2.3 Змішані Інші знакові системи

Викладач XXI 3 / 2013

цікаві для нас процеси та явища на моделях з подальшим перенесенням результатом дослідження на прототип. Таким чином, моделювання полягає в тому, щоб відтворити характеристики деякого об'єкта на іншому спеціально створеному для вивчення, який і називається моделлю. Тому виникає питання про співвідношення моделі та оригіналу. Під оригіналом ми розуміємо об'єкти, явища, процеси реального оточення.

Сенс моделювання полягає у можливості отримання інформації про оригінал шляхом перенесення на нього знань, отриманих щодо відповідної моделі. Вирішальним чинником тут виступає людське мислення, здатне абстрагування.

Процес моделювання вимагає встановлення між оригіналом і моделлю деяких певних відносин, виходячи з яких можна проводити вивчення тих чи інших сторін досліджуваного об'єкта. Зрозуміло, що модель не може містити всі властивості оригіналу, що вивчається, оскільки в іншому випадку стає ідентична йому, а тому здатна дати інформації про нього рівно стільки, скільки і оригінал. Отже, моделювання як процес створення моделі передбачає виділення деяких властивостей об'єкта та зневагу, відкидання інших. Таким чином, заміщаючи явище, що вивчається моделлю, слід вказати, щодо яких властивостей модель повинна бути ізоморфна досліджуваному явищу, вказати його істотні риси.

Крім того, істотна не лише простота сприйняття тих властивостей та відносин, які містить ізоморфна

оригіналу модель, а й простота оперування з цими властивостями. Ця обставина дозволяє організувати вивчення моделі у процесі модельного чи уявного експериментування, а отримані у своїй дані можуть бути посилами висновків про оригіналі.

Іноді дослідники представляють оригінал системою видових моделей, які у комплексі відбивають структуру, функцію, призначення, застосування оригіналу на практиці. Корисність уявлення такого роду полягає у всебічному розкритті причинно-наслідкових зв'язків досліджуваного явища. Зібрана з позицій системного підходу така сукупність моделей, способів їх вираження та перетворення по суті є цілісною науковою теорією об'єкта.

Процес дослідження з урахуванням моделей. Науковий метод моделювання складається з наступних основних етапів:

1) евристичного - формулювання моделі системи на основі накопичених фактів, гіпотез, теорій про досліджуваний процес;

2) когнітивного - маніпулювання моделлю та отримання з її допомогою певних висновків, пізнання суттєвих ознак у процесі уявного чи модельного експерименту;

3) прагматичного - перенесення отриманих висновків на реальну систему (оригінал) у постановці експерименту для перевірки правильності висновків;

4) пояснювального – переформулювання моделі у світлі результатів такої перевірки.

Ці етапи також представляють модельний експеримент - лабораторне дослідження об'єкта, що досліджується, на його.

2 Ізоморфізм – взаємно однозначна відповідність.

матеріальних моделей. Відомо, що модельне експериментування має власну специфіку проти простим: зростає роль і питому вагу теоретичних засобів дослідження.

Процес дослідження на основі

моделювання - ітераційний3 процес. Виділені вище чотири етапи циклічно повторюються щоразу вищому рівні узагальненості. У цьому після кожної ітерації у дослідника з'являється нове знання оригіналі.

Процес моделювання зображений на схемі, де суцільна стрілка характеризує безпосередній вплив на об'єкт, уривчаста - ставлення моделі до оригіналу.

Отже, дослідницька схема оригінал - модель - оригінал починається з первинного ставлення до об'єкті, коригується з урахуванням моделі, правомірність її підтверджується знову прикладами реальної дійсності, але більш рівні абстракції. При цьому етап сходження до оригіналу після формування та коригування моделі є найважливішим аспектом дослідження, оскільки сприяє пізнанню реальної дійсності, її закономірностей та взаємозалежностей, прогнозування поведінки об'єкта, що вивчається, в контексті наслідків рішень.

У контексті дослідницької діяльності важливо мати на увазі дві обставини.

По перше. Моделювання, відображаючи суттєві з погляду мети дослідження якості оригіналу та відволікаючись від інших, обов'язково передбачає використання абстрагування та ідеалізації. Від рівня цих

абстракцій та ідеалізацій залежить весь процес перенесення знань із моделі на оригінал. У разі доречно виділяти моделі різного рівня: потенційної здійсненності; реальної здійсненності (хоча б і в далекому майбутньому); практичної доцільності (перенесення знань із моделі на оригінал бажане на вирішення конкретних практичних завдань) [див., напр.: 4].

По-друге. Модель не може бути тотожною оригіналу - тоді навіщо вона? Якщо предметом моделювання є складні системи, поведінка яких залежить від значної кількості взаємозалежних чинників різної природи, такі системи відображаються у різних моделях. При цьому одні з моделей можуть бути близькими один до одного, інші можуть виявитися істотно різними. Отже, ситуація, коли створюються моделі, що взаємодоповнюють або суперечать одна одній, може мати місце. У результаті розвитку науки і появи моделей глибшого рівня, що виникли протиріччя усуваються. Ця обставина надзвичайно важлива для педагогічного дослідження.

Питання про істинність та хибність моделей. Питання про співвідношення моделі та оригіналу природно порушує питання про відповідність або невідповідність моделі оригіналу. У такому випадку можна говорити про істинність або хибність моделі. Істинність або хибність притаманні моделям, оскільки вони завжди детермінуються певним рівнем наукового знання, а також через наявність або відсутність ізоморфізму моделі досліджуваного процесу. При цьому щодо одних властивостей оригіналу модель може

3 Ітераційний процес – наближення до кінцевої точки на основі послідовності дрібних кроків – ітерацій.

Викладач XX

Дослідник

Схема. Процес дослідження на основі моделювання

бути ізоморфною, і тоді вона істинна, щодо інших – неізоморфна, і тоді питання про істинність не стоїть.

Питання співвідношення в моделі істини абсолютної і відносної може бути вирішено так. Жодна модель не може дати абсолютно повного і абсолютно точного відображення оригіналу, оскільки це випливає із самого визначення моделі як спрощеного образу, що не має ізоморфізму з об'єктом на всіх рівнях абстракції та в усіх відношеннях. Проте наукові моделі містять елементи абсолютної істини у формі відносної істини (Ю.А. Гастев). Справді:

Характер будь-якої моделі історично минає через безперервність і необмеженість процесу пізнання;

Модель завжди містить елементи умовності, наукової фантазії та авторського свавілля;

Модель носить частковий, а чи не всеосяжний характер.

Але саме це робить моделі методом наукового дослідження.

Можливості методу. Принциповою особливістю методу моделювання, що відрізняє його від інших

1. Особливого значення набуває метод моделювання в тих випадках, коли емпірична картина явища, що вивчається, неповна, не деталізована. Моделювання дозволяє синтезувати наявні знання про об'єкт, виявити важливі дослідження невивчені сторони.

2. Психолого-педагогічні об'єкти відрізняються від об'єктів іншої природи надзвичайною складністю. Окремі явища, що вивчаються (наприклад, психічні процеси) не виступають перед дослідником у явному вигляді, а носять прихований або опосередкований характер. Такі процеси іноді важко досліджувати, не порушуючи їх. Ці процеси багатопланові, вони залежить від безлічі випадкових і суб'єктивних чинників. Доцільність вивчення цих процесів на основі модельного експериментування обумовлена тим, що дозволяє виділити для вивчення внутрішні, істотні залежності явища, при цьому абстрагуючись від «шуму» - несуттєвих властивостей оригіналу, що відволікають.

3. Моделювання розглядається як вища та особлива форма наочності. Воно допомагає систематизувати знання про явище або процес, що вивчається, передбачити шляхи опису і пізнання, намічає структуру зв'язків між компонентами, відкриває можливість для більш глибокого проникнення в суть явища, для управління

ними, виявлення шляхів поліпшення показників досліджуваних явищ і процесів. Психологічна функція моделі, в такий спосіб, у тому, що вона як зовнішньої опорою внутрішніх процесів.

4. Моделювання – універсальний метод дослідження. Він може застосовуватися як на теоретичному рівні дослідження для побудови теорії чи освоєння, і на емпіричному шляхом організації експерименту. Крім цього, унікальність методу полягає в тому, що дозволяє переносити виявлені теоретичні положення в практику і навпаки, помічені практичні факти включати існуючу теорію, забезпечуючи таким чином стійкий органічний зв'язок теорії з практикою. Тому метод моделювання не можна з упевненістю віднести ні до теоретичних, ні до емпіричних методів дослідження.

Принципи моделювання як метод наукового дослідження.

1. Наочність - очевидна виразність моделі: конструктивна, знакова, символічна, образотворча, функціональна.

2. Визначеності - чітке виділення суттєвих сторін об'єкта вивчення та несуттєвих.

3. Об'єктивності - незалежність дослідних висновків від особистих переконань дослідника.

Гностичні функції моделей. Уявлення вченого про можливі функції моделей у процесі пізнання сприяє цілепокладання в його дослідженні.

1. Відбивна. Сутність моделі - над копіюванні об'єкта, а описі його поведінки, у своїй модель -вторинна стосовно оригіналу. Модель – це свідомо створений

гносеологічний образ об'єкта, що використовується з метою його пізнання. Тому велике значення моделювання в процесах спрощення, ідеалізації, абстракції потенційної здійсненності. Вона дозволяє подумки уявити і проаналізувати так звані граничні випадки, які насправді не реалізуються, зробити висновки, що перевіряються експериментально.

2. Конкретизація. Модель - це спосіб конкретизації досліджуваних сторін об'єкта. Це досягається на основі деталізації абстрактних конструктів, а також шляхом побудови додаткових моделей. Таким чином, уявні моделі допомагають діалектично пов'язати абстрактне та конкретне.

3. Інтерпретаційна. Ця функція моделей реалізується у двох аспектах: модель як інтерпретація формальної теорії; модель як інтерпретація явищ, що спостерігаються. При використанні моделей як інтерпретацію процесів і явищ вони дозволяють дати спочатку гіпотетичне, а після досвідченої перевірки - пояснення фактів, що спостерігаються. Тим самим у процесі ітераційного моделювання здійснюється перехід від моделі, що інтерпретує, до моделі пояснюючої. Таким чином, модель, з одного боку, реалізує теорію, з іншого – гомоморфно відображає дійсність.

4. Пояснювальна. Ця функція полягає в тому, що модельне причинне пояснення будується на основі подібності явища, що пояснюється, з явищем, що вже отримав достовірне причинне пояснення. Помічаючи зовнішню подібність у чомусь двох явищ, дослідник робить припущення про подібні причинно-наслідкові залежності. Пояснення на основі моделей, таким чином, будується за наступною

Викладач повік

схемою: (1) описується модель, її причинні закони; (2) описуються правила перекладу інформації, отриманої на моделі, інформацію про оригіналі; (3) фіксується імовірнісний характер модельного причинного пояснення на противагу відсутнім причинним зв'язкам в оригіналі.

5. Прогностична. Ця важлива пізнавальна функція моделей у тому, щоб бути імпульсом, джерелом нових теорій. Нерідко буває те, що теорія спочатку виникає як моделі, дає наближене, спрощене пояснення явища. У процесі моделювання можуть виникнути нові ідеї та концепції, тобто модель виступає як робоча гіпотеза подальшого дослідження.

Педагогічні моделі. У моделях, що належать до педагогічних наук, представляється фрагмент певної природної та (або) соціальної реальності, продукту людської культури. При цьому функціональні моделі відображають педагогічні явища, наприклад, модель школи як системи управління, та педагогічні процесинаприклад, модель діяльності куратора студентської групи.

Структурні моделі частіше представлені моделями особистості як орієнтирами для цілей освіти - модель вчителя, модель учня та ін. Модель особистості при цьому розуміється як діагностичний опис з усією можливою повнотою всіх істотних для життєдіяльності сучасному світісторін, властивостей та якостей особистості. Наприклад, термін «модель вчителя» саме в цьому плані слід розуміти. Модель вчителя - це уявний образ оригіналу ідеального професіонала, що включає кваліфікаційні характеристики.

теристики та професіограму. Вочевидь, що модель вчителя включає в повному обсязі його якості, лише істотні. Це зразок, який цілком доречно використовувати у характеристиці педагога, доцільно застосовувати у науковому дослідженні педагогічної професії, проте для конкретної практичної діяльності його використання, очевидно, має обмеження.

СПИСОК ДЖЕРЕЛ І ЛІТЕРАТУРИ

1. Штофф В.А. Моделювання та філософія. - М: Наука, 1966.

2. Сластенін В.А., Фрумкін М.Л. Навчання студентів вирішення педагогічних завдань // Радянська педагогіка. – 1984. – № 7.

3. Аношкін А.П. Основи моделювання освіти: Навчальний посібник. - Київ: Вид-во ОмГПУ, 1998.

4. Гаст Ю.А. Модель// Філософська енциклопедія. – Т. 3. – М., 1964.

5. Бабанський Ю.К. Проблеми підвищення ефективності педагогічних досліджень. - М: Педагогіка, 1982.

6. Бірюков Б.В., Геллер Є.С. Кібернетика у гуманітарних науках. – М., 1973.

7. Братко О.О. Моделювання психіки. -М., 1969.

8. Гаст Ю.А. Про гносеологічні аспекти моделювання // Логіка та методологія науки. – М., 1967.

9. Давидов В.В. Види узагальнень (психолого-педагогічні проблеми побудови навчальних предметів). – М., 1972.

10. Землянська О.М. Соціалізація молодших школярів у процесі економічної підготовки. - М: МПГУ, 2006.

11. Кан-КалікВ.А., Нікандров Н.Д. Педагогічна творчість. - М: вища школа, 1990.

12. Кочергін О.М. Роль моделювання у процесі пізнання // Деякі закономірності наукового пізнання. – Нсб., 1964.

13. Кузьміна Н.В. Методи дослідження педагогічної діяльності. – Л., 1970.

14. Мізінцев В.П. Застосування моделей та методів моделювання у дидактиці. -М: Знання, 1977. ■

Моделювання (у широкому значенні)- Основний метод досліджень у всіх галузях знань, у різних сферах людської діяльності.

Моделювання в наукових дослідженнях стало застосовуватися ще в давнину. Елементи моделювання використовувалися від початку появи точних наук, і невипадково, деякі математичні методи носять імена таких великих учених, як Нью-тон і Ейлер, а слово «алгоритм» походить від імені середньовічного арабського вченого Аль-Хорезмі.

Поступово моделювання захоплювало нові галузі наукових знань: технічне конструювання, будівництво та архітектуру, астрономію, фізику, хімію, біологію і, нарешті, суспільні науки. Проте методологія моделювання тривалий час розвивалася окремими науками незалежно друг від друга. Відсутня єдина система понять, єдина термінологія. Лише поступово стала усвідомлюватись роль моделювання як універсального методу наукового пізнання. Великі успіхи та визнання практично у всіх галузях сучасної науки принесло методу моделювання ХХ століття. Наприкінці 40-х на початку 50-х років ХХ століття бурхливий розвиток методів моделювання був обумовлений появою ЕОМ (комп'ютерів), які позбавили вчених, дослідників величезної за обсягом рутинної обчислювальної роботи. Комп'ютери першого і другого поколінь використовувалися на вирішення обчислювальних завдань, для інженерних, наукових, фінансових розрахунків, обробки великих обсягів даних. Починаючи з третього покоління, сфера застосування ЕОМ включає і вирішення функціональних завдань: це обробка баз даних, управління, проектування. Сучасний комп'ютер – основне засіб вирішення будь-яких завдань моделювання.

Наведемо основні поняття, пов'язані з моделюванням,,.

Об'єкт (від латів. objectum – предмет) дослідження- Все те, на що спрямована людська діяльність.

Модель (об'єкта – оригіналу)(Від лат. modus - "заходи", "обсяг", "образ") - допоміжний об'єкт, що відображає найбільш суттєві для дослідження закономірності, суть, властивості, особливості будови та функціонування об'єкта-оригіналу.

Початкове значення слова «модель» було пов'язане з будівельним мистецтвом, і майже у всіх європейських мовах воно вживалося для позначення образу чи прообразу, або речі, подібної до якогось відношення до іншої речі.

В даний час термін «модель» широко використовується в різних сферах людської діяльності та має безліч смислових значень. У цьому підручнику розглядаються лише такі моделі, які є інструментами здобуття знань.

Моделювання- метод дослідження, заснований на заміні досліджуваного об'єкта-оригіналу його моделлю та на роботі з нею (замість об'єкта).

Теорія моделювання– теорія заміщення об'єкта-оригіналу його моделлю та дослідження властивостей об'єкта на його моделі.

Як правило, як об'єкт моделювання виступає деяка система.

Система- Сукупність взаємопов'язаних елементів, об'єднаних для реалізації загальної мети, відокремлена від навколишнього середовища і взаємодіє з нею як цілісне ціле і виявляє при цьому основні системні властивості. В виділено 15 основних системних властивостей, серед яких: емергентність (емерджентність); цілісність; структурованість; цілісність; підпорядкованість мети; ієрархічність; нескінченність; ергатичність.

Властивості систем:

1. Емерджентність (емергентність).Це системна властивість, згідно з якою результат поведінки системи дає ефект, відмінний від «складання» (незалежного з'єднання) будь-яким способом результатів поведінки всіх «елементів», що входять до системи. Іншими словами, згідно з цією особливістю системи її властивості не зводяться до сукупності властивостей частин, з яких вона складається, і не виводяться з них.

2. Властивість цілісності, цільовості.Система завжди розглядається як щось ціле, цілісне, відносно відокремлене від навколишнього середовища.

3. Властивість структурованості.Система має частини, доцільно пов'язані між собою та середовищем.

4. Властивість цілісності.У відношенні до інших об'єктів або з навколишнім середовищем система постає як щось неподільне на частини, що взаємодіють між собою.

5. Властивість підпорядкованості цілі.Вся організація системи підпорядкована певної мети чи кільком різним цілям.

6. Властивість ієрархічності.Система може мати дещо якісно різних рівнівбудови, що не зводяться один до одного.

7. Властивість нескінченності.Неможливість повного пізнання системи та її всебічного представлення будь-якою кінцевою множиною моделей, зокрема, описів, якісних та кількісних характеристик тощо.

8. Властивість ергатичності.Система, що має частини, може як одну зі своїх частин включати людину.

По суті, під моделюванням розуміється процес побудови, вивчення та застосування моделей об'єкта (системи). Воно тісно пов'язане з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза та ін. Процес моделювання обов'язково включає і побудову абстракцій, і висновки за аналогією, і конструювання наукових гіпотез.

Гіпотеза- певне передбачення (припущення), що ґрунтується на досвідчених даних, спостереженнях обмеженого обсягу, припущеннях. Перевірка гіпотез, що висуваються, може бути проведена в ході спеціально поставленого експерименту. При формулюванні та перевірці правильності гіпотез велике значення як метод судження має аналогія.

Аналогієюназивають судження про якусь приватну подібність двох об'єктів. Сучасна наукова гіпотеза створюється, зазвичай, за аналогією з перевіреними практично науковими положеннями. Таким чином, аналогія пов'язує гіпотезу з експериментом.

Головна особливість моделювання в тому, що це є метод опосередкованого пізнання за допомогою допоміжних об'єктів-заступників. Модель постає як своєрідний інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом, і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить.

У загальному випадку при побудові моделі дослідник відкидає характеристики, параметри об'єкта-оригіналу, які несуттєві вивчення об'єкта. Вибір характеристик об'єкта-оригіналу, які при цьому зберігаються та увійдуть до моделі, визначається цілями моделювання. Зазвичай, такий процес абстрагування від несуттєвих параметрів об'єкта називають формалізацією. Точніше, формалізація – це заміна реального об'єкта чи процесу його формальним описом.

Основна вимога до моделей – це їх адекватність реальним процесам або об'єктам, які заміняє модель.

Практично у всіх науках про природу, живу і неживу, про суспільство, побудову та використання моделей – потужне знаряддя пізнання. Реальні об'єкти і процеси бувають настільки багатогранні і складні, що найкращим (а іноді й єдиним) способом їх вивчення часто є побудова та дослідження моделі, що відображає якусь межу реальності і тому набагато простіший, ніж ця реальність. Багатовіковий досвід розвитку науки довів на практиці плідність такого підходу. Більш конкретно, необхідність використання методу моделювання визначається тим, що багато об'єктів (систем) безпосередньо досліджувати або зовсім неможливо, або ж це дослідження вимагає занадто багато часу і засобів.

Одним з найпоширеніших термінів у сфері людської діяльності є «модель», оскільки важко знайти ще одне поняття, яке включало б настільки широкий обсяг інформації. У цілому нині модель є такий матеріальний чи уявний об'єкт, який у процесі свого дослідження може замістити об'єкт-оригінал, або ж за його вивчення надати нову інформацію щодо його вдосконалення чи модернізації. Метод моделювання є одним із найбільш поширених на сьогоднішній день, завдяки чому дослідник отримує можливість не тільки застосувати практичні знання при побудові нової конструкційної схеми, але й ухвалити те чи інше рішення. Важливо зауважити, що добре діє у виробничій сфері при розробці нових рішень у плані будівництва, удосконалення заводу або фабрики, конструюванні нових типів літаків, автомашин, поїздів тощо. Крім цього, спосіб моделювання знайшов найширше застосування і в економічній сфері, Оскільки сьогодні жодного висновку на ринок не обходиться без нього.

Слід врахувати, що в обов'язковому порядку включає конструювання наукових гіпотез, побудова абстракцій, а також висновок за аналогіями. Головною особливістю цього є те, що тут процес пізнання відбувається за допомогою об'єктів-заступників, а сама модель виступає у формі своєрідного інструменту цього пізнання. Необхідність використання цього методу виникає у зв'язку з тим, що багато об'єктів просто неможливо досліджувати іншим способом, або ж це вимагає багато часу, сил і засобів.

Отже, метод моделювання включає три основні складові елементи:

Суб'єкт дослідження (той, хто досліджує).
Об'єкт дослідження (те, потім спрямований пошук).
Безпосередньо саму модель, яку вибудовує суб'єкт стосовно об'єкту.

Існує безліч різновидів моделей, які можна конструювати під час дослідження якогось об'єкта. Її пізнавальні можливості обумовлюються тим, що в ході самого дослідження модель відображає суттєві риси об'єкта, що є оригінальним стосовно досліджуваного. Щоб проаналізувати подібність оригіналу і нового об'єкта, слід також провести відповідні дослідження. Також слід врахувати, що й модель стає повністю тотожною стосовно оригіналу, вона по суті втрачає свій сенс. Адже метод математичного моделювання в обов'язковому порядку повинен призвести до отримання нових даних щодо того чи іншого об'єкта, оскільки саме в цьому полягає його сенс.

Важливо також розуміти, що для одного і того ж об'єкта може бути побудовано кілька моделей, які відрізнятимуться своїми характеристиками, залежно від конкретної ситуації. Адже існують такі риси об'єкта, які можуть лише заміщені іншими, без можливості використання їх одночасно. Тому метод моделювання також може замінювати оригінал у строго обмеженому сенсі, оскільки навіть у питаннях деталізації тут можуть бути суттєві відмінності.

Завдяки сучасним комп'ютерним технологіям та останнім програмним розробкам до пошуку нових способів моделювання можна підключити «штучний інтелект», який за короткий проміжок часу зможе видати велику кількість рішень того чи іншого питання. Завдяки цьому методи математичного моделювання сьогодні надзвичайно популярні практично у всіх галузях людської діяльності, внаслідок чого ми можемо спостерігати прискорений розвиток науки та техніки. Також можна сподіватися, що в найближчому майбутньому за допомогою методів моделювання можна буде вирішити глобальні питання людства, над якими працюють десятки тисяч вчених усього світу вже протягом кількох останніх десятиліть.

18.1 Класифікація та форми представлення моделей

Моделювання- Вивчення об'єктів пізнання на їх моделях; побудова та вивчення моделей реально існуючих предметів, процесів чи явищ з метою отримання пояснень цих явищ, а також для передбачення явищ, що цікавлять дослідника.

Модель- об'єкт довільної природи, який відбиває головні, з погляду розв'язуваного завдання, якості об'єкта моделювання.

Моделювання – створення, застосування, використання моделі.

Головні функції моделі – спрощення отримання інформації про властивості об'єкта; передача інформації та знань; управління та оптимізація об'єктами та процесами; прогнозування; діагностика.

18.1.1. Види моделювання

приклад наукового моделювання. Схема хімічних процесів та процесів перенесення в атмосфері.

У силу багатозначності поняття «модель» у науці та техніці не існує єдиної класифікації видів моделювання: класифікацію можна проводити за характером моделей, за характером об'єктів, що моделюються, за сферами застосування моделювання (у техніці, фізичних науках, кібернетиці і т. д.). Наприклад, можна виділити такі види моделювання:

* Інформаційне моделювання

* Комп'ютерне моделювання

* Математичне моделювання

* Математико-картографічне моделювання

* Молекулярне моделювання

* Цифрове моделювання

* Логічне моделювання

* Педагогічне моделювання

* Психологічне моделювання

* Статистичне моделювання

* Структурне моделювання

* Фізичне моделювання

* Економіко-математичне моделювання

* Імітаційне моделювання

* Еволюційне моделювання

18.1.2. Процес моделювання

Процес моделювання включає три елементи:

* суб'єкт (дослідник),

* об'єкт дослідження,

* модель, що визначає (відбиває) відносини суб'єкта, що пізнає, і об'єкта, що пізнається.

Перший етап побудови моделі передбачає наявність деяких знань про об'єкт-оригіналі. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відображає (відтворює, імітує) якісь суттєві риси об'єкта-оригіналу. Питання необхідної і достатньої міри подібності оригіналу і моделі вимагає конкретного аналізу. Очевидно, модель втрачає свій сенс як у разі тотожності з оригіналом (тоді вона перестає бути моделлю), так і у випадку надмірної у всіх суттєвих відносинах від оригіналу. Таким чином, вивчення одних сторін об'єкта, що моделюється, здійснюється ціною відмови від дослідження інших сторін. Тому будь-яка модель замінює оригінал лише у строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути побудовано кілька «спеціалізованих» моделей, що концентрують увагу на певних сторонах досліджуваного об'єкта або характеризують об'єкт з різним ступенем деталізації.

З другого краю етапі модель постає як самостійний об'єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення "модельних" експериментів, за яких свідомо змінюються умови функціонування моделі та систематизуються дані про її «поведінку». Кінцевим результатом цього етапу є безліч (сукупність) знань про модель.

На етапі здійснюється перенесення знань із моделі на оригінал - формування безлічі знань. Одночасно відбувається перехід з «мови» моделі на «мову» оригіналу. Процес перенесення знань проводиться у разі певним правилам. Знання про модель повинні бути скориговані з урахуванням властивостей об'єкта-оригіналу, які не знайшли відображення або були змінені при побудові моделі.

Моделювання – циклічний процес. Це означає, що за першим чотириетапним циклом може бути другий, третій і т.д. При цьому знання про об'єкт, що досліджується, розширюються і уточнюються, а вихідна модель поступово вдосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, зумовлені малим знанням об'єкта чи помилками у побудові моделі, можна виправити у наступних циклах.

Зараз важко вказати область людської діяльності, де б не застосовувалося моделювання. Розроблено, наприклад, моделі виробництва автомобілів, вирощування пшениці, функціонування окремих органів людини, життєдіяльності Азовського моря, наслідки атомної війни. У перспективі кожної системи можуть бути створені свої моделі, перед реалізацією кожного технічного чи організаційного проекту має проводитися моделювання.

Модель - опис об'єкта (предмета, процесу чи явища) будь-якою формалізованому мові, складене з вивчення його властивостей. Такий опис особливо корисний у випадках, коли дослідження самого об'єкта утруднене або фізично неможливе. Найчастіше як модель виступає інший матеріальний або подумки об'єкт, що заміщає в процесі дослідження об'єкт-оригінал. Відповідність властивостей моделі вихідному об'єкту характеризується адекватністю. Процес побудови та дослідження моделі називається моделюванням.

Таким чином, модель постає як своєрідний інструмент для пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить.

Модель є відображенням однієї множини об'єктів (явлень) на інше. Наприклад, набір нуклеотидів геному є відображенням моделі середовища існування на геном.

Предметні моделі. Зазвичай є зменшеною копією оригіналу. Приклади:

* Глобус як модель Землі

* Іграшковий автомобіль як модель справжнього

Інформаційні моделі. Є описом об'єкта природною мовою (вербальна або словесна модель) та формальними системами представлення інформації (математичні, програмні та ін. моделі)

18.1.3. Види моделей

Статичні: моделі, що описують стан системи у певний момент часу (одноразовий зріз інформації по даному об'єкту) Приклади моделей: класифікація тварин, будова молекул, перелік посаджених дерев, звіт про обстеження стану зубів у шкільництві тощо.

Динамічні: моделі, що описують процеси зміни та розвитку системи (зміни об'єкта в часі) Приклади: опис руху тіл, розвитку організмів, хімічних реакцій.

Функальні.

Концептуальні.

Топологічні.

Інформаційні.

Логіко-лінгвістичні.

Семантичні.

Теоретико-множинні.

Фізичні: Фізична модель являє собою аналогову модель, в якій між параметрами об'єкта та моделі однакової фізичної природи існує однозначна відповідність. У цьому випадку елементом системи ставляться у відповідність фізичні еквіваленти, що відтворюють структуру, основні властивості та співвідношення об'єкта, що вивчається. При фізичному моделюванні, основою якого є теорія подібності, зберігаються особливості проведення експерименту в натурі з дотриманням оптимального діапазону зміни фізичних параметрів моделей.

Економічні.

Математичні: у вигляді різних рівнянь чи систем рівнянь.

18.2. Інформаційна модель об'єкту

Інформація про об'єкт подається у вигляді даних: вид об'єкта або клас власності, його розміри, колір, вага та ряд інших властивостей - все це може бути представлене у формалізованому вигляді, точніше, у вигляді окремого запису деякої бази даних.

Будь-яка інформаційна система повинна відображати ті чи інші сторони навколишнього реального світу або, як іноді кажуть, проблемної або предметної області. Ми сприймаємо навколишній світщо складається з об'єктів, які людина, за сукупністю певних досить стійких властивостей, групують у набори (класи) об'єктів, яким він надає ім'я. Наприклад, у реальному світі є конкретні собаки, але немає собаки "взагалі". Поняття "собаки" визначає цілий клас у сенсі однорідних реальних об'єктів.

Проблемне середовище змінюється з часом, що виявляється у зміні властивостей об'єктів, виникненні нових та зникненні старих об'єктів. Ці зміни відбуваються внаслідок подій. Тимчасова послідовність подій утворює процес.

Будь-яка інформаційна система має справу не з самими об'єктами як реальними сутностями, а з їх знаковими відображеннями-ідентифікаторами. Головна функція знака-ідентифікатора – відрізнити об'єкт групи однорідних об'єктів. Ідентифікатор об'єкта, взагалі кажучи, може не нести жодної інформації про властивості об'єкта або, що те саме, про його приналежність до того чи іншого класу.

Наприклад, 11591 – табельний номер службовця – є числовим ідентифікатором. Цей ідентифікатор не визначає якості, їх доводиться ставити додатково.

Більш повно об'єкт описується записом про об'єкт, який зазвичай складається з ідентифікатора об'єкта-знака, що дозволяє відрізнити один об'єкт від іншого серед однорідних об'єктів, і ідентифікаторів (значень) властивостей (атрибутів). Наприклад, запис про службовця деякої організації має табельний номер службовця як ідентифікатор і такі елементи даних, як посада, заробітня плата, пільги і т.д., що розглядаються як ідентифікатори (значення) властивостей службовця.

Слід наголосити, що поняття об'єкта та властивості відносні. Якщо йдеться про службовця, то природно розуміти посаду як властивість службовця. Але якщо йдеться про посаду, наприклад, у сенсі посадових інструкцій, то вже сама посада виступає як об'єкт, який може мати властивості. Зокрема, табельний номер службовця може розглядатися як властивість посади.

Тому при інформаційному відображенні предметних середовищ можна (а іноді й потрібно) говорити не про об'єкти та їх властивості, а про відносини об'єктів, бо в цьому випадку всі ідентифікатори запису можна розглядати симетрично, а не в орієнтації на один спеціально виділений об'єкт. Це відповідає так званій реляційній точці зору на базу даних.

При інформаційному відображенні реального світу дуже важливо, у яких кількісних пропорціях можуть здійснюватися відносини об'єктів. Чітке розуміння того, якої категорії належить ставлення об'єктів, дозволяє зробити висновок про можливий характер зв'язку між відповідними даними. Важливо підкреслити, що характер відносин одних і тих самих об'єктів не є чимось застиглим. Воно може змінюватися і тоді зміниться характер зв'язків між елементами даних, який може істотно вплинути на структуру банку даних, як логічну, так і фізичну. Ускладнення характеру зв'язків між даними робить складнішими програми обробки.