Kvitņiks

Plakanas spēku sistēmas izvirzīšana centrā. Spēku sistēmas reducēšana uz vienkāršāko skatu Spēku sistēmas reducēšana līdz centra punktam

5. lekcija

Īss zmist: Spēka pārvietošana uz doto centru. Spēku sistēmas nogādāšana dotajā centrā. Nomazgājiet plašo paralēlo spēku sistēmu. Nomazgājiet vienādas plaknes spēku sistēmu. Teorēma par trim momentiem. Statiski nozīmīgi un statiski nenozīmīgi uzdevumi. Rivnovist sistēma tel.

SPĒKU SISTĒMAS NOVEDŠANA UZ IZVĒRTĒTO CENTRU. UMOVI RIVNOVAGI

Spēka pārvietošana uz doto centru.

Rivnodіyucha līdzīgu spēku sistēma bez starpnieka ir pazīstama ar spēku papildu locīšanu saskaņā ar paralelograma likumu. Ir skaidrs, ka līdzīgu uzdevumu var veikt pietiekamai spēku sistēmai, kā arī zināt tiem metodi, kas ļauj pārnest visus spēkus uz vienu punktu.

Paralēlā spēka pārneses teorēma . Absolūti cietam ķermenim pielikto spēku var pārnest no dotā punkta uz citu ķermeņa punktu, nemainot spēku, kādu cer iegūt, pievienojot momentam, kas vienāds ar momentu, spēks tiek pārnests uz punktu kur tiek pārnests spēks.

Pieliek spēku punktā A. Otrs spēks nemainās, tāpēc punktā B ziņo divus vienādus spēkus. Otrimana trīs spēku sistēma ir vienāda ar spēku, bet es to pielikšu punktā B un pāris ar momentu. Spēka aizstāšanu ar spēku un spēku pāri sauc par spēka nogādāšanu dotajā centrā.

Spēku sistēmas nogādāšana dotajā centrā.

Galvenā teorēma statika (Poins).

Ja jums ir pietiekami daudz spēku sistēmas, kas atrodas uz cieta ķermeņa, jūs varat nostiprināt šo spēku paritāti savvaļas šūpolēs. Šo spēku sistēmas aizstāšanas procesu ar vienu spēku sauc par vienu spēku pāri spēku sistēmas samazināšana uz doto centru.

Sistēmas galvas vektors spēkus tiek izsaukts vektors, kas ir vissvarīgākā šo spēku vektora summa.

Sistēmas galvas moments spēkus izvēlēties punktu Par ķermeni sauc vektoru, kas ir svarīgākā momentu vektora summa sistēmas spēkos, kur ir punkti.

Formulas galvas vektora un galvas momenta aprēķināšanai

Formulas moduļa un tiešo kosinusu aprēķināšanai

galvas vektors un galvas moments

Nomazgājiet Zusil sistēmas greizsirdību.

Vektoru formas.

Diezgan vienādai spēku sistēmai, kas tiek pielietota cietam ķermenim, ir nepieciešams un pietiekami, lai spēku sistēmas galvas vektors sasniegtu nulli un spēku sistēmas galvas moments būtu vienāds ar samazinājuma centru un arī sasniegtu. nulle.

Algebriskā forma.

Lai izlīdzinātu pietiekamu spēku sistēmu, kas pieliek cietam ķermenim, ir nepieciešams un pietiekami, lai trīs visu spēku projekciju summas uz Dekarta koordinātu asīm būtu vienādas ar nulli un trīs visu spēku momentu summas, kas attiecas uz trim koordinātu asīm, arī ir vienādas ar nulli. .

Iztīriet vienlīdzīgu telpu sistēmu

paralēlie spēki.

Uz ķermeņa ir paralēlu spēku sistēma. Roztashuemo visu Oz paralēli spēkam.

Rivnjanija

Vienlīdzīgai paralēlo spēku sistēmai, kas darbojas uz cieta ķermeņa, ir nepieciešams un pietiekami, lai šo spēku projekciju summa būtu vienāda ar nulli, bet šo spēku impulsu summa pa divām koordinātu asīm, kas ir perpendikulāra spēki, arī ir vienāds ar nulli.

- spēka projekcija uz visiem Oz.

PLAKANA SPĒKA SISTĒMA.

Nomazgājiet vienādas plaknes spēku sistēmu.

Spēku sistēma atrodas uz plaknes korpusa. Roztashuemo ass Vērsis un Oy pie plaknes di spēki.

Rivnjanija

Plakanas spēku sistēmas, kas atrodas uz cieta ķermeņa, izlīdzināšanai ir nepieciešams un pietiekams, lai šo spēku projekciju summa uz ādu no divām taisnstūrveida koordinātu asīm, kas paplašināta spēku plaknē. , ir vienāds ar nulli un ir redzama šo spēku impulsu summa, vai ir zināmi punkti, kuru apgabalā dії spēki arī ir vienādi ar nulli.

Teorēma par trim momentiem.

Lai plakana spēku sistēma būtu vienāda, kas atrodas uz cieta ķermeņa, ir nepieciešams un pietiekami, lai šo sistēmas spēku momentu summa būtu vismaz trīs punkti, kas izkliedēti ap spēku plakni nevis gulēt uz vienas taisnas līnijas, uz nulli.

Statiski nozīmīgi un statiski nenozīmīgi uzdevumi.

Lai tā būtu plakana spēku sistēma, kas atrodas uz cieta ķermeņa, trīs neatkarīgi prāti ir greizsirdīgi. Turklāt plakanai greizsirdības prāta sistēmai jūs varat zināt trīs vairāk nekā trīs nezināmos.

Plašas spēku sistēmas laikos, kas atrodas uz stingra ķermeņa, ir seši neatkarīgi greizsirdības prāti. Turklāt plašai greizsirdības prātu sistēmai jūs varat zināt trīs vairāk nekā sešus nezināmos.

Tiek saukti vadītāji, kuros nezināmo ir ne vairāk kā neatkarīgu prātu skaits, kas ir greizsirdīgi par šo spēku sistēmu, kas pielietota cietam ķermenim. statiski piešķirts.

Pretējā gadījumā uzdevumi ir statiski nenozīmīgi.

Rivnovist sistēma tel.

Apskatīsim to spēku vienlīdzību, kas tiek pielietoti ķermeņu sistēmai, kas mijiedarbojas viens ar otru. Korpusus var iekarināt savā starpā, lai iegūtu papildu eņģes kādā citā veidā.

Spēkus, kas attiecas uz sistēmu tel, kuri ir redzami, var iedalīt ārējos un iekšējos.

Zovnishnimi tiek saukti spēki, no kuriem analizējamās sistēmas ķermenis attīsta ķermeni, kad tas nonāk ciu spēku sistēmā.

iekšējais tiek saukti mijiedarbības spēki starp sistēmas ķermeņiem, kas tiek aplūkoti.

Aplūkojot vienādos spēkus, kas tiek pielietoti cieto vielu sistēmai, var domāt par cieto vielu sistēmas sadalīšanu uz ķermeņa cietajām vielām un līdz spēkam, piemēram, ķermeņa spēkam, lai iztukšotu vienādu prātu, atņemt vienu ķermeni. Šo prātu priekšā greizsirdība būs redzama kā skaņa un ķermeņu sistēmas iekšējie spēki. Iekšējie spēki, pamatojoties uz aksiomām par abu un pretējo spēku vienlīdzību divu ķermeņu dalījuma ādas punktā, izveido vienlīdz svarīgu spēku sistēmu.

Tas tiks parādīts divu ķermeņu sistēmas un plakanas spēku sistēmas piemērā.

Kā salocīt ādas prātu stingru sistēmas ķermeni līdz, tad tіla I

korpusam II

Turklāt no aksiomām par divu un otra spēku vienādību diviem savstarpēji saderīgiem ķermeņiem ir iespējams .

Dedzīguma un dedzīgo spēku, kas uzbrūk sistēmai, nomazgāšanās attēlojums.

Hipotēkas reakcija.

Apskatīsim siju, kas ir viens AB gals, kas sienās pret sienu. Tādu sijas AB gala stiprinājumu sauc hipotēkas punktā B. Ļaujiet spēku sistēmai uz sijas mirst plaknē. Zīmīgi, ka spēki, kas jāpieliek sijas punktam, tāpat kā daļa no sijas AB, tiek izmesti ārā. Līdz sijas šķērsgriezumam (B) tika pievienots reakcijas spēka sadalījums. Ja spēkus aizstājam ar elementāriem krustojošiem spēkiem un pēc tam novedam līdz punktam B, tad punktā atņemam spēku (reakcijas spēku galveno vektoru) un spēku pāri ar momentu M (reakcijas spēku augšējo vektoru). ir redzams no punkta B). Brīdis M izsaukt ķīlas brīdi vai reaktīvais moments. Reakcijas spēku var aizstāt ar divām noliktavām .

Hipotēka uz vіdmіnu vіd svіdіnі vіd є ne tikai nevіdomu par šīs tiešās reakcijas apmēru, bet tomēr pāris spēku ar nezināmo momentu M pie ieķīlātā.

Viena spēka nogādāšanas līdz centra punktam metodi var samazināt līdz jebkuram spēku skaitam. Pieņemsim, ka noteiktos ķermeņa punktos (1.24. att.) tiek pielikts spēks F 1 F 2 , F 3і F4. Ir nepieciešams novest qi spēkus līdz punktam Pro dzīvokļi. Atgriezīsim spēku, es to pielikšu pie punkta BET. Ziņots (div. § 16) punktā Pro divi spēki ir vienādi ar dotā spēka vērtībām paralēli un vērsti pretējā virzienā. Spēka indukcijas rezultātā spēks tiek noņemts , pieliek uz punktu Ak, un pāris spēki no pleca . To darot ar spēku , attiecas uz punktu AT, pieņemt spēku , attiecas uz punktu O, un pāris spēku no pleca utt. Plakana spēku sistēma, kas pielikta punktos A, B, Cі D, mūs nomainīja līdzīgi spēki , pieteikties punktā O, i spēku pāri ar momentiem, kas vienādi ar doto spēku momentiem vienā un tajā pašā punktā AT:

att.1.24

Spēkus, kas nolaižas līdz punktam, var aizstāt ar vienu spēku, kas ir vērtīgāks noliktavu ģeometriskajai summai,

Tiek saukts Qiu spēks, kas vienāds ar doto spēku ģeometrisko summu spēku sistēmas galvas vektors tas nozīmē .

Galvas vektora projekciju lielumam uz koordinātu ass mēs zinām galvas vektora moduli:

Pamatojoties uz spēku pāru locīšanas noteikumiem, jūs varat tos aizstāt ar iegūto pāri, kura moments ir dārgāks nekā momentu algebriskā summa dotajos spēkos punktā Pro un tiek saukts galvas moments shodo cast punktu

Šajā pakāpē vienam spēkam tiek inducēta diezgan plakana spēku sistēma(Uz spēku sistēmas galvas vektoru) i vienu mirklīti(Uz spēku sistēmas galvas momentu).

Ir jāiemācās, ka galvas vektors nav vienāds ar doto spēku sistēmu, jo sistēma nav ekvivalenta vienam spēkam. Ja galvas vektors ir vērtīgāks dotās sistēmas spēku ģeometriskajai summai, tad ne modulis, ne tieši nevar atrasties samazinājuma centra virzienā. Nozīme ir tāda, ka galvas momenta zīme atrodas samazinājuma centra pozīcijā, noliktavas pāru plecu šķembas atrodas spēku savstarpējā pozīcijā un punkts (centrs), kurā tiek ņemti momenti.

Okremі vipadki samazināta spēku sistēma:

viens); pārpirkšanas sistēma Rivnovažos, tobto. Lai plakana spēku sistēma būtu vienāda, ir nepieciešams un pietiekami, lai galvas vektors un galvas moments vienlaicīgi sasniegtu nulli.

Teorēma . SpēksF , Nemainot її dіyu uz ķermeņa, jūs varat pāriet no punkta її zastosuvannya A uz jebkuru samazināšanas centru O, ar pāris spēkiem ar mirkli nonākot pie ķermeņa.M , ģeometriski vienāds ar momentuM Pro (F ) cієї piespiež uz samazinājuma centru.

Lai spēks tiek dots F, kas atrodas horizontālajā plaknē OXY paralēli asij OX (1.41. att.).

Atbilst Puanso spēka aizstāšanas metodei F, pieliekot punktā A, spēks tiek noņemts F 1, vienāds ar spēka lielumu F, ale pievienots punktā Pro i ieradās pāris spēki , vektora moments M= M Pro ( F).

Saskaņā ar teorēmu par spēku pāru līdzvērtību, doto spēku pāri var aizstāt ar jebkuru citu spēku pāri ar šādu vektora momentu.

1.15. Pietiekamas spēku sistēmas nogādāšana dotajā centrā

Teorēma . Ja uz ķermeņa ir pietiekama spēku sistēma, to var ievest savvaļā līdz šīs spēku likmes stiprumam.

Šādu spēku sistēmas aizstāšanas procesu ar vienu spēku sauc par spēku pāri spēku sistēmas samazināšana uz doto centru .

mēs esam devuši pietiekamu spēku sistēmu ( F 1 , …, F n) (1.42. att.).

Konsekventi apturot Puanso metodi ādai no dotās spēku sistēmas, mēs to izvirzām līdz pietiekamam centram O. Rezultātā ņemam spēku sistēmu ( F 1 , …, F n), pielietots centrā O, ar momentu atnesīšu pāris spēkus M= Σ M Pro ( F i). Spēku pievienošana F 1 , …, F n saskaņā ar paralelograma likumu mēs tos ņemam vienādi R* , samazinājuma centrā tiek pielietota doto spēku vienāda ģeometriskā summa.

Tiek saukta visu sistēmas spēku ģeometriskā summa spēku sistēmas galvas vektors es, uz vіdminu vіd vienāds R, nozīmē R * .

Vektors M= Σ M Pro ( F i) vārds spēku sistēmas galvas moments ir uz samazinājuma centru.

Rezultātu var formulēt šādi: spēkus, kas ir diezgan izkliedēti telpā, var samazināt līdz vienam spēkam, kas ir vienāds ar galvas vektoru un tiek pielietots samazinājuma centrā, un līdz spēku paritātei ar momentu, kas ir vienāds ar galvas momentu visi spēki samazināšanas centrā.

Vibrācija uz samazinājuma centru neparādās uz moduļiem un tieši uz galvas vektoru R* , bet nospļauties uz moduli un tieši uz galvas momentu M. galvas vektors R* є vіlnym vektors i mozhe bet dodany pie be-yakіy ķermeņa punktā.

1.16. Plakanas diezgan plakanas spēku sistēmas analītiskie prāti

Pietiekami plakana spēku sistēma – spēku sistēma, kuras līnijas ir diezgan izplatītas vienā plaknē.

Plakanās diezgan lielas spēku sistēmas līnijas ir sapinušās dažādos punktos.

un att. 1.43 parāda pietiekami plakanu spēku sistēmu ( F 1 , …, F n), kuru līnijas atrodas netālu no OYZ plaknes.

Konsekventi pārtraucot Puansota metodi ādai F i , mēs noņemam paralēlo spēku pārnešanu no punkta A i uz vālīti Par OXYZ atgriezeniskās saites sistēmu. Zgіdno ar cym metodi, spēku F es būšu līdzvērtīgs spēkam F es ,pielieku punktā, pieliku spēku pāri ar momentu M i = M Pro ( F i ) . Ja M i = ± F i h i , de h i – spēka roka F i uz samazinājuma centru O. Pēc uzdevuma izpildes ņemu spēku sistēmu ( F es,…, F n) Es izkāpju no vektora momentu sistēmas M i = M Pro ( F i) virzošie spēku pāri, kas pielikti pievienošanas centrā. Apvienojot spēku vektorus, mēs atņemam galvas

vektors R* = Σ F i ir spēku ekvivalentās paritātes galvenais moments M = Σ M Pro ( F i).

tādā veidā, pietiekami plakana spēku sistēma (F i ,…, F n ) ir vienāds ar vienu spēku R* = Σ F i i spēku pāris іz moments M = Σ M Pro (F i ).

Risinot statikas uzdevumus, ir spēku projekcijas uz koordinātu asīm un algebriskie momenti un spēku momenti nejaušos punktos.

Uz att. 1.44 parāda plakanu pilnu spēku sistēmu, kas reducēta uz spēku vektoru, modulis ir R*=
šis ekvivalentais spēku pāris ar algebrisko momentu M = Σ M О ( F i).

formulās Σ F iО X , Σ F iОY – spēku projekciju summa uz koordinātu asi; Σ M O ( F i) ir momentu summa spēku algebrā ap punktu O.

Ģeometriskā Umova Rivnovagi neatkarīgi no tā, vai spēku sistēma izpaužas ar vektoru vienādībām: R* = Σ F i = 0; M= Σ M Pro ( F i) = 0.

Uzdevuma lološanas stundā ir jānosaka reakcija R i E zvnіshnіh zv'yazkіv, pārklājumi uz mehāniskās sistēmas. Ar kādu aktīvo spēku F es E Aktīvo spēku šķembas F es E R i E var redzēt līdz ovnіshnіh spēku secībai, tad zvnіshnіkh spēku sistēmas ģeometriskā paritāte ir pieļaujami uzskatāma ar vektoru vienādībām:

Σ F i E + Σ R i E = 0;

Σ M A( F i E) + Σ M A( R i E) = 0.

Ārējo spēku sistēmas vienlīdzībai ir nepieciešams pietiekams, lai aktīvo spēku summa būtu ģeometriska F i E tā reakcija R i E zvnіshnіh zv'yazkіv ka aktīvo spēku momentu ģeometriskā summa M A ( F i E ) šī skaņas zvanu reakcija M A ( R i E ), līdz daļpunkts A tika pievienots nullei.

q vektoru vienādību projicēšana uz skatāmās sistēmas koordinātu asīm, ņemta Analītiskā prāta Rivnovagi ārējo spēku sistēma . Plakanai, diezgan spēku sistēmai qi izlīdzina aizskarošu izskatu:

Σ
+ Σ
= 0;

Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0,

de Σ
, Σ
– atkarībā no aktīvo spēku projekciju summas uz koordinātu asīm OX, OY; Σ
, Σ
- Izsaukumu reakciju projekciju summa uz koordinātu asīm OX, OY; Σ M A ( F i E) – aktīvo spēku algebrisko momentu summa F i E par punktu A; Σ M A ( R i E) ir momentu summa reakciju algebrā R i E zvnіshnіh zv'yazkіv schodo punkts A.

Sukupnіst tsikh formulas є persha (pamata) veido vienādu vienādu vienādu plakanu ārējo spēku sistēmu .

Tāds rangs Attiecībā uz RIVNOVASHICAL SYSTENSIONAL SYSHICH, ko piemēro mehāniskajai sistēmai, nav aktīvo spēku summas priekšnieks, es reaģēju uz faktiskajiem spēkiem.

Іsnuyut іnshі formas rіvnyan rіvnovagy no plakanas prevіlnoї spēku sistēmas.

Vēl viena forma formulu pēctecība izpaužas:

Σ
+ Σ
= 0;

Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;

Σ M B ( F i E) + Σ M В ( R i E) = 0.

Plakanai, vienādai ķermenim pieliktu pietiekamu spēku sistēmai ir nepieciešams un pietiekami, lai spēku projekciju summa uz koordinātu asi un momentu summa pietiekamu punktu A un B spēku algebrā būtu vienāda. uz nulli.

trešā forma rivnyan rivnovagi izpaužas formulu secībā:

Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;

Σ M B ( F i E) + Σ M В ( R i E) = 0;

Σ M Z ( F i E) + Σ M С ( R i E) = 0.

Plakanai, vienādai ķermenim pieliktu pietiekamu spēku sistēmai ir nepieciešams un pietiekami, lai pietiekamu punktu A, B un C algebrisko spēku momentu summa būtu vienāda ar nulli.

Ja trešā forma atšķiras, tad vienādi punkti A, B un C neatrodas uz vienas taisnes.

Tagad mēs cenšamies atrisināt problēmu par pietiekamas spēku sistēmas nogādāšanu dotajā centrā, lai mēs varētu aizstāt šo spēku sistēmu ar citu, līdzvērtīgu un, kas vēl svarīgāk, vienkāršāku, kas veidojas, kā mums patīk. , tikai ar vienu spēku un likmi.

Ļaujiet uz stingras ķermeņa pietiekami daudz spēku sistēmas (40. att. a).

Izvēlēsimies punktu O par reducētā i centru, pamatojoties uz 11.§ sniegto teorēmu, visus spēkus pārnesam uz centru O, virzoties uz priekšu pie jebkuras dotās likmes (dal. 37. att., b). Todi par ķermeņa diyatime spēku sistēmu

pielieto centrā O, tā pāru sistēma, kuru momenti definēti ar formulu (18) ir vienādi:

Punktā O pieliktos sensoros spēkus aizstāj ar vienu spēku R, kas pielikts punktā O. Ja tā, tad ir iespējams izlīdzināt (19),

Lai summētu pēdējo likmi, jums ir jāsaskaita šo pāru momentu vektori. Rezultātā pāru sistēma tiks aizstāta ar vienu pāri, kura moments ir vai nu iespējams izlīdzināt (20),

Acīmredzot R vērtību, kas ir vienāda ar visu spēku ģeometrisko summu, sauc par sistēmas galvas vektoru;

Tādā veidā mēs izvirzījām progresējošu teorēmu par reducēto spēku sistēmu: vai tā ir spēku sistēma, kas atrodas uz absolūti cieta ķermeņa, kad tā tiek samazināta līdz pietiekami apgrieztam centram Pro, tiek aizstāta ar vienu spēku R, kas ir vienāds. uz spēku sistēmas galvas vektoru un pieliek reducētā Pro centrā, un vienu pāri ar momentu, kas vienāds ar spēku sistēmas galvas momentu ap centru (40. att., b).

Cieņā, spēks R nav vienāds ar doto spēku sistēmu, ar to tas aizvieto spēku sistēmu nevis vienu, bet uzreiz no pāra.

No iepriekš minētās teorēmas ir skaidrs, ka divas spēku sistēmas, kurām ir vienādi galvas vektori un galvas momenti, ir līdzvērtīgas vienai no viena un tā paša centra, ekvivalenta (un paturiet prātā spēku sistēmu ekvivalenci).

Zīmīgi, ka R vērtību, izvēloties centru O, acīmredzot nevar noguldīt. Tā paša vērtība, mainot centra stāvokli, var mainīties pēkšņās sekas, mainot citu spēku momentu vērtību. Tam ir jānorāda, kā centram tiek piešķirts galvas moments.

3. lekcija

Īss zmist: Centrā izvirzot diezgan plakanu spēku sistēmu. Teorēma par paralēlu spēka pārnesi, statikas pamatteorēma Spēku sistēmas novešana uz doto centru Galvas vektors ir spēku sistēmas galvas moments. Galvenā momenta kritums centra izvēlē. Spēku sistēmas galvas vektora un galvas momenta analītiskā piešķiršana. Nemainīgas spēku sistēmas. Spēku sistēmas vienkāršākais izskats. Okremі vpadki dota prevіlnoї spēku sistēma, dinamiska gvint. Varinjona teorēma par vienādu momentu.

Spēka virzīšana uz doto centru (Puansota lemma)

Puanso lemma par paralēlu spēka pārnesi. .Nemainot spēku uz cieto ķermeni, jūs varat pārnest paralēli sev kādā ķermeņa punktā, pievienojot pāri, kura moments ir spēcīgāks par dotā spēka momentu, uz jaunu papildinājuma punktu.

Spēku sistēmas nogādāšana dotajā centrā.

Spēku sistēmas galvas vektors tiek izsaukts vektors, kas ir vissvarīgākā šo spēku vektora summa.

Spēku sistēmas galvas moments izvēlēties punktu Par ķermeni sauc vektoru, kas ir svarīgākā momentu vektora summa sistēmas spēkos, kur ir punkti.

Puansota teorēma (statikas pamatteorēma)

Adekvātu spēku sistēmu, kas atrodas uz stingra ķermeņa, var aizstāt ar līdzvērtīgu sistēmu, kas veidojas no spēka, šīs spēku likmes. Spēks ir vienāds ar spēku sistēmas galvas vektoru un tiek pielikts pietiekami lielā punktā (samazinājuma centrā), paritātes moments ir vienāds ar galvu

līdz spēku sistēmas momentam ir tsієї punkti.

APLIECINĀJUMS.

Punktiņš, raibs Pro- Spoku centrs. Saskaņā ar Puansota lemmu spēks ir pārnesams F1 uz mērķi O. Ja maināt F1, jums var būt tieši tāds pats spēks F1' un papildus pāris spēki ar momentu m1.

Līdzīgi mēs nododam visus pārējos spēkus. Rezultātā mēs atņemam spēku sistēmu, kas saplūst, un spēku pāru sistēmu. Aiz teorēmas par vienādas sistēmas bāzi līdzīgas

spēku var aizstāt ar vienu spēku R, vienāds ar galvas vektoru. Pāru sistēmu pēc pāru locīšanas teorēmas var aizstāt ar vienu pāri, kura moments ir vecāks par galvas momentu Mo. ■

Statiskie invarianti

Statikas invarianti - spēku sistēmas raksturojums, yakі samazināšanas centra izvēlē.

Pirmais invariants statika - spēku sistēmas galvas vektors (mērķiem).

Vēl viens invariants statika - skalārā tvіr galvas vektors un galvas moments.

Tiesa, galvenais, iespējams, ir samazinājuma centra izvēles virzienā. Apskatīsim pilnīgu spēku sistēmu . Mēs to nogādājam atpakaļ uz centru un pēc tam uz centru O1.

No mazā to var redzēt .Uz to formulu nākotnē es redzu

Abo .

Reizinot apvainojumus daļu līdzsvarotības, vidpovidno, vrakhovyuch scho galvas vektora spēku sistēmas є pirmais invariants statika: . aiz muguras

vektoru jauktās radīšanas spēks , vēlāk:

Lai paātrinātu skalārās izveides apzīmējumu, citam invariantam var būt viena forma:

Oskіlki, tad priekšējo virazu skatīšos turpmāk:

Tādējādi galvas momenta projekcija uz galvas vektora taisnes ir nemainīga vērtība šai spēku sistēmai un neatrodas samazinājuma centra virzienā.

Okremі vpadki atnesa prevіlnoї spēku sistēmu vienkāršākajam izskatam

1) Tāpat kā tad, kad spēku sistēma ir vērsta uz centru tad uz bāzes (6.4) varam rakstīt

vienāds, ko piemēro samazinājuma centrā un zbіgaєtsya par vērtību, kas tieši no galvas vektora.

2) Tāpat kā ar samazinātu spēku sistēmu uz centru

tad iztēloties, redzot spēka likmi no pleca,

mēs pieņemam: .

Šajā vipadku spēku sistēma tiek inducēta līdz vienāds, kas seko ta vērtībai tieši no galvas vektora, un līnija dії ir vienāda attālumā no līnijas galvas vektora līnijas dії.

3) Tāpat kā ar samazinātu spēku sistēmu uz centru tad var rakstīt

, tad spēku sistēma tiek inducēta līdz spēku pāri ar momentu, kas ir vienāds ar spēku sistēmas galvas momentu.

4) Tāpat kā ar samazinātu spēku sistēmu uz centru tad var rakstīt

Tobto. spēku sistēma ir iekšā rіvnovazi.

Pieraksts: Sistēmu, kas sastāv no spēkiem un spēku paritātes, kuras moments ir spēka kolineārs (paritātes plakne ir perpendikulāra spēka līnijai), sauc. dinamo vai dinamiska skrūve.

Pat ja spēku sistēma tiek nogādāta centrā Apmēram otrs invariants nav vienāds ar nulli, tad spēku sistēma tiek inducēta līdz dinamika.

Paplašinoties uz divām noliktavām - galvas vektora i vzdovzh - perpendikulāri galvas vektoram, es būšu kritiena māte 2), un vektoru, jaku vіlny var pārvietot paralēli sev uz punktu O 1:

Vectori є dinamo, de , .

Šāda veida dotajai spēku sistēmai galvas moments var būt minimāls. Momenta vērtība tiek ņemta ar doto spēku sistēmu uz jebkuru punktu, kas atrodas uz galvas vektora un galvas momenta līnijas. Līniju līnijas (visas spēku sistēmas centrālā skrūve) izlīdzināšana tiek vērtēta, ņemot vērā vektoru i : kolinearitāti.