Nieliniowa kolyvannya. Nieliniowe oscylacje akustyczne Ideologia teorii oscylacji nieliniowych

NIELINIOWA KOLIVANNYA

Nieliniowość procesów, zokrema i colivan, matematycznie objawia się nieliniowością przepływów żywotnych. Z punktu widzenia fizyki nieliniowość koliwan charakteryzuje się dwiema zupełnie różnymi siłami: anharmonicznością i nieizochronizmem. Pid anharmonia zrozumieć obecność widma częstotliwości kolizji, wielokrotności głównych, - Cztery'e-harmoniczne, lub podteksty. Nieizochroniczny zwany colivannya, częstotliwości (główne i większe harmoniczne), które leżą w amplitudzie lub energii colivan.

Klasyczny tyłeczek nieliniowego colivingu może być bestią planet takich jak Słońce – zadanie, od którego zaczęła się współczesna mechanika i fizyka. Zgodnie z trzecim prawem Keplera częstotliwość wokół planet wokół Słońca jest określona przez ich całkowitą energię:

w=│ mi│ 3/2 .

Nieizochronizm, pozornie podniesiony, nie jest związany z anharmonią. W ten sposób ładowana jest część, która zapada się po kołowej orbicie w stałym polu magnetycznym z zawirowaniem zbliżonym do szerokości światła, aby pokonać dźwięk harmonii, a częstotliwość głośności zamienia się w proporcjonalną energię.

Oscylator nieliniowy

Oscylator liniowy (bez wygaszania - harmoniczny) - główny model liniowej teorii drgań. Yogo równe ruhu (dla innego prawa Newtona):

de x- wartość określająca model (amplituda wychylenia wahadła, siła napięcia w obwodzie dzwonienia, liczebność populacji jest cienka. Bud.),

Oscylator nieliniowy jest głównym modelem nieliniowej teorii oscylacji. Yogo Rivnyannya Rukh:

de F(.x) jest funkcją nieliniową, którą należy zastąpić jedną nieliniową (nie pierwszy krok) x) Członek. Povna energia systemu powinna być zdeponowana na godzinę, czyli system konserwatywny.

Nieizochroniczna colivannya zdijsnyu, na przykład część w płaskim potencjalnym dole - pudełko o nieskończenie wysokich ścianach:

U(x)=0 w - ja/ 2<х< ja/ 2; U(X)=¥ w x£ - ja/ 2x>ja/ 2.

Chastka opada z jednostajnym zawirowaniem pośrodku pudełka, jak sprężyna mittevo wibruje na brzegach. Її energia kinetyczna E do =mv 2/2, potem swidk_st V= Ö (2E do /m) depozyt w energii. Okres colivan często wyraża się wzorem

Ze wzoru (3) widać, że okres colivingu zmienia się wraz ze wzrostem energii (dla innych systemów winiarskich może się wydłużać).

Prawo zachowania energii mi oscylator (konserwatywny układ nieliniowy) może wyglądać

Powtórzę obraz obrotu oscylatora nieliniowego i jego portret fazowy. Z prawa zachowania energii można wprowadzić

LEONID ISAAKOVICH MANDELSZTAM

Navit nepovny opowiadanie opinii i podstawowych robotów akademika Leonida Isaakovicha Mandelstama (1879-1944) sprzeciwia się różnorodności: kombinacji i fluktuacji dystrybucji światła, teorii mikroskopu, nieliniowej inżynierii radiowej, radiotechnice i radiotechnice. Vinyatkova, żeby nie powiedzieć źle, wigor L.I. Mandelshtam, aż do wyników pracy, nie pozwolił na włączenie żadnych innych, nie mniej ważnych stwierdzeń - na przykład eksperymentalnie ujawnionych w 1912 r. (od kilku lat do klasycznych dokonań Stuarta i Tolmana) bezwładność elektronów w metalach.

A za całą wrogą różnorodnością zasięgu i rozmachem zainteresowań twórczością naukową Mandelstama, główny temat jest uderzająco prosty - teoria colivan. Po pierwszym zapoznaniu się z tym obszarem dla dwutomowej „Teorii dźwięku” Lorda Rayleigha, Mandelstam przejął piękno idei її i wielokrotnie udał się na „pomoc kolizyjną”, która pozwoliła poznać analogie między wynikami różnych podziałów fizyka.

Mandelstam szczęśliwie bawił się jako teoretyk i eksperymentator, starszy wykładowca i wykładowca. Mówiąc, jakie jest rozumienie pierwszego rodzaju, jeśli czytasz i rozumiesz wszystko, co jest napisane, możesz wpisać, czy jest to formuła, czy też nie możesz tworzyć niezależnych opinii na temat tego, czy karmisz się tym, co przeczytałeś i zrozum inny rodzaj, jeśli cały obraz jest jasny, cały idey zv'yazok, yavisch. Głęboki i subtelny myśliciel, Mandelstam sięgnął do innego rodzaju wszelkiej fizyki i hojnie dzielił się swoją wiedzą z wieloma naukowcami (m.in. A.A. Andronov, A.A.Witt, G.S. Gorelik, G.S. Landsberg, M.A. Leontovich, VV Migulin, SM Ritov, SP Strelkov , IE Tamm, SE Khaykin, SP Shubin i inni.

Urodziła się w Mandelstam koło Mogiłowa w simї, ponieważ dała światło wiedzy, lekarzy i pisarzy. Ojczyzna Nezabar przeniosła się do Odessy. Chłopiec do 12 roku życia zaczynał w domu, potem w gimnazjum, jakby skończył ze złotym medalem. O 1897 s. Wszedł na wydział matematyczny Wydziału Fizyki i Matematyki Uniwersytetu Noworosyjskiego (Odessa). Dwa lata później młody człowiek został wykluczony z uniwersytetu z szeregiem obciążeń studenckich. Ku radości ojców Mandelstam udał się do Strasburga, jednego z ośrodków badań fizycznych, gdzie kontynuował oświecenie. Na Uniwersytecie w Strasburgu matematyk Heinrich Weber (uczeń Riemanna i autor klasycznego kursu „Równanie różniczkowe fizyki matematycznej”), fizyk Ferdinand Braun (dyrektor Instytutu Fizycznego), kierownik Katedry Fizyki Teoretycznej Emil Kon (autor w dom praktyki)

Przyp. z angielskiego Boldova B.A. i Guseva G.G. Pod redakcją V.E. Bogolubow. - M: Mir, 1968. - 432 s.
534 (Dłutowanie mechaniczne. Akustyka). Є piłka tekstowa (aby ułatwić kopiowanie tekstu).
Monografia wybitnego japońskiego naukowca T. Hayas poświęcona jest teorii nieliniowych procesów kolyvalnyh, które są stosowane w różnych układach fizycznych.
Książka jest przepisana i uzupełniona o niektóre z najwcześniejszych dzieł autora, znanych rosyjskim czytelnikom (Chayasi T., Vimusheni kolyvannya in nonlinear systems, Іl, M., 1957). Po przeróbce ten dodatek okazał się właściwie nową książką.
Wygląda na to, że jest z przodu, jak nowe dywizje i to na pewno dobrze wykonana metoda okładziny. Książka nosi tytuł fizyka i inżyniera różnych specjalności, po prawej stronie z teorią obliczeń nieliniowych i dodatków, czyli matematyków zajmujących się teorią równań różniczkowych.
Żmist.
Peredmova do rosyjskiej wizji.
Pieredmowa.
Wprowadzenie
Część I. Podstawowe metody analizy pęknięć nieliniowych.
Razdel i.
Metody analityczne.
Wprowadzenie
Metoda zadziorów.
Metoda iteracyjna.
Metoda uśredniania.
Zasada równowagi harmonicznej.
Numeryczne zastosowania vir_shennya rivnyannia Duffing.
Rozdil II.
Metody topologiczne i rozwiązania graficzne.
Wprowadzenie
Krzywe całkowe i punkty osobliwe na płaszczyźnie stacji.
Krzywe całkowe i punkty osobliwe w pobliżu przestrzeni stacji.
Metoda izokliny.
Metoda Lienarda.
metoda delta.
Metoda kruchych linii prostych.
Rozdil III.
Stabilność układów nieliniowych.
Mianowanie wytrzymałości dla Lapunowa.
Kryterium Routha-Hurwitza dla układów nieliniowych.
Kryterium stabilności dla Lapunowa.
Trwałość okresowego colivingu.
Riwniania Mathieu.
Równina Hilla.
Polipsynowa bliskość charakterystycznego wskaźnika.
Hill jest równy.
Część druga
Razdіl iy.
Stіykіst okresowe systemy kolivanów w innej kolejności.
Wprowadzenie
Umov stał się okresowym rozwiązaniem.
Polypsheni myją stal.
Dodatkovі szacunek dla umysłów wytrzymałości.
Razdіl y.
Harmonijne dzwonienie.
Harmonijna oscylacja dla symetrycznych charakterystyk nieliniowych.
Oscylacja harmonijna dla niesymetrycznych charakterystyk nieliniowych.

Razdіl Yi.
Ultraharmonijna colivannya.
Ultraharmonijna colivanya w.
kolejno rezonujące lance.
Obserwacja eksperymentalna.
Ultraharmonijne dłutowanie w lancetach o rezonansie równoległym.
Obserwacja eksperymentalna.
Podziel Yii.
Subharmoniczne bicie.
Wprowadzenie
Nieliniowa charakterystyka i porządek Zvyazok mizh.
subharmonijne colivany.

cechy reprezentowane przez funkcję sześcienną
Subharmonijny porządek colivanya 1/3 dla nieliniowego.
cechy reprezentowane przez wielomian piątego stopnia.
Obserwacja eksperymentalna.

cechy reprezentowane przez wielomian trzeciego stopnia.
Subharmonijny porządek colivanya 1/2 dla nieliniowego.
cechy, reprezentowane przez symetryczną kwadratową.
funkcjonować.
Obserwacja eksperymentalna.
Część III. Procesy przejściowe umysłów wagonów.
Rozdział III.
Harmonijne dzwonienie.
Wprowadzenie
Rozwiązania okresowe i wytrzymałość.
Analiza przebiegów harmonicznych od pomocniczych całkowych.
krzywy.
Analiza zniekształceń harmonicznych płaszczyzny fazowej.
Analiza geometryczna krzywych całkowych dla układów zachowawczych
Analiza geometryczna krzywych całkowych dla układów dyssypacyjnych.
Obserwacja eksperymentalna.
Partycja ix.
Subharmoniczne bicie.
Analiza subharmonicznych koliwanów za pomocą krzywych całkowych.
Analiza kolizji subharmonicznych rzędu 1/3 płaszczyzny fazowej.
Obserwacja eksperymentalna.
Subharmonijny porządek colivanya 1/5.
Subharmonijny porządek colivanya 1/2.
Analiza subharmonicznego rzędu kolivingu 1/2 fazy.
mieszkania.
Doslіdzhennya na analogowej maszynie liczącej.
Podziel x.
Dowiedz się więcej o tym, co produkować dla różnych widoków.
okresowe kolivany.
Metoda analizy.
Systemy symetryczne.

Colivan zamówienie 1/3.
Systemy asymetryczne.
Obszary grawitacji dla harmonii i subharmonicznych.
kolivan zamawia 1/2 i 1/3.
Obserwacja eksperymentalna.
Rozdil XI.

Wprowadzenie
Mayzhe okresowa colivannya w lancy rezonansowej z namagnesowaniem słupka.
Żmist.
Obserwacja eksperymentalna.
Mayzhe okresowe coliving parametrycznie.
zbudzhuvannyy lanceug.
Część IV. Systemy autocoolingu do okresowego dodawania mocy akustycznej.
Sekcja XII.
Posiekana częstotliwość.
Wprowadzenie

Harmonijne uduszenie.
Ultraharmonijne dławienie.
Subharmonijne dławienie.
Regiony okluzji częstotliwości.
Analiza za pomocą analogowej maszyny obliczeniowej.

System autocoolingu z nieliniową siłą, co robi wrażenie.
Rozdil XIII.
Mayzhe okresowa kolivannya.
Rivnyannia Van der Pol z członkiem primus.

harmoniczne kolivani.
Widok geometryczny krzywych całkowych.
między harmoniczną zahoplennya.
Czasopismo Mayzhe kolyvannya, które jest obwiniane.
ultraharmonijne colivany.
Czasopismo Mayzhe kolyvannya, które jest obwiniane.
subharmonijne colivany.
System automatycznego chłodzenia z nieliniową siłą, która inspiruje.
dodatek ja. Podział funkcji Mathieu.
Dodatek ii. Niestabilne rozwiązanie odrodzenia Hilla.
Dodatek iii. Niestabilne rozwiązanie pogarszającego się Wzgórza.
dodatek iv. Kryteria stabilności, wycofywanie metodą.
dziwak.
dodatek v. Szacunek dla ważności krzywych całkowych i punktów osobliwych.
Program Vi. Elektroniczny komutator synchroniczny.
Menedżer.
Literatura.
Wskaźnik.
T. Khayasi.
Coliving nieliniowy w układach fizycznych.

Redaktor N. Pluzhnakova Artysta O. Shklovska.
Redaktor artystyczny V. Shapovalov Redaktor techniczny N. Tursukova.
Został zbudowany w fabryce 9/X 1967. Podpisano przed drugą 25/Sz 1968.
Papier 60x90y1v-= 13,5 papier. l. 27,0 dr. l.
Uch. -pogląd. l. 24,
0. Zobacz. nr 1/3899.
Cena 1r. 91 k. Zach. 907.
Templan urodzony w 1968 r. type-va „Mir”, pir. nr 38.
Vidavnitstvo „Mir”, Moskwa, 1. Prow. Rizkiego 2.
Leningrad Drukarnya nr 2 im. Jewgienija Sokolovej do Komitetu Golovpoligrafprom.
od siebie nawzajem pod ministrami radiacji SRRR. Izmailovsky pr., 29.

dziwię się tak

Andrianov I.V., Danishevsky V.V., Ivankov A.O. Metody asymptotyczne w teorii rozłupywania belek i płyt

• format pliku: pdf
• rozmiar: 5,53 MB
• składki: 25 wiosna 2011

Dniepropietrowsk: Prydniprovska Państwowa Akademia Życia i Architektury, 2010, 217 s. W monografii rozważane są asymptotyczne metody rozwiązywania zadania belek współbieżnych i płyt. Główną uwagę przywiązuje się do homotopicznej metody burz, która opiera się na wprowadzeniu małego parametru kawałka. Zakończono łączenie liniowe konstrukcji o zmieniających się umysłach granic, a także nieliniowe łączenie systemów z oddzielnymi podpodziałami...

Wibracje w technologii. Tom 6

• format pliku: djvu
• rozmiar: 7,28 MB
• dodano: 27 lipca 2009

Frolov K. V. W tomie szóstym przedstawiono metodę ograniczania wibroaktywności pierścienia oraz strojenia tłumików dynamicznych. Bilans żywieniowy części maszyn, które są owijane, regulacja maszyn i mechanizmów, dobór racjonalnych praw ruchu organów roboczych maszyn, izolacja tego wspornika, a także problemy ochrony ludzi przed drgania, są badane. Dovіdnik nominacji dla praktyków inżynieryjnych i technicznych, zatrudnionych przez rozrahunkami, pr...

Ganiev R.F., Kononenko V.O. Pękanie ciał stałych

• format pliku: djvu
• rozmiar: 8,89 MB
• dodano: 27 października 2011

M.: Nauka, 1976, 432 s. Nieliniowa koliwannia w rozległej Rosji została ukończona i wyjaśniono słuszność rezonansów. Praca jest istotna pod godziną tworzenia systemów amortyzacji dla technologii lotniczej i kosmicznej. Ganiev R. F. - akad. RAS, Kononenko V. O. - akad. Akademia Nauk Ukrainy. Amortyzator sprężynowy 39

Den-Gartog DP Łupanie mechaniczne

• format pliku: djvu
• rozmiar: 7,5 MB
• składki: 25.05.2010

M. Fizmatgiz. 1960 574 pkt. Kinematyka kolivani. Systemy z jednym stopniem swobody. Dwa kroki wolności. Systemy o wystarczającej liczbie stopni swobody. Silniki bagatocylindrowe. Części samochodów, które się owijają. Autokoagulacja. Drgania quasi-harmoniczne i nieliniowe układów.

Migulin W.W. Podstawy teorii colivan

• format pliku: djvu
• rozmiar: 3,88 MB
• dodano: 10 września 2010

Książka znana jest czytelnikowi z wielkich mocy procesów dłutowania stosowanych w radiotechnice, układach optycznych i innych, a także dzięki różnym sposobom ich uprawy. Duży szacunek przywiązuje się do przeglądu parametrycznych, autocoil i innych nieliniowych systemów colivingowych. Badanie opisów systemów knizі kolivalnye i procesów przez nie wywołanych metodami teorii kolivaniya bez doniesień...

Obmorszewa O.M. Wprowadzenie do teorii colivingu

• format pliku: pdf
• rozmiar: 8,75 MB
• dodano: 23.02.2010

Pechenkin AA Paradygmat i ideologia: zakończenie filozoficznej rekonstrukcji historii teorii nieliniowego kolizji // Filozofia nauki. VIP. 7: Kształtowanie współczesnego paradygmatu naturalnego - M.: , 2001

AA Pechenkin

Paradygmat i ideologia: zakończenie filozoficznej rekonstrukcji historii teorii

nieliniowy coliving*

Szacunek do przodu

Aby pokazać wprowadzenie pojęcia „w robotach”, możemy przyjrzeć się niskim fragmentom w historii teorii nieliniowego colivingu. Termin „teoria nieliniowych colivanów” został przechwycony przez kuńskich socjologów sensi. Nie tylko system dedukcyjny (co za próba sformułowania czegoś takiego), ale zjawisko społeczne - manifestacja, zrodzona jak lata dwudzieste. XX wieku oraz w 30 s. XX art. spilnotoy vchenih, który nazywa się szkołą LI Mandelstama. Teoria nieliniowego colivingu, na jego podstawie, zmieniła nieliniową teorię elektrycznego colivingu holenderskiego fizyka i inżyniera radia B. Van der Pola, który pracował już nad nią w kolbie lat 20-tych. Mieć 1927 r. L.I. Mandelstam postawił zadanie przed swoim absolwentem AA. Z tsiom L.I. Mandelstam nie tylko zainicjował rozwój teorii nieliniowego colivingu, ale wraz ze swoim przyjacielem i współautorem N.D. Papaleksem przyczynił się do rozwoju tej teorii. Ci sami diakoni innych naukowców L.I. Mandelstam, N.D. jego szkoła, jak można wyglądać na dyrektora szkoły Mandelstama.

Teoria nieliniowego colivingu nie została od razu rozpoznana za kordonem. Її pełne uznanie przypada już na losy wojenne, jeśli M. Minorsky napisał swoją książkę, w której przedstawił główne wyniki szkoły L.I. Mandelstama. W 1949 nowe angielskie tłumaczenie książki autorstwa A.A. (fotografie z aresztowań Vitt buv, Yogo im'ya był widziany z tytułu tej książki), książki przedstawiające główny zmist i program teorii nieliniowych koliwan (więc w dowolnym momencie idź na front Mandelstam do książki). W 1966 vyyshov Angielskie tłumaczenie innego wydania tej książki (1959), przygotowane przez Andronova N.A. Zheleztsova. Przez lata prace nad teorią nieliniowego colivingu prowadzone były w ogromnym strumieniu publikacji z zakresu dynamiki nieliniowej.

W tych artykułach planuje się pokazać, że nie jest to tylko paradygmat, ale że ideologia kierowała rozwojem teorii nieliniowego colivingu, a sama ideologia doprowadziła do nietrywialnych koncepcji, które zostały porzucone w lata 70. w sferze zainteresowań synergii - teoria samoorganizacji. W następnym akapicie

Mova czas o tym paradygmacie, na którego granicach ukształtowała się teoria nieliniowego colivingu. W trzecim akapicie przyjrzymy się paradygmatowi „w robotach”, czyli. do negocjacji niewielki zasięg teorii nieliniowych łamigłówek (30 s.), otrimanih kosztem tych, które T. Kuhn nazwał „doskonałością łamigłówek”. W czwartym akapicie zostanie opisana ideologia nieliniowego colivingu i będzie pikowana, ponieważ „praktykowała” te zadania, niejako w ramach paradygmatu.

Paradygmat teorii nieliniowego colivingu

Ponieważ planowano więcej, teoria nieliniowego colivingu zmieniła nieliniową teorię elektrycznych colivingów van der Pola. Reszta, w jej kwaterze, jest genetycznie związana z teorią radiotechnicznego wyrostka - generatora lampowego. Na kogo przywiązanie, które działa, jakby było prawdziwym przywiązaniem, z „ocieraniem się” (czyli systemem niekonserwatywnym), obwiniają kolivanya. Oczywiście oznacza to, że system zemści się na utraconej energii (w przeciwnym razie energia wezwania wejdzie do systemu). Prote nie można znaleźć na temat wibracji colivanyi. Sam generator lampy generuje ciągły hałas. W systemie autonomicznym (wyrównanie różnicowe takich systemów nie mści wyraźnie godziny), więc. System z nieokresowym źródłem energii jest obwiniany za specjalną konstrukcję generatora lampy, w skład którego wchodzi krem ​​obwodu kominowego, subsydium (lampa elektroniczna) i połączenie z obwodem kolivalnym za pomocą krętlika.

Wypełnijmy krytykę paradygmatu teorii van der Pola, opiszmy paradygmat, który rozwinął się w pracach Mandelstama, Andronowa i ich spivrobitników, np. z lat 20-tych. Odziedziczone przez „elementy matrycy dyscyplinarnej”, przechwycone przez Kuhna z „Dodatku z 1969 roku” do jego książki „Struktura rewolucji naukowych”.

Jako pierwszy element Kuhna wskazuje na „symboliczną zagalnennya” - formuły matematyczne, które odzwierciedlają uniwersalne prawa nauki. We współczesnej fizjologii ważniejsza jest równość różnicowa. „Symboliczna zagalnennya” może być dość wyimaginowana, tak że ustalenie konkretnych zadań było sposobem „odszyfrowania” tsikh „zagalnen”.

Van der Pol wymyślił sobie, w co się teraz ubrać i opisuje zasadę działania prostego generatora lampowego:

d 2 x/dt 2 –μ(1–2x 2)dx/dt+x=0 (1)

Tutaj x- podawana jest współrzędna (dla generatora lampy - siła strumienia), T- godzina i element nieliniowy 2x 2 dx/dt vyslovlyuє robot pіdsilyuvacha (lampa elektroniczna).

W praktyce Andronowa ci inni przedstawiciele szkoły Mandelstama mają „symboliczne zaostrzenie” różnicy równej, sto pięćdziesiąt równej van der Pola – okremium vipadoka. Tse to samo:

d 2 x/dt 2 +2δdx/dt+ω 2 x=f(x,dx/dt) (2)

de x i t, jak poprzednio, współrzędna i godzina jest określona, ​​δ jest współczynnikiem ekstynkcji, ω jest częstotliwością mocy, a następnie. częstotliwość cykliczności tego procesu, która zostałaby utracona w obecności tej siły zewnętrznej, f (x, dx / dt) - Funkcja nieliniowa opisująca działanie źródła energii zawartego w systemie sterowania, która zapewnia bezpieczeństwo niegaszącej kogeneracji. Równanie (2) można zapisać dla różnych nieliniowych problemów radiotechniki i mechaniki - dla opisu generatora lampowego, rocznego mężczyzny, wahadła ciernego (tzw. wahadła Frouda, które jest wahadłem wielkim, lądowanie na szybie, który ma być widoczny) itp.

Po drugiej stronie „symbolicznych układów” Kuhn oznacza „globalny porządek” typu „ciepło i energia kinetyczna części tworzących ciało”. Mandelshtam, Andronov, ich rzecznicy i uczeni mieli przed sobą takie rozkazy: „aby wywołać portret fazowy układu pobocznego - trajektorię na płaszczyźnie fazowej (o osiach współrzędnych x, dx / dt)”. Rivnyannia (2), vzagali, nie integruj, nie odbiegaj od podstawowych funkcji. Van der Pol, łamiąc równanie (1), znalazł przez siebie tę samą metodę aproksymacyjną - metodę amplitud, które zmieniają się poprawnie (μ zinterpretował jako mały parametr). Fazowy portret Pobudowa można też traktować jako integrację. Odłamki portretu fazowego podlegają prawom teorii wyrównań różnicowych, a portret fazowy zapewnia dokładniejsze zróżnicowanie wyrównania różnicowego. Same odłamki portretu fazowego nie niosły zbyt wielu informacji o amplitudzie, fazie i częstotliwości kolivingu, więc rozdzielczość jest wyraźna. Termin Zvіdsi, popularny wśród Andronowa, to „yakіsne іtegruvannya”.

Przed powołaniem portretu fazowego van der Pol był blisko 1926 roku. Stosując metodę izokliniczną, nazywając zarys tego, co później nazwano portretem fazowym wyrównania (1). Ale Yogo „portret fazowy” jako przedmiot yakіsnoї ї ї ї ї ї rivnіany różnicowej, zastawiony przez A. Poincaré w pozostałej części dekady XIX wieku. To był szybszy obraz, graficzna ilustracja.

Fazowe portrety równych (1) i (2) skłoniły Andronowa do prac z lat 1928-1929, które stały się podstawą jego rozprawy doktorskiej. Andronow, pokazujący, że nie ma blaknącej colivanii, że jest miejsce w generatorze lamp, rocznica itp. (Vin nazywa je autokolizja) są wyświetlane na płaszczyźnie fazowej w pobliżu cykli brzegowych Poincare - krzywe zamknięte, do których zbliżają się asymptotycznie wszystkie krzywe bliskie. Cykl graniczny ma specjalny punkt, który symbolizuje stan zazdrości. Na odległych robotach Andronov, przyglądając się procesom przejściowym - fluktuacjom „twardych” i „miękkich” przebudzeń generatora lampowego - oraz znajomości ich obrazów geometrycznych na płaszczyźnie fazowej.

„Yakіsne іntegruvannya” przekazuje analizę stabilności colivingu. Andronov, pokazując, w jaki sposób cykle brzegowe Poincaré są wykorzystywane do autokolizji. W tym przypadku ujawniają się dwa rodzaje stabilności: odporność według Lapunowa i stabilność strukturalna (chropowatość) układu koliwalowego. Stіykіst dla Lyapunova oznacza stіykіst, wprowadzając małe zmiany w umysłach kolb. Termin „chropowatość układu dynamicznego” był używany przez Andronova już w swoich pierwszych pracach o cyklach brzegowych. Protopoprawne sformułowanie tego zrozumienia zostało przez niego od razu zaczerpnięte z L.S. Pontryagin w 1937 roku. System nazywa się szorstkim, portret fazowy jest stabilny do niewielkich zmian w wyrównaniu różnicowym, które opisuje system. Aby dokładniej sformułować „niegrzeczność”, konieczne jest przepisanie (2) w taki sposób:

d 2 x/dt 2 +ω 2 x=f(x,dx/dt) (3)

de funkcja nieliniowa f(x, dx/dt) reprezentuje już nie tylko nieokresowe źródło energii, ale czynnik wymierania (wcześniej jest ku temu powód, więc może być nieliniowy). Będziemy niegrzeczni z przejściem na małe zmiany w prawej części rzeki (3).

Opierając się na teorii stabilności, którą AM Lapunow obwinia za początek XX wieku, Andronow wraz z AA Witt wykazali, że dla zrozumienia chamstwa systemu stojącego za charakterystycznymi wskaźnikami Lapunowa można ocenić stabilność cyklu brzegowego, a tym samym , obecność autokolizji.

automatyczna regulacja. Andronow pisał, że w kręgu on sam naruszał zadanie stabilności ruin, postawione przed nim przez Mandelstama w 1927 roku.

Przestępstwo metodą supploved, fazowy portret wstrząsu w shladannya Risnia R_Nінінянняння (2) ZI SHMAKHKIV RІSHENA LININIY RІVNYNA, SHO OPROSMYE OKRAYY DІLANY TSOVYY Z RISENIVENIANNYNYNY. Z jaką stałą całkowania rozwiązania liniowego, która jest zgodna z postępującym skokiem liniowym, wiadomo, jak „ułożyć” rząd do przodu: wartość kolby, która charakteryzuje rząd, wadliwy odstęp między rzędami , pierwszy rząd.

Ów szkic portretu fazowego, który podaje metodę gromadzenia zapasów w postaci wartości kolb, dla którego przyjęto rozwiązanie pierwszego liniowego ustawienia, słowem dla takich umysłów, nazwano „przygotowaniem” dla. Dla pomocy metody korekcji punktowej, może być krótki okres czasu, ale mogą być częste korekty: aby przestrzegać, mogą istnieć przedziały akceptacji możliwych wartości kolb. W przeciwnym razie metoda dopasowania pozwala ocenić charakter portretu fazowego problemu, który jest błędny i ocenić cechy tego portretu. W khіba sho vіdkrivає vіdkrivає vіdkrivає vіdі vіzvestі prії, peresbuvayutіy yakіm musi upaść po innych prawach - dla praw strażników empirycznych i reguł, i zgodnie z prawami różniczkowymi, takimi jak teoria równań matematycznych.

Bardziej oczywistą metodą jest metoda amplitud, które są regularnie zmieniane przez van der Pol. Ta metoda jest również zwycięska w heurystycznym odzwierciedleniu podobnego portretu fazowego. W 1930 r Andronov i Witt, za pomocą metody amplitud, które są szeroko zmieniające się, przyjrzeli się zjawisku „kopania”, które może występować w systemie nieautonomicznym scho vrakhovuє periodic zvnіshnyu force)*. Z kim smród zabrał obraz,

* W przypadku systemów nieautonomicznych, takich jak „bitwa”, colivannya, które charakteryzują się dwiema częstotliwościami (częstotliwość ω - dywizja równa (2) i częstotliwość oburzającej mocy). Synchronizacja Primusa nazywana jest „zahoplenyam”: zmieniając częstotliwość siły wychodzącej, możemy być pewni, że przy jednej wartości parametru te same oscylacje będą powodowane przez tę samą częstotliwość.

zjawiska w przestrzeni fazowej, tobto. opracowaliśmy zmianę portretu fazowego układu autokolonialnego ze zmiany częstotliwości siły zewnętrznej.

Metoda amplitud, które są regularnie zmieniane, służy do zastąpienia wyrównania (1) prostszymi wyrównaniami „skróconymi”, które przybliżają rozwiązanie wyrównania wizualnego dla małych wartości parametru μ. Książki Andronowa, Witta i Chajkina wyjaśniają portrety fazowe linii skróconych i portret fazowy „linii skróconych”. Układ współrzędnych zewnętrznej linii trasowania jest umieszczony na płaszczyźnie fazowej „skróconych” linii trasowania, owinięty za strzałką roczną z wierzchołkiem linii, która jest lepsza 1. trajektoria na drugim portrecie fazowym

Najwyraźniej jest mniej prawdopodobne, że doprowadzi to do niejednoznacznego portretu fazowego wizualnego wyrównania. Dopuszcza się jednak wejście w kontekst teorii matematycznej suvoro – podobnej teorii równań różniczkowych. Sam Tim nie zdobędzie wyższego statusu w strukturze fizyki. Wszystkie teorie fizyki są nowoczesne. Wśród nich są jednak zamknięte systemy pojęciowe, którymi można operować pojęciami i prawami absolutnymi. Surowość Qiu jest mi nadana przez ścisły aparat matematyczny, w którym formułuje się smród. Zavdyaki yakіsnіy teorії różniczkowa rivnіan taka teoria jest teorią nieliniowego colivingu.

Już w swoich pierwszych pracach z cyklami brzegowymi Poincarégo Andronov opracował inną metodę asymptotyczną - metodę małego parametru, wprowadzenie Poincarego w "Nowych metodach mechaniki niebieskiej" (metoda ta jest również nazywana metodą Poincarégo). W latach 30. XX wieku. w spіvavtorstvі z Vіttom w metodzie zastosovuvav tsey w galuzі, shcho wykracza poza mezhі tih doslіdzhen, yakі były prowadzone na podstawie teorii yakіsnoії różnic rivnіan.

Po ustaleniu modeli „ontologicznych” i „heurystycznych” natknęliśmy się już na trzeci element macierzy „dyscyplinarnej” Kunowa – wartość. Dla szkoły Mandelstama był to charakterystyczny fundamentalizm - pierwszeństwo dano dzikim teoriom fizycznym, a nie „produktywnym” modelom. Podobnie jak sam Andronov i Mandelstam, pomylili pracę Andronowa o cyklach brzegowych Poincarégo jako główny teoretycznie nieliniowy coliving. Smród vvazhali, scho zavdyaki tsіy teoria robotów nieliniowych nabuli koliwanów

Suworski Aparat Matematyczny i tym samym zbliżył swój status do teorii fundamentalnej (takiej jak mechanika, elektrodynamika itp.). Van der Pol, rozwijając teorię wstrząsów elektrycznych i publikując swoje badania równolegle z Mandelstamem i Andronovem, jako zwycięzca nadchodzących metod, zadeklarował zasadzie znaczenie tych metod. Mandelstam i Andronov, biorąc pod uwagę skuteczność metod van der Pola, wskazali, że nie stworzyli teorii „adekwatnej” do rozważanego tematu i prowadzili do daleko idących rozmów science-fiction.

W swoim wstępniaku przed książką Andronowa, Witta i Khaikina Mandelstam wypowiedział się na temat konceptualnego znaczenia robotyki. W nowy sposób uporządkowano metody, nieliniowość vrakhovuyut jako poprawki do liniowego rozrahunkam i stworzono specyficzny język fizyki nieliniowej. „W obszarze fałdowania nieliniowych koliwan”, przepowiedział Mandelstam, „krystalizują się ich własne, specyficzne głębokie zrozumienie, położenie tej metody, jak wejść w ręce fizyki, aby stać się znanym i pierwotnym, aby pozwolić mu być uporządkowane w złożonej całości zjawisk i spróbować hebrajskiego”. .. Fizyk, który klekocze z aktualnymi problemami colivingu, już teraz może wziąć swój los na przejście tej ścieżki.”

Mówi się, że Mandelstam, Andronov, ich spivrobitnicy i naukowcy nie docenili nadchodzących metod. Shvidshe navpaki, mayzhe wszystkie prace lat 30-tych. po'yazani іz zastosuvannyam priblizhenih methodіv. Perevaga, widziany metodami dokładnymi, był rodzajem idei regulującej. Vono podpisał wkład do materiału od asystentów i artykuły przeglądowe. Ponadto wyczyn ten stymulował prace nad torowaniem amplitud mierzonych metodą, które w dużej mierze się zmieniają (L.I. Mandelstam i N.D. Papaleksi, 1935). I nareshti (i może tse, naygolovnіshe), wprowadzając na dużą skalę teorię równań różniczkowych, Andronov w tym samym czasie, co autor niskiego jego spіvrobіtnikіv i uchnіv, opracowując teorię ewolucji portretu fazowego systemu, co jest możliwe z parametrem systemowym Rozwój ten rozpoczął się od bardziej zaawansowanego „miękkiego” i „twardego” wzbudzenia generatora lampowego i doprowadził do wzbogacenia teorii nieliniowego colivingu o pojęcia „stabilności zmiany” i punktu bifurkacji,

A czym jest metoda asymptotyczna, jaka jest zasada korespondenta” – powiedział Mandelstam. Jednak w ciągu roku nie tylko pochwalili pracę swoich naukowców, ale także wygrali metodę małych parametrów, a jednocześnie N.D. Andronov i Witt pokonali metodę małego parametru w rozwoju systemu z dwoma stopniami wolności. Sam smród wskazywał, że system nadal jest raczej składany do oglądania z punktu widzenia teorii równości różniczkowej yak_snoy. Tim jest nie mniej, zgodnie z tą skalą wartości, jaka została przyjęta w szkole Mandelstama, GS Gorelik, jeden z pozostałych absolwentów Mandelstama i kolega Andronowa, pisząc, że „metoda małego parametru jest stosowana w robotach jogi (Andronov) w inne pole. Najważniejsze w nich jest zastosuvannya w zakresie nieliniowego kolizji podobnej teorii równań różniczkowych i powiązanych z nią metod topologicznych.

Po pierwsze, czwartym składnikiem „matrycy dyscyplinarnej” jest aplikacja, na której formułuje się sformułowanie i rozwiązanie zadania, aplikacja, która pokazuje, jak skonkretyzować „symboliczną agregację” i zastosovuvat „porządek” im, jak „ modele heurystyczne” pozwalają na wywołanie modelu „ontologicznego”. W miarę poczęcia, teoria koliwan nieliniowych stopniowo ukształtowała się jako teoria prostego urządzenia radiotechnicznego - generatora lampowego. Ten wyrostek służył jako „tyłek do podziału”, na którym asystenci wyjaśniali rozumienie autokolizji i wybór cykli granicznych w Poincaré do opisu autokolizji. Na Wykładach na Kolivanie Mandelstam postawił kolejny tyłek - wahadło Frouda, w książkach Andronowa, Witta i Khaikina - generator lamp z susides z rokiem.

Paradygmat robota

W celu wyjaśnienia roli, jaką paradygmat odgrywa w kształtowaniu teorii nieliniowego kolizji, można zauważyć, że napisano dwa zadania: zadanie dotyczące przymusu w multiwibratorach Abrahama i Blocha (układ, który nie mści komemoratywnych indukcyjności ) i problem ze strunami skrzypcowymi colivannya. Pierwsze zadanie (1930) doprowadziło do powstania stwierdzenia o relaksacji, silnie niesinusoidalnych koliwanach, które tworzą się z miękkich i zmiennych fal. Druga (1936) oznaczała przełom w dziedzinie systemów róż, bez przerw w środku. W ich pierwszych robotach, wtajemniczeni

Zatrzymanie cykli granicznych Andronovo w Poincaré, Mandelstam, oprogramowaniu szpiegującym Yogo i naukowcy mieli rację i nie mieli racji, w tym i z systemów zoseredzhennymi, kolyvannya takie przestrzenne przemieszczenia - wahadło goydannya, wahania ładunku elektrycznego. Jeśli chcesz mieć parametry, które determinują zachowanie takich układów - masę wahadła, indukcyjność i pojemność obwodu cewki - w praktyce nie są one punktowe, ale są rozłożone na ich obszernych obszarach, z tymi nieścisłościami możesz się nie zgodzić. Segregacja systemu opisuje prostą równoważność różnicową, rozpodіleni - równoważność prywatnych krewnych.

Sam Andronov podał taki opis swojej historii: „W 1929. Stoję - o ile widzisz, w odczuciu śpiewu jest oczywiste, o świcie, że matematyczny porządek nietłumionego colivingu lub autocolivingu jest cyklem granicznym Poincaré. Patrzę na różne systemy i przetrząsam cykle graniczne. Ja jednak biorę wyidealizowany obwód multiwibratora Abraham-Bloch, który pomści tylko jedną pojemność, ale pokaże też autochłodzenie. Piszę dynamikę różnicową, żartuję z cyklu, ale bez rezultatów. Co więcej, udało mi się udowodnić, że analiza równości różniczkowej nie może być matką cyklu brzegowego. Zamiast cyklu znam konkretną krzywą, która pokazuje, że przesunięcie fazowe staje się niewyczerpane. Obecność takiej krzywej nie pozwala na jednoznaczne ustalenie punktów obrazu rux. Zjawisko, które wyjdzie: autokoagulacja oznacza cykle, cykle nie, a system

zdіysnyuє avtokolivannya. Z tym paradoksem trafiłem do Mandelstama, który jest negainalnie rozsądny, dlaczego po prawej. Po deyakoї dyskusji na temat win pіdsumuvav: „Jak przyniesiono, że nie ma cykli, to już jest. Oskіlki system zdіysnyuє kolyvannya, ponieważ twój ideał jest nie do przyjęcia, w przeciwnym razie nie wiesz, jak z nim ćwiczyć. Dodając wino jadę do Leningradu i tam postaram się złagodzić ten paradoks. Po powrocie z Leningradu powiedział: „Uważamy od N.D. Papalexy, że z twoją idealizacją można praktykować i okresowo poznawać rozwiązanie, skakać z fizycznego spojrzenia. Ale, ce decyzje nie są zależne od nieprzerwanych decyzji, jak wiesz. Tse bude rozrivne rozwiązanie, tobto. realnym ruchem punktu obrazu będzie rękawica stribki. Uważamy, że można poznać rozwiązanie okresowe, aby postawić hipotezę uzupełniającą, jaka energia jest gromadzona w kondensatorach na tę zmianę, zmienia się ona bez przerwy. Nezabara Razem z Witt próbowałem zrealizować mikroskopię Mandelstama. Po rozwiązaniu niektórych problemów znaliśmy rozwiązanie bardziej okresowe ”.

Również zadanie dotyczące multiwibratora Abraham-Bloch zostało zrecenzowane przez Andronova w dwóch etapach.

Andronow dobrowolnie pokazując, że system wyrównywania „nie pozwala na żadne nieprzerwane okresowe decyzje”. W tej samej godzinie paradygmatyczne instrukcje sugerowały, że powinieneś oscylować, tobto. zdіysnyuє nieprzerwane okresowe rіh.

II. Po omówieniu jedzenia z Mandelstamem Andronov rozwiązał „zagadkę” autorstwa Witta. Podkreślając tę ​​samą idealizację, po zaakceptowaniu „hipotezy strzyżenia”, zasugerowałem wam Mandelstama i Papaleksi. Hipoteza ta, opierająca się na nieprzerwanym napięciu na kondensatorach, pozwala na „wydłużenie” trajektorii fazowej multiwibratora do cyklu brzegowego w innej przestrzeni fazowej. Punkt obrazu po osiągnięciu wartości krytycznej (szybkość zmiany napięcia na sieci przechodzi w niespójność), smugi w punkcie krzywej wyznaczonym przez umysły ciągłości, a następnie trajektorię fazową linii ponownie się zapada,

zamienić się w niekonsekwencję), stworzyć smugę w punkcie krzywej, wyznaczonym przez umysły nieprzerwalności, a następnie ponownie załamać trajektorię fazową tych rzek.

Rozkaz dotyczący dłutowania strun do skrzypiec napisał Witt, urodzony w 1934 roku. publikując artykuł o „rozprzestrzenianiu się systemów autokolonialnych”. Miej tsіy robotі, prote, jaka Witt sam zsterіgає, w dіyav nawet niegrzeczne metody obserwacji. Po pierwsze uważamy układy nieliniowe za słabo nieliniowe, co umożliwia naprawienie metody małych parametrów, ponadto w najprostszej wersji pierwszy człon szeregu za stopniami parametru μ nie jest uszkodzony. W inny sposób Witt przyznaje, że twierdzenie Lapunowa o stabilności jest ważne dla układów skoncentrowanych, ale może dotyczyć układów rozproszonych.

W artykule o pękaniu struny w skrzypcach Witt pracuje już w ramach paradygmatu teorii pękania nieliniowego. Matematycznie zadanie jest sformułowane jako system różniczkowych równych dla krewnych prywatnych: hvilyov równy i równy; Aby doprowadzić zadanie do punktu, w którym pokazuje „symboliczne zaostrzenie” (1)–(2), metoda odbić punktowych Witta vikoristova (cudowna). Innymi słowy, błędy pochodzące od krewnych prywatnych zostały odjęte od „równości funkcjonalnych”, które można wywołać metodą odbić punktowych za pomocą najbardziej znaczących równości różniczkowych. „Aby zabrać uniwersalne spіvvіdshennya, mi koristuvatimemos niezmierzone wartości, - napisz Witt. – Położenie punktu na strunach mierzone jest wartością y=x/l, de x- usuń podane punkty struny z punktu stałego, / - długość połowy struny, dla godzin jednocześnie z ustawieniami τ=tc/l=4t/T , de od - swidkіst szerszy colivan na sznurku, T- godzina, T - okres głównego tonu vіlny kolivany. Znacząco przez ty vіdnoshennya v/l, de v – ciągi na. Za d'Alemberta:

u \u003d φ 1 (τ-y) + φ 2 (τ + y) (a)

przy y=0: u=0 i, również, ъ=0 (dla >0) (b)

ϕ(τ+ Τ )=ψ(ϕ(τ))

z wartościami kolb ϕ(t)=ϕ 0 (τ), 0<τ<Τ.

Tse równy, scho b punkt vіdobrazhennya, w doslіdzhuvav dla dodatkowych iteracji. Kiedy tsmu w zrozumieniu sekwencji stacjonarnej, końcami takich sekwencji są sekwencje, wszystkie ich elementy są takie same, a sekwencje okresowe. Również vvіv vyvіv podnіvnі sledovnostі, stіykoyu königs Analogia do cykli brzegowych vinikaє, jeśli ts_і sequentіy wykreślone na diagramach Lemereya we współrzędnych kartezjańskich ϕ(τ)=х i ϕ(τ+Т)=ψ).

Witt spojrzał na kolbę prostego, podzielonego, nieliniowego systemu: nieliniowość nowej bańki była ząbkowana do kropki łuku tej struny. Systematyczne śledzenie nieliniowego podziału systemów dzielonych rozpoczęło się później - w latach 50. XX wieku. І nie był już realizowany w ramach „paradygmatu autochłodzenia”, ale „ideologii auto-gotowania”.

Ideologia teorii nieliniowego colivingu

Ideologia teorii nieliniowego colivingu - tse nasampered, aby zrozumieć autocoliving, zaprovadzhene, ponieważ planowano więcej, Andronov w artykułach 1928-1929 s. W rzeczywistości van der Pol po prawej opisuje autokolonizację w generatorze lampowym, ale nie wprowadzając dla nich specjalnego określenia. Andronov to nie mniej niż specjalny termin, nadał teoretyczną głębię temu zjawisku, łącząc autokolizję z cyklami brzegowymi na płaszczyźnie fazowej. Przed Andronowem radiotechnicy i radiofizycy wiedzieli, że w przypadku generatora lampowego jest to rodzaj nie zanikającego dłutowania, który charakteryzuje się specyficzną amplitudą, niezależnym rodzajem uszkodzenia tych dzwonków. Andronow jednak zrobiv tse rozumienie teorii. Pokazywanie Vin

że stałość samoochładzania można zrozumieć w sensie matematycznym i że można go wykorzystać jako wytrzymałość Lapunowa i chamstwo systemu kolival.

Koncepcja auto-collivan zaczęła zyskiwać wiarygodność po Pierwszej Ogólnounijnej Konferencji w sprawie Kolivy (1931), przeprowadzonej przez szkołę L.I. Mandelsztama. Autokolumnacja znajdowała się w pobliżu centrum konferencji. W jednym z artykułów z 1936 roku czytamy, że „w tej godzinie teoria wielkiej klasy zjawisk samoochładzania jest matematycznie rygorystyczna i adekwatna fizycznie, co przyniosło jej owocność do wielu osiągnięć”. „Zjawisko autokolizji… kwitnie w naturze na skórze” – napisz do swojego asystenta G.S. „Radyansky vchenimi, - widać na pierwszy rzut oka, - w rzeczywistości powstała nowa kula nauki o colivingu - obszar autocolivingu, jakby za daną godzinę zaludniły go nowe osiągnięcia i wyniki."

Książki, specjalnie poświęcone automatycznemu gotowaniu, można znaleźć w wojennym rocku. W 1944 opublikował książkę K.F. Teodorchika, która została zaczerpnięta z 1939 roku. szybki. w. kierownik oddziału koliva, założonego przez L.I. Mandelstama. Książka nosiła tytuł Autolycarni Systems i przedstawiała trzy widoki. Widziano trzy zabytki i książkę wielkiego specjalisty od problemów automatycznej regulacji A.A.Charkevicha „Avtolibannya”. Przed przejściem do końca książki, napisanej „bez jednej formuły matematycznej w tekście głównym”, stwierdza się, że „szerokie znaczenie autochłodzenia dotyczy nie tylko technologii, ale także nauk przyrodniczych”.

Ideologia od razu wygrywa z paradygmatem, można też powiedzieć, że paradygmat niesie ze sobą ideologię. Proteoideologia wykracza poza paradygmat. Częściej za Kuhnem scharakteryzowaliśmy kilka magazynowych części paradygmatów: „symboliczna agregacja” (wywołanie tse – równoważność różniczkowa), „porządkowanie” (wywołanie tse – metody rozwiązywania równoważności różniczkowych), wartości ustalające hierarchię przepraszam, wyjaśnię, w jaki sposób „atrybucje” zapobiegną zatrzymaniu „odniesień symbolicznych”. Podobnie jak „symboliczna zagalnennya” i „zamawianie” są uwikłane w zasady śpiewu (na przykład zasady matematyki). Ideologia dobrze - tse i vyslovlyuvannya, której znaczenie wyjaśniają przykłady (analogi i ilustracje). Zastosuvannya tsikh słowa i bezpośrednia intuicja viraziv. Oczywiście nauka o skórze w nauce ma swoją własną intuicję. Ale intuicja

Możesz przejść dalej do zasad i poprosić ich o postawienie problemów, które wymagają zmiany zasad. Znaczenia słów i virazim mogą się rozwijać, akceptując te, które L. Wittgenstein nazwał „podobieństwami rodzinnymi”. Na przykład znaczenie słowa „gra”, jak Wittgenstein bierze jak gwiazda, niech tak będzie, jak kratka, pasjans, okrągły taniec. Znaczenie słowa „automatyczne gotowanie” można rozłożyć na wielu ilustracjach, które są inicjowane przez generator lamp, wahadło Frouda i rok mechaniczny, a które uruchamiają strunę skrzypiec, którą budzi smyczek, gwiazdy zmiany jasności (cefeidy), serce i „rok biologiczny”. Jak można zwrócić się do takiego predykatu, jak „pamiętaj o potędze samego systemu, a nie o umysłach kaczan”, pojawi się cała seria takich obiektów, jak auto-huff tej struktury rozpraszającej.

Jeden z najważniejszych znaków ideologicznego stosuvannya zrozumienia є rozmivannya yogo zmistu. Zrozum, jak wyjść poza własne galery zastosuvannya. W istocie oznacza to, że formułowane są analogie tego rozumienia, że ​​nowe rozumienia obwinia się pod samym terminem, co więcej, rozumienie nie jest jasno zdefiniowane.

Pierwszym takim progiem, który zniszczył rozumienie autokolizji, był próg między autokolizjami a koliwanami impulsywnymi. „W związku z wprowadzeniem nowych zasad wytwarzania, autokoagulacja i rozwój zostały już wprowadzone, zrozumienie autokoagulacji po Drugiej Wojnie Światła znacznie się rozszerzyło. Zokrema, Tіlkolivan Steel Vіdnosii Non-Tіlki Ti Nevgimnі Kolivannya, Energian Pie Cast Kolivannya, Yaki, Alya Ti Kolivannya, Yaki, pіdttriyuya dla Rahunuki Energії Іnchey Upuść silny proces kolivinalny, Scho zbuzhuz - możesz zzbuzhuz ... parametr systemowy, powiedzmy, zgasannya lub discord) ”.

Kontynuację tego procesu roamingu ukazuje replikacja rozumienia jako odpowiedników językowych. Według wstępu do auto-gotowania, taki był początek zrozumienia autopowłoki auto-struktury. R.V.Khokhlov z I wieku podczas prezentacji rozprawy doktorskiej A.M.Zhabotyńskiego, poświęconej koliwalnym reakcjom chemicznym (1972). Paszcza Khokhlova na uvazі, scho Zhabotinsky opisał nie tylko chemiczną autokoagulację, ale także podobne procesy hvilyovі, podobne w ich poczuciu suwerenności - niezależność od kolb i, dla niektórych między umysłami, granicami i parametrami systemu.

Pojęcie autostruktur zostało wyjaśnione w poniższych artykułach dwóch autorów, których korzenie sięgają szkoły Mandelstama - A.V. Pod autostrukturą istnieje jasne zrozumienie uporządkowania otwartej przestrzeni lub czasu, co jest winą systemu rozpodilenіy z wyraźnie wyraźną nieliniowością i dalekim od równie ważnego stanu. Siła autostruktur jest nowa, mimo że niezależność umysłów kolby i pogranicza jest widoczna.

Nie ma znaczenia, w jaki sposób, formułując takie, zrozumieć, w jaki sposób są to struktury auto, vikoristovuetsya nie tylko jako wyznaczone auto-gotowanie, ale także formy, układające się w ich przeznaczenia. Liczby nowoczesnych form niosą ze sobą nie tylko intuicję cyklu brzegowego, gdyż niosą za sobą wyznaczoną autokolizję, ale raczej intuicję atraktora w ogniu.

Bardziej prawdopodobne było odgadnięcie artykułów Gaponowa-Grechowa i Rabinowicza; W wywiadzie udzielonym autorowi tych serii (22.05.1992) w odpowiedzi na pytanie: „Nie możesz powiedzieć, co oznacza dla Ciebie „ideologia auto-hitu”? - MI Rabinowicz powiedział: „Więc szalenie. Naprawdę, po prawej stronie nie ma słów. Po prostu avtokolivannya, jak avtohvili, jak vigadav R.V.Khokhlov. W vigadav nie sami hvili, ale słowo, nawet odległe, obraca się ... Ale, rozumiesz, słowo jest daleko. Praktycznie całe życie zajmuję się nieliniowymi systemami rozpraszania nieistotnymi. Tse mozhe buti środkowy. Z reguły mam do czynienia ze słabymi zadaniami i turbulencjami, a potem zawsze jest rozproszenie. Mam układy hamiltonowskie, układy bez tarcia, bez rozpraszania, zawsze na granicy spadku. Rzadziej zdarzały się układy z atraktorami, w których w t→∞ zaczną się odradzać: chaos, chaos, kołysanie okresowe, a więc kołysanie okresowe, struktury stochastyczne - na litość boską. W tsomu sensi meni struktury i dynamiczny chaos - po prostu różne typy atraktorów, które są instalowane w t, mimo że nie ma niezgodności, w procesie ewolucji zachowania się systemu. Zostałem zhakowany przez systemy, w których można go zainstalować, co jest bardziej obiektywne, niezależne od umysłów kolby.

Później M.I.

Visnovok

Z filozoficzną kwalifikacją teorii naukowej, należy położyć nacisk na możliwości opisowe lub її narzędzia wyjaśniające. Te statystyki są doprowadzone do obrażania tych hipostaz wiedzy teoretycznej. Paradygmat jest pomocnikiem w wizji zadania, w zachęcaniu do naukowych wyjaśnień i prognoz. Ideologia dobrze - tse mova, aparat opisu naukowego, który z reguły rozciąga się na zasoby interexplanacyjne.

Uwagi

Kuhn T. Struktura rewolucji naukowych / Per. z angielskiego IZ Naletova. Dla czerwonego. S.R.Mikulinsky i L.A.Markova. M, 1975. Z. 70.

Minorski N. Wprowadzenie do mechaniki nieliniowej. Michigan: JW Edwards, 1947.

Andronov AA, Chaikin S.E. Teoria oscylacji. Princeton: Uniwersytet w Princeton. Press., 1949.

Van der Pol B. O drganiach relaksacyjnych // Filos. Mag. Ser. 7 tom. 2, 1926. S. 978-992.

Andronow A.A. Cykle brzegowe Poincaré i teoria colivingu// IV Z'zd fizyków rosyjskich. M., N.-Nowgorod, Kazań, Saratów (5-16 sierpów, 1928). Perelіk dopovіdey, podanih z'їzd z short zmіst. M.-L., 1928. S. 23-24; W tym samym. Les cycles limits de Poincaré et la théorie des oscillations autoentrenues // C.r. Acad.sci. Paryż. T. 189, 1929. S. 559-561. Przeniesione: Andronow A.A. Zybr. tr. M., 1956. S. 32-33, 41-43.

Andronov AA, Witt AA Zur Theorie des Mitnehmens van der Pol // Archiv fuer Elektrotechnik. bd. 24, 1930. S. 99-110. Przeniesione: Gorelik G.S. Kolivanya to hvili. M.; L.: GTTI, 1950. C. 105.

Kryłow N.M. Sposoby rozwijania teorii nieliniowego kolivingu SRSR przez 50 lat // Radiotechnika. 1969. V. 24 nr 5. S. 10.

Charkiewicz A.A. Autokoagulacja. M., 1950. Z. 5.

Kaplana A. Autokolacja (niepublikowana). 1979, s. 5.

Gaponov-Grekhov A.V., Rabinovich M.I. LI Mandelstam i współczesna teoria nieliniowych koliwanów i hvil // Uspikhi fizichnykh nauk. T. 128, 1979. S. 579-624.

1. Wikoristan jest lepszy w analizie liniowej, hipoteza o nieskończenie małych rozmiarach burz nie pozwala nam spojrzeć na rozwój burz. W teorii liniowej jest oczywiste, że amplituda zmętnienia jest wskazana albo vzagali (na stabilności międzywęzłowej), albo stale rośnie (w strefie niestosowania przemocy), która wychodzi jak zwykle. W rzeczywistości przy obecnej amplitudzie burz występują znaczące efekty nieliniowe, które sprzyjają nieskończonemu wzrostowi amplitudy i prowadzą do cyklu granicznego burzy.

Nieliniowość zaczyna się objawiać tylko dla osłupienia śpiewną (krytyczną) amplitudą: przy mniejszej amplitudzie wygasa wraz z nieliniową teorią kołysania; Nieliniowość procesu kominowego w silnikach rakietowych na paliwo stałe wyraża się nieliniowym procesem spalania i puchu w komorze, co objawia się rosnącą krzywizną puchu, rozproszeniem puchu i viknenny puch perkusyjny.

Niezależnie od tych, które teorie liniowe mogą spokojnie wyjaśnić problemy niekompatybilności silników rakietowych na paliwo stałe, smród nie jest w stanie pokonać najistotniejszego dla praktyki odżywiania, o najbardziej niebezpiecznym dla silnika i całego samolotu, kogeneracji wielkiej amplituda. Większy szacunek przywiązuje się do tworzenia takich nieliniowych colivanów. O tej godzinie możesz powiedzieć vuzka o najwyższych nieliniowych zadaniach.

2. Vihіdni rivniania . Przyjrzyjmy się nadchodzącemu zestawieniu zadania dotyczącego nieliniowego pękania akustycznego dla przepływu jednowymiarowego. Układ nieliniowych linii różniczkowych do tego celu można przedstawić w następujący sposób:

oszczędność pieniędzy na gazie

równa oszczędność cząstek

; (5.85)

równe oszczędności kwoty pieniędzy

; (5.86)

równa oszczędność energii

indeks " ja » oznacza masowy witrat na jednostkę dozhini; v- dla pojedynczego zobowiązania; inne indeksy i ilości.

3. Wstęp podstawowy . Do ukończenia tsikh rivnyan potrzebujemy następującego zasiłku:

Czas spalania, tobto = 0; Q = 0;

Wymiana energii reprezentacji poprzez wymianę ciepła między cząstkami a gazem w pobliżu tłoczni;

Kanał Peretin opłata nezminny, tobto. F= const;

Na z\u003d 0 płynność gazu i cząstek jest równa zeru;

W przypadku przepływu dwufazowego ważna frakcja jest stale przenoszona do dyszy;

Zrobotyzowany tryb dyszy jest quasi-stacjonarny;

Charakterystykę paleniska przejściowego określa funkcja czułości

. (5.88)

otzhe, cechą transmisji górskiej jest liniowość;

Bezpiecznie jest svyazok swidkosti gorіnnya za pomocą imadła, w okremih vipadkah - zі swidkіstyu flow;

Cząstki patrzą na mniej niż jeden rozmiar, a ponadto wspierają różne współczynniki liniowe i nieliniowe.

4. Wyniki rozwiązania numerycznego . Metody numeryczne opracowywania nieliniowych problemów stateczności obejmują metodę charakterystyk, metodę „dyskretyzacji” i inne. System reprezentacji równych (5.84)...(5.87) można modyfikować np. metodą cech. Takie rozwiązanie, otrimana F. Kulik, podaje błąd co do amplitudy burzy o godzinie. Zastosuj wyniki badań numerycznych F. Kulik pokazane na rysunku 7. Mózgi umysłu zostały poproszone o spojrzenie na stojącą falę głównej częstotliwości kamery. Pochatkovo oburennya stało się równe części pierwszego i innych modów, ale po trzech cyklach imadło mogło nie przeoczyć innych harmonicznych. Po nalaniu połączenia z przejściowymi górami tej jesieni, oczywiście odgrywa to istotną rolę; funkcja czułości po zaakceptowaniu ALE і W pokaż mocno dla częstotliwości głównej i słabo - dla drugiego trybu. Widać też, że amplituda ciśnienia zaczyna rosnąć nie od razu; navit posterigaetsya navit deak її zagasannya po jednym cyklu. Można im wytłumaczyć, że prędkość góry osiąga znaczenie dopiero po dekadzie cykli, co inspiruje ucisk imadła.

Daleka od drżenia, siła, która się obraca, jest proporcjonalna do inspiracji (która zmienia się zgodnie z prawem (- kx)). Przyjrzyjmy się na przykład resoru, pokazano trochę 2,74. Wygrana składa się z kilku talerzy. Przy małych deformacjach wygina się mniej niż druga płyta. Z wielkimi ambicjami dziewica otrzymuje i krótkie (i zhorstkish) talerze. Siłę skrętu można teraz opisać w następujący sposób:

przejdź do trybu balowego aperiodyczny, jeśli jest dźwięk, a ciało po prostu zbliża się do pozycji równości (małe. 2.72, pne).

Wprowadź zmianę wiersza, kropki de troit (t, x), wiersz, kropkowany ( x,v) i zdejmij portrety fazowe blaknących pęknięć przy innym potarciu. Możesz przyspieszyć i jeden z gotowych programów Faspdem* lub Phport* od nowości w pakiecie PAKPRO. Wady pojawiają się na schematach dla typu wizerunków maluszka 2.73.

Schob wygrał bula turn, tobto. Fі x zawsze małe różne znaki, її następnie ułóż w rzędzie za niesparowanymi schodkami X. Odłamki energii potencjalnej U związany z siłą formuły F = - du/dx, tse oznacza, że

tak, aby zostały wybite w potencjalnym otworze ze ścianami, stromymi, niżej przy paraboli (ryc. 2.75, a). Pocieranie płyt jedna po drugiej zapewnia wygaszenie, niezbędne wytłumienie pęknięć.

Możliwość wbicia w asymetryczny otwór, jeśli

(ryc. 2.75, b). Siła obrotowa w tym samym czasie

W ciągu godziny wykonania zadania na nieliniowej colivannya komputer nieuchronnie wygra, nie ma odłamków rozwiązań analitycznych. Na komputerze rozwiązanie nie jest gładkie. Jest to bardziej potrzebne z rzędu, gdzie następuje wzrost prędkości (v = v + F w/m), na przykład napisz ponownie dla F -kh-gh 2 - piks 3 .

krupon. Program do grafiki wyciągu krzesełkowego nieliniowego colivingu jest ustawiony w pakiecie PAKPRO dla im'yam Nlkol. Biegnij її na robota. Może przejść serię krzywych dla różnych wzrostów kolb. Przy x 0 do większej wartości prądu, często wypełnia potencjalną dziurę, naprawiając potencjalną barierę.

Wypróbuj także program robota Nkol*і Liczba*, dostępne z pakietu PAKPRO, a także programy, za pomocą których można wykonać portrety fazowe nieliniowego colivingu: Phaspnl*, Phportnl*.

Co istotne, scho, ściśle pozorne, be-yakі kolyvannya є nieliniowe. Tylko dla małych amplitud їх vvozhatimutsya liniowych (członków nekhtuvat z x 2, x 3. Bud. we wzorach takich jak (2.117)).

Idź do oscylatora, kremu siły, który zabezpiecza moc koliwanny z częstotliwością C0o, druga siła jest bardziej równa, ponadto zmienia się okresowo z częstotliwością s, równą lub nierówną (Oo. vimushenimi.

Rivnyannya ruhu w każdym razie będzie wyglądać tak:

Z tyłu głowy brany jest pod uwagę proces instalacji colivana. Podczas pierwszej wysyłki ciało zaczyna puchnąć z częstotliwością 0. Następnie krok po kroku moc komina zanika, a siła, która zmushuє zaczyna cherubować proces. Wibracje są przywracane już nie z częstotliwością (Oo, ale z częstotliwością zakłócających sił z. Proces przejściowy jest jeszcze bardziej składany, nie ma rozwiązania analitycznego. tylko z rzędu, odmiennie, aż rіvnyannya pośpiechu, aby być przeprowadzone zwiększenie swidkost, aby dodać impulsywnej siły do ​​wyglądu FobiH = Focos(łóżeczko).

krupon. Pakiet PAKG1RO posiada tyłek programu do pobierania grafiki impulsowego colivingu na ekranie komputera. także programy Ustvcol.pasі UstvcoW.pas. Usuwanie wykresu х(?) і diagram fazowy v(x) Pokazano dziecko 2.76. Przy pomyślnym doborze parametrów dobrze jest zobaczyć, jak krok po kroku przywracane są wibracje colivana. Instalacja immushenih colivan cicavo posterigati również na diagramie fazowym (program PHPforce.pas).

Jeżeli wywołanie z częstotliwością z jest już ustalone, można obliczyć rozwiązanie równe (2.118) as

Tutaj Jo jest amplitudą uderzeń, które wzrosły. Jak sugerujesz (2.119) do (2.118), znając następną godzinę? X"і X"że vrakhovuyuchi, scho zanim\u003d gruchanie 2 tp, to wydaje się, że (2,119) będzie równe (2,118) dla umysłu, który

Tertya nie była bezpieczna, współczynnik ale poleganie na zero. Widać, że amplituda koliwan gwałtownie wzrasta, gdy zbliżamy się do Syo (ryc. 2.77). Pierścień objawienia Tse rezonans.

Zajęło to niewiele, amplituda przy co = (Oo byłaby niesamowicie duża. Naprawdę nie. dziesiątki i setki razy więcej, niższa przy co F Gruchać. W technologii zjawisko to nie jest bezpieczne, więc drgania silnika mogą wpaść w rezonans z częstotliwością zasilania dowolnych części maszyny i mogą wybuchnąć.