Sprowadzenie do centrum płaskiego układu sił. Redukcja układu sił do najprostszego widoku Redukcja układu sił do punktu środkowego

Wykład 5

Krótki zmist: Doprowadzenie siły do ​​danego centrum. Doprowadzenie układu sił do danego ośrodka. Zmyj obszerny system równoległych sił. Zmyj równy układ sił. Twierdzenie o trzech momentach. Zadania istotne statystycznie i zadania nieistotne statycznie. Tel.

SPROWADZENIE UKŁADU SIŁ DO WYZNACZONEGO CENTRUM. UMOVI RIVNOVAGI

Doprowadzenie siły do ​​danego centrum.

System Rivnodіyucha podobnych sił bez pośrednika znany jest z dodatkowego składania sił zgodnie z zasadą równoległoboku. Oczywiste jest, że podobne zadanie można wykonać dla odpowiedniego układu sił, a także znać na nie metodę, która pozwala przenieść wszystkie siły do ​​jednego punktu.

Twierdzenie o równoległym przeniesieniu siły . Siła przyłożona do absolutnie stałego ciała może być przeniesiona z danego punktu do innego punktu ciała, bez zmiany siły, którą mamy nadzieję mieć, dodając do momentu, równego momentowi, siła jest przenoszona na punkt gdzie siła jest przenoszona.

Niech siła zostanie przyłożona w punkcie A. Druga siła się nie zmieni, więc w punkcie B podaj dwie równe siły. Układ trzech sił Otrimana jest równy sile, ale zastosuję go w punkcie B i parze z momentem. Proces zastępowania siły siłą i parą sił nazywa się doprowadzeniem siły do ​​danego centrum.

Doprowadzenie układu sił do danego ośrodka.

Główne twierdzenie statyka (Poins).

Jeśli masz dosyć systemu sił, który znajduje się na solidnym ciele, możesz zwiększyć siłę tej parytetu sił w dzikiej huśtawce. Ten proces zastępowania układu sił jedną siłą nazywa się jedną parą sił redukcja układu sił do danego centrum.

Główny wektor systemu siły nazywa się wektor, który jest najważniejszą sumą wektorów tych sił.

Moment czołowy systemu siły wybierz punkt O ciele nazywany jest wektor, który jest najważniejszą sumą wektorów momentów w siłach układu, w którym występują punkty.

Wzory do obliczania wektora głowicy i momentu głowicy

Wzory do obliczania modułu i cosinusów bezpośrednich

wektor głowy i moment głowy

Obmyj zazdrość systemu Zusil.

Formy wektorowe.

Dla wystarczająco równego układu sił przyłożonych do ciała stałego konieczne i wystarczające jest, aby wektor głowy układu sił osiągnął zero, a moment głowy układu sił powinien być równy środkowi redukcji, a także sięgać zero.

Forma algebraiczna.

W celu wyrównania wystarczającego układu sił przyłożonych do ciała stałego konieczne i wystarczające jest, aby trzy sumy rzutów wszystkich sił na osie współrzędnych kartezjańskich były równe zeru i trzy sumy momentów wszystkich sił dotyczących trzech osi współrzędnych również były równe zeru .

Oczyść system równej przestrzeni

siły równoległe.

Na ciele znajduje się system równoległych sił. Roztashuemo wszystkie Oz równolegle do siły.

Równinia

Dla równoprzestrzennego układu sił równoległych, który znajduje się na ciele stałym, konieczne i wystarczające jest, aby suma rzutów tych sił była równa zeru, a suma pędów tych sił wzdłuż dwóch osi współrzędnych, prostopadłych do sił, jest również równa zeru.

- projekcja siły na cały obszar Oz.

SYSTEM PŁASKIEJ SIŁY.

Zmyj równy układ sił.

Na korpusie samolotu działa układ sił. Oś Roztashuemo Ox i Oy na płaszczyźnie sił.

Równinia

Dla wyrównania płaskiego układu sił, który znajduje się na ciele stałym, jest konieczne i wystarczające, aby suma rzutów tych sił na skórę z dwóch prostokątnych osi współrzędnych, rozłożona w pobliżu płaszczyzny sił , jest równa zeru, a suma momentów sił tych sił, niezależnie od tego, czy istnieją punkty, które są znane w obszarze sił, również jest równa zeru.

Twierdzenie o trzech momentach.

Aby płaski układ sił był równy, który znajduje się na ciele stałym, jest konieczne i wystarczające, aby suma momentów tych sił układu wynosiła co najmniej trzy punkty, rozłożone wokół płaszczyzny sił i nie leżeć na jednej linii prostej, do zera.

Zadania istotne statystycznie i zadania nieistotne statycznie.

Czy to płaski system sił, który jest na stałym ciele, trzy niezależne umysły są zazdrosne. Ponadto, dla płaskiego systemu umysłów zazdrości, możesz poznać trzy więcej niż trzy niewiadome.

W czasach rozległego systemu sił, które są na mocnym ciele, działa sześć niezależnych umysłów zazdrości. Ponadto w przypadku rozległego systemu umysłów zazdrości można poznać trzy więcej niż sześć niewiadomych.

Przywódcy, w których liczba niewiadomych nie jest większa niż liczba niezależnych umysłów, równa temu systemowi sił, przyłożonych do ciała stałego, nazywani są przypisane statycznie.

W przeciwnym razie zadania są nieistotne statycznie.

Tel.

Przyjrzyjmy się równości sił przyłożonych do układu ciał, które oddziałują na siebie. Korpusy można zawiesić między sobą w celu uzyskania dodatkowych zawiasów w inny sposób.

Widoczne siły działające na system tel można podzielić na zewnętrzne i wewnętrzne.

Zovnishnimi nazywane są siłami, z których ciało analizowanego układu rozwija ciało, wchodząc w układ sił qiu.

wewnętrzny nazywane są siły wzajemnego oddziaływania między ciałami systemu, na które się patrzy.

Patrząc na równe siły przyłożone do układu brył, można pomyśleć o rozczłonkowaniu układu brył na stałe bryły ciała i o sile, takiej jak siła ciała, by wyssać umysł równych, zabrać jedno ciało. W obliczu tych umysłów zazdrość ujrzy jak dźwięk i wewnętrzne siły układu ciał. Siły wewnętrzne na podstawie aksjomatów o równości sił, obu i przeciwnych, w punkcie naskórkowym podziału dwóch ciał, ustanawiają równie ważny układ sił.

Zostanie to pokazane na przykładzie układu dwóch ciał i płaskiego układu sił.

Jak złożyć umysł skóry jędrnego ciała systemu, a potem do mnie

.

dla korpusu II

Ponadto z aksjomatów o równości sił dwóch i drugiego dla dwóch wzajemnie zgodnych ciał można .

Przedstawienie gorliwości i ablucji gorliwych sił atakujących system.

Reakcja hipoteczna.

Spójrzmy na belkę na jednym końcu ściany AB przylegającą do ściany. Takie mocowanie końca belki AB nazywa się kredyty hipoteczne w punkcie B. Niech układ sił na płaszczyznę matrycy belki. Co istotne, siły, które należy przyłożyć do punktu belki, podobnie jak część belki AB, są wyrzucane. Do przekroju belki (B) dodano rozkład siły reakcji. Jeżeli zastąpimy siły elementarnymi siłami przecinającymi się i sprowadzimy je do punktu B, to w tym punkcie odejmiemy siłę (wektor czołowy sił reakcji) oraz parę sił z momentem M (wektor czołowy sił reakcji) jest widoczny z punktu B). Moment M zadzwoń do momentu przysięgi lub moment reaktywny. Siłę reakcji można zastąpić dwoma magazynami .

Kredyt hipoteczny na vіdmіnu vіd svіdіnі vіd є nie tylko ze względu na wielkość tej bezpośredniej reakcji, ale wciąż kilka sił z nieznanym momentem M na hipotece.

Sposób doprowadzenia jednej siły do ​​punktu środkowego można sprowadzić do dowolnej liczby sił. Załóżmy, że w pewnych punktach ciała (rys. 1.24) przyłożona jest siła F1 F2 , F3і F4. Konieczne jest doprowadzenie sił qi do punktu Zawodowiec mieszkania. Przywróćmy siłę, zastosuję ją do rzeczy ALE. Zgłoszony (dział § 16) w punkcie Zawodowiec dwie siły są równe wartościom danej siły równoległej i skierowanej w przeciwnym kierunku. W wyniku wywołania siły siła zostaje odebrana , przyłożone do punktu Oh i kilka sił z ramienia . Zrobiwszy to siłą , zastosowane do punktu W, weź siły , zastosowane do punktu O, i kilka sił z ramienia itp. Płaski układ sił przyłożonych w punktach A, B, Cі D, zastąpiły nas podobne siły , zastosuj w punkcie O, i pary sił z momentami równymi momentom danych sił w tym samym punkcie W:

rys.1.24

Siły opadające do punktu można zastąpić jedną siłą, która jest bardziej wartościowa dla sumy geometrycznej magazynów,

Siła Qiu, równa geometrycznej sumie danych sił, nazywa się wektor głowy układu sił to znaczy .

Dla wielkości rzutów wektora głowy na oś współrzędnych znamy moduł wektora głowy:

Na podstawie reguł składania par sił można je zastąpić parą wynikową, której moment jest droższy od sumy algebraicznej momentów w danych siłach w punkcie Zawodowiec i nazywa się moment głowy Shodo punkt rzucania

W ten sposób dość płaski układ sił zostaje sprowadzony do jednej siły(Do wektora czołowego układu sił) i jeden moment(Do momentu głowy układu sił).

Trzeba się nauczyć, że wektor głowy nie jest równy danemu układowi sił, ponieważ układ nie jest równoważny jednej sile. Jeżeli wektor głowy jest bardziej wartościowy w stosunku do sumy geometrycznej sił danego układu, to ani moduł, ani bezpośrednio, nie mogą leżeć w kierunku środka redukcji. Oznacza to, że znak momentu głowy leży w położeniu środka redukcji, odłamki ramion par magazynowych leżą we wzajemnym położeniu sił i punkcie (środku), w którym momenty są brane.

Okremі vipadki zredukowany system sił:

jeden); system rebuy w Rivnovazi, tobto. Aby płaski układ sił był równy, konieczne i wystarczające jest, aby wektor głowy i moment głowy jednocześnie osiągnęły zero.

Twierdzenie . WytrzymałośćF , Bez zmiany її dіyu na ciele, możesz przenieść z punktu її zastosuvannya A do dowolnego centrum redukcji O, przychodząc do ciała z kilkoma siłami na chwilęM , geometrycznie równy momentowiM Zawodowiec (F ) siły do ​​środka redukcji.

Niech siła będzie dana F, który leży w płaszczyźnie poziomej OXY równoległej do osi OX (ryc. 1.41).

Zgodnie z metodą zastępowania siły Poinsota F, przyłożony w punkcie A, siła zostaje odebrana F 1, równa wielkości siły F, ale dodany w punkcie Pro i przybyło kilka sił , moment wektorowy M= M Zawodowiec ( F).

Zgodnie z twierdzeniem o równoważności par sił daną parę sił można zastąpić dowolną inną parą sił o takim momencie wektorowym.

1.15. Doprowadzenie odpowiedniego układu sił do danego ośrodka

Twierdzenie . Jeśli na ciele znajduje się wystarczający system sił, można go doprowadzić do szalonego rozmachu do siły tego zakładu sił.

Taki proces zastępowania układu sił jedną siłą nazywamy parą sił redukcja układu sił do danego centrum .

P

Konsekwentnie zatrzymując metodę Poinsota na skórze z danego układu sił, doprowadzamy ją do wystarczającego środka O. W efekcie przyjmujemy układ sił ( F 1 , …, F n), przyłożony w środku O, przyniosę kilka sił za chwilę M= Σ M Zawodowiec ( F i). Dodawanie sił F 1 , …, F n zgodnie z zasadą równoległoboku bierzemy je równo R* , równa suma geometryczna danych sił jest przyłożona w środku redukcji.

Suma geometryczna wszystkich sił układu nazywa się wektor głowy układu sił ja, na vіdminu vіd równe R, oznaczać R * .

Wektor M= Σ M Zawodowiec ( F ja nazywam moment czołowy układu sił znajduje się w środku redukcji.

Wynik można sformułować w następujący sposób: siły, całkiem rozłożone w przestrzeni, można zredukować do jednej siły, która jest równa wektorowi czołowemu i przyłożonej w środku redukcji, oraz do parzystości sił z momentem, która jest równa momentowi czołowemu wszystkich siły do ​​centrum redukcji.

Wibracje do środka redukcji nie pojawiają się na modułach i bezpośrednio na wektor głowicy R* , ale splunąć na moduł i bezpośrednio do głowy moment M. wektor głowy R* є vіlnym wektorem i mozhe, ale dodany w be-yakіy punkcie ciała.

1.16. Analityczne umysły płaskiego dość płaskiego układu sił

Wystarczająco płaski układ sił – układ sił, których linie są prawie rozłożone na jednej płaszczyźnie.

Linie płaskiego dość dużego układu sił splątają się w różnych punktach.

H

Konsekwentne zatrzymywanie metody Poinsot dla skóry F i , usuwamy równoległe przeniesienie sił z punktu A i do kolby O systemie sprzężenia zwrotnego OXYZ. Zgіdno metodą cym, siła F będę równoważny z siłą F ja ,przyłożony w punkcie, przyłożyłem parę sił z momentem M ja = M Zawodowiec ( F i ) . Gdy M i = ± F i h i , de h i – ramię siły F i do środka redukcji O. Po wykonaniu zadania biorę układ sił ( F i ,…, F n) wychodzę z układu momentów wektorowych M ja = M Zawodowiec ( F i) postępujące pary sił przyłożone w środku przywodzenia. Po połączeniu wektorów sił zabieramy głowy

wektor R* = Σ F i jest głównym momentem równoważnej parzystości sił M = Σ M Zawodowiec ( F i).

w taki sposób, wystarczająco płaski układ sił (F i ,…, F n ) jest równoważne jednej sile R* = Σ F i ja para sił w momencie M = Σ M Zawodowiec (F i ).

Przy rozwiązywaniu problemów statyki rzuty sił na oś współrzędnych oraz moment algebraiczny i moment sił są punktami losowymi.

Na ryc. 1,44 pokazuje płaski pełny układ sił, sprowadzony do głowy wektora sił, moduł wynosi R*=
równoważna para sił z momentem algebraicznym M = Σ M О ( F i).

W

Geometryczny Umova Rivnovagi czy układ sił wyraża się przez równości wektorowe: R* = Σ F i = 0; M= Σ M Zawodowiec ( F i) = 0.

Pod godziną pielęgnowania zadania konieczne jest określenie reakcji R i E zvnіshnіh zv'yazkіv, nakładki na system mechaniczny. Z jaką aktywną siłą F tj Odłamki sił aktywnych F tj R i E można zobaczyć aż do rzędu sił zwykłych, to geometryczna parzystość systemu sił zvnіshnіkh jest w miarę możliwości demonstracyjna przez równości wektorowe:

Σ F ja E + Σ R i E = 0;

Σ M A( F ja E) + Σ M A( R i E) = 0.

Dla równości układu sił zewnętrznych konieczne jest, aby był wystarczający, aby suma sił czynnych była geometryczna F i mi ta reakcja R i mi zvnіshnіh zv'yazkіv ta geometryczna suma momentów sił aktywnych M A ( F i mi ) ta reakcja na wezwania dźwiękowe M A ( R i mi ), aż punkt ułamkowy A zostanie dodany do zera.

Rzutowanie równości wektorów q na osie współrzędnych układu w widoku, wzięte Analityczny Umysł Rivnovagi System Sił Zewnętrznych . Dla płaskiego, dość układu sił, qi wyrównuje ofensywny wygląd:

Σ
+ Σ
= 0;

Σ
+ Σ
= 0;

Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0,

de
, Σ
– w zależności od sumy rzutów sił czynnych na osie współrzędnych OX, OY;
, Σ
- Suma rzutów reakcji wywołań wywołań na osie współrzędnych OX, OY; Σ M A ( F i E) – suma momentów algebraicznych sił czynnych F i E o punkcie A; Σ M A ( R i E) to suma momentów w algebrze reakcji R i E zvnіshnіh zv'yazkіv schodo punkt A.

Sukupnіst tsikh formuły є persza (podstawowa) tworzą równy równy równy płaski układ sił zewnętrznych .

Taka ranga Dla RIVNOVASHICAL SYSTEM SYSHICH, zastosowanego do układu mechanicznego, nie kierującego sumą sił czynnych, reaguję siykhni -a -osi -osi -oks, siły rzeczywiste .

Іsnuyut іnshі formy rіvnyan rіvnovagy płaskiego systemu sił prevіlnoї.

Inna forma następstwo formuł objawia się:

Σ
+ Σ
= 0;

Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;

Σ MB ( F i E) + Σ M В ( R i E) = 0.

Dla płaskiego równego układu wystarczających sił przyłożonych do ciała, konieczne i wystarczające jest, aby suma rzutów sił na oś współrzędnych i suma momentów w algebrze sił wystarczających punktów A i B były równe do zera.

trzecia forma rivnyan rivnovagi objawia się ciągiem formuł:

Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;

Σ MB ( F i E) + Σ M В ( R i E) = 0;

Σ M Z ( F i E) + Σ M С ( R i E) = 0.

Dla płaskiego równego układu wystarczających sił przyłożonych do ciała, konieczne i wystarczające jest, aby suma momentów sił algebraicznych wystarczających punktów A, B i C była równa zeru.

Gdy trzecia forma jest inna, równe punkty A, B i C nie leżą na tej samej linii prostej.

Teraz rozwiążemy problem doprowadzenia do danego centrum dostatecznego układu sił, a następnie zastąpienia tego układu sił innym, równoważnym i co ważniejsze prostszym, który powstaje, jak nam się podoba, tylko dla jedna siła i zakład.

Pozwól na jędrne ciało w wystarczającym układzie sił (ryc. 40 a).

Wybierzmy punkt O jako środek zredukowanego i, zgodnie z twierdzeniem przedstawionym w § 11, przenosimy wszystkie siły do ​​środka O, posuwając się naprzód przy każdym możliwym zakładzie (Div. Rys. 37, b). Todi na ciele diyatime system sił

przyłożony w środku O, układ par, których momenty określone wzorem (18) są równe:

Siły wykrywające przyłożone w punkcie O są zastępowane przez jedną siłę R przyłożoną w punkcie O. Jeśli tak, możliwe jest wyrównanie (19),

Aby zsumować ostatni zakład, musisz zsumować wektory momentów tych par. W rezultacie układ par zostanie zastąpiony jedną parą, której moment jest możliwy do wyrównania (20),

Najwyraźniej wartość R, równa geometrycznej sumie wszystkich sił, nazywana jest wektorem czołowym układu;

W ten sposób wprowadziliśmy wcześniejsze twierdzenie o zredukowanym układzie sił: czy to układ sił, który znajduje się na absolutnie stałym ciele, po zredukowaniu do wystarczająco odwróconego środka Pro, jest zastępowany przez jedną siłę R, która jest równa do wektora czołowego układu sił i przyłożonego w środku zredukowanego Pro oraz jednej pary z momentem równym momentowi czołowemu układu sił wokół środka (ryc. 40, b).

Tak więc siła R nie jest równa danemu układowi sił, toteż zastępuje układ sił nie jeden, ale od razu z pary.

Z powyższego twierdzenia jasno wynika, że ​​dwa układy sił, które mogą mieć te same wektory głowy i momenty głowy zgodnie z jednym z tego samego środka, są równoważne (należy pamiętać o równoważności układów sił).

Znaczące jest to, że wartość R w wyborze centrum O, oczywiście, nie może być zdeponowana. Otóż, gdy zmienia się położenie środka, może się to zmienić w nagłej zmianie w następstwie zmiany wartości momentów innych sił. W tym celu konieczne jest poinstruowanie, w jaki sposób moment głowy jest przypisany do centrum.

Wykład 3

Krótki zmist: Sprowadzenie do centrum dość płaskiego układu sił. Twierdzenie o równoległym przenoszeniu siły, główne twierdzenie statyki Doprowadzenie układu sił do danego środka Wektor czołowy to moment czołowy układu sił. Upadek głównego momentu w wyborze centrum. Przyporządkowanie analityczne wektora czołowego i momentu czołowego układu sił. Niezmiennicze układy sił. Sprowadzenie układu sił do najprostszego wyglądu. Okremі vpadki biorąc pod uwagę poprzedni system sił, dynamiczny gvint. Twierdzenie Varignona o momencie równym.

Doprowadzenie siły do ​​danego centrum (Lemat Poinsota)

System Rivnodіyucha podobnych sił bez pośrednika znany jest z dodatkowego składania sił zgodnie z zasadą równoległoboku. Oczywiste jest, że podobne zadanie można wykonać dla odpowiedniego układu sił, a także znać na nie metodę, która pozwala przenieść wszystkie siły do ​​jednego punktu.

Lemat Poinsota o równoległym przenoszeniu siły. .Bez zmiany siły działającej na ciało stałe można przenieść równolegle do siebie w punkcie ciała, dodając do pary, której moment jest silniejszy niż moment danej siły do ​​nowego punktu uzupełnienia.

Niech siła zostanie przyłożona w punkcie A. Druga siła się nie zmieni, więc w punkcie B podaj dwie równe siły. Układ trzech sił Otrimana jest równy sile, ale zastosuję go w punkcie B i parze z momentem. Proces zastępowania siły siłą i parą sił nazywa się doprowadzeniem siły do ​​danego środka B. ■

Doprowadzenie układu sił do danego ośrodka.

Główny wektor układu sił nazywa się wektor, który jest najważniejszą sumą wektorów tych sił.

Główny moment układu sił wybierz punkt O ciele nazywany jest wektor, który jest najważniejszą sumą wektorów momentów w siłach układu, w którym występują punkty.

Twierdzenie Poinsota (podstawowe twierdzenie o statyce)

Wystarczający układ sił, który znajduje się na ciele stałym, można zastąpić równoważnym układem, który powstaje z siły, czyli układu sił. Siła jest równa wektorowi głowy układu sił i jest przyłożona w wystarczająco dużym punkcie (środku redukcji), moment parzystości jest równy głowicy

do momentu układu sił istnieją punkty.

DOWÓD.

Kropka, cętkowane Zawodowiec- Centrum duchów. Zgodnie z lematem Poinsota siła jest zbywalna F1 do celu O. Jeśli zmienisz F1, możesz mieć dokładnie taką samą siłę F1' i dodatkowo kilka sił z momentem m1.

Podobnie przenosimy wszystkie inne siły. W rezultacie usuwamy układ sił zbieżnych oraz układ par sił. Za twierdzeniem o podstawie równego układu podobnych

siłę można zastąpić jedną siłą R, równy wektorowi głowy. Układ par według twierdzenia o składaniu par można zastąpić jedną parą, której moment jest starszy niż moment czołowy Mo. ■

Statyczne niezmienniki

Niezmienniki statyki - charakterystyka układu sił, jaka w wyborze środka redukcji.

Pierwszy niezmiennik statyka - główny wektor układu sił (do celów).

Kolejny niezmiennik statyka - skalarny wektor głowy i moment głowy.

To prawda, że ​​być może główny punkt leży w kierunku wyboru środka redukcji. Przyjrzyjmy się kompletnemu systemowi sił . Sprowadzamy go z powrotem do centrum, a następnie do centrum O1.

Od malucha możesz to zobaczyć .Do tej formuły w przyszłości widzę

Abo .

Mnożenie obelg części zrównoważenia, vidpovidno, vrakhovyuch scho wektor głowy układu sił є pierwszy niezmiennik statyka: . za

moc mieszanej kreacji wektorów , później:

.

Aby przyspieszyć wyznaczenie kreacji skalarnej, inny niezmiennik może przyjąć jedną postać:

Oskіlki, to przedni viraz będę wyglądać w przyszłości:

W ten sposób rzut momentu łba na prostą wektor łba jest wartością stałą dla tego układu sił i nie leży w kierunku środka redukcji.

Okremі vpadki przyniósł poprzedni system sił do najprostszego wyglądu

1) Jak wtedy, gdy układ sił jest skierowany do środka wtedy na podstawie (6.4) możemy napisać

.

równy, zastosowany w środku redukcji i zbіgaєtsya dla wartości tego bezpośrednio z wektora głowy.

2) Podobnie jak w przypadku zredukowanego układu sił do centrum

potem wyobrażając sobie na widok zakładu siły z ramienia,

Akceptujemy: .

W tym vipadku system sił jest indukowany do równy, który wynika z wartości ta bezpośrednio z wektora głowy, a linia dії jest równa odległości od linii dії wektora głowy na linii .

3) Jak w przypadku zredukowanego układu sił do centrum wtedy możesz pisać

, to układ sił jest indukowany do para sił z momentem równym momentowi czołowemu układu sił.

4) Jak w przypadku zredukowanego układu sił do centrum wtedy możesz pisać

Tobto. układ sił jest w rіvnovazi.

Wizyta, umówione spotkanie: Układ złożony z sił i parzystości sił, którego moment jest współliniowy siły (płaszczyzna parzystości jest prostopadła do linii siły) dynamo lub dynamiczna śruba.

Nawet jeśli układ sił jest sprowadzony do środka O innym niezmienniku nie jest równy zero, to układ sił jest indukowany do dynamika.

Rozszerzając się na dwa magazyny - vzdovzh wektora głowy i - prostopadle do wektora głowy, będę matką upadku 2), a wektor, jaka vіlny można przesunąć równolegle do siebie do punktu O 1:

Vectori є dynamo, de , .

Dla tego typu danego układu sił moment głowicy może być minimalny. Wartość momentu jest przyjmowana przy danym układzie sił do dowolnego punktu, który leży na linii wektora głowicy i momentu głowicy. Wyrównanie linii prostej (środka śruby całego układu sił) jest oceniane dla umysłu współliniowości wektorów i : .