Використання методу моделювання у навчанні дітей дошкільного віку. Метод моделювання матеріал на тему Схема побудови конструкції

ФГОУ ВПО «Вологодська державна молочно-господарська

академія імені М.В. Верещагіна»

Кафедра філософії

«Модель та метод моделювання у науковому дослідженні»

Вологда - Молочне 2011 р

Вступ

1.Концепція моделі

2.Класифікація моделей та види моделювання

.Цілі моделювання

.Основні функції моделювання

4.1Моделювання як експериментального дослідження

4.2Моделювання та проблема істини

5.Місце моделей у структурі експерименту, модельний експеримент

Висновок

Список використаних джерел

Вступ

З процесом моделювання та різними моделями людина починає стикатися з раннього дитинства. Так, ще не навчившись впевнено ходити, малюк починає грати з кубиками, споруджуючи їх різні конструкції (точніше, моделі). Його оточують різноманітні іграшки, при цьому більшість з них більшою чи меншою мірою відтворюють (моделюють) окремі властивості та форму реально існуючих предметів та об'єктів. У цьому сенсі такі іграшки також можна розглядати як моделі відповідних об'єктів.

У школі практично все навчання побудовано на використанні моделей у тій чи іншій формі. Дійсно, для ознайомлення з основними конструкціями та правилами рідної мови використовуються різні структурні схеми та таблиці, які можна вважати моделями, що відображають властивості мови. p align="justify"> Процес написання твору слід розглядати як моделювання деякої події або явища засобами рідної мови. На уроках біології, фізики, хімії та анатомії до плакатів і схем (тобто моделям) додаються макети (теж моделі) реальних об'єктів, що вивчаються. На уроках малювання чи креслення на аркуші паперу чи ватману створюються моделі різних об'єктів, виражені образотворчою мовою чи формалізованим мовою креслення.

Навіть таку область знання, що важко формалізується, як історія, також можна вважати безперервною еволюціонуючою сукупністю моделей минулого будь-якого народу, держави і т.д. Встановлюючи закономірності у настанні різних історичних обставин (революцій, воєн, прискорень чи застоїв історичного поступу), можна лише з'ясувати чинники, які призвели до даним подіям, а й прогнозувати і навіть керувати їх появою та розвитком у майбутньому.

Так, моделями можна вважати картину, написану художником, художній твір та скульптуру. Навіть життєвий досвід людини, її уявлення про світ є прикладом моделі. Причому поведінка людини визначається моделлю, що сформувалася в її свідомості. Психолог чи вчитель, змінюючи параметри такої внутрішньої моделі, здатний окремих випадках істотно проводити поведінка людини.

Без перебільшення можна стверджувати, що у своєму усвідомленому житті людина має справу виключно з моделями тих чи інших реальних об'єктів, процесів, явищ. При цьому той самий об'єкт сприймається різними людьми по-різному, іноді з точністю до навпаки. Це сприйняття, уявний образ об'єкта також є різновидом моделі останнього (так званою когнітивною моделлю) і істотно залежить від безлічі факторів: якості та обсягу знань, особливостей мислення, емоційного стану конкретної людини "тут і зараз" і від безлічі інших, часто не доступних раціонального усвідомлення. Особливо велика роль моделей та моделювання у сучасній науці та техніці.

Чи можна обійтись у техніці без застосування тих чи інших видів моделей? Очевидна відповідь – ні! Безумовно, новий літак можна побудувати "з голови" (без попередніх розрахунків, креслень, експериментальних зразків, тобто використовуючи тільки єдину ідеальну модель, що існує в думках конструктора), але навряд чи це буде досить ефективна і надійна конструкція. Єдина її перевага - унікальність. Адже навіть автор не зможе повторно виготовити такий самий літак, тому що в процесі виготовлення першого екземпляра буде отримано деякий досвід, який обов'язково змінить ідеальну модель в голові самого конструктора.

Чим складнішим і надійнішим має бути технічний виріб, тим більше видів моделей знадобиться на етапі його проектування.

Зазвичай, складні вироби створюються цілими колективами розробників. Вся сукупність застосовуваних ними різноманітних моделей дозволяє сформувати загальну для всього колективу ідеальну модель виробу, що розробляється. Реальне технічне виріб можна як матеріальну модель (аналог) створеної авторами ідеальної моделі.

Підвищений інтерес філософії та методології пізнання до теми моделювання викликаний тим значенням, яке метод моделювання отримав у сучасній науці, і особливо в таких її розділах, як фізика, хімія, біологія, кібернетика, а про багато технічних наук.

Однак моделювання як специфічний засіб та форма наукового пізнання не є винаходом 19 або 20 століття. Досить вказати на уявлення Демокріта і Епікура про атоми, їх форму і способи з'єднання, про атомні вихори і зливи, пояснення фізичних властивостей різних речей (і викликаних ними відчуттів) за допомогою уявлення про круглі і гладкі або гачкувати частинки, «зчеплені між собою на кшталт гілок оплетених» (Лукрецій), згадати, що знаменита антитеза геоцентричного і геліоцентричного світоглядів спиралася на дві принципово різні моделі Всесвіту, описані в «Альмагесті» Птолемея та творі Н. Коперника «Про звернення небесних сфер», щоб виявити старовинне походження цього. Якщо уважним чином простежити історичний розвиток наукових ідей і методів, неважко помітити, що моделі ніколи не зникали з арсеналу науки.

1. Поняття модель

Слово "модель" походить від латинського слова "modelium", означає: міра, спосіб тощо. Його первісне значення було пов'язане з будівельним мистецтвом, і майже у всіх європейських мовах воно вживалося для позначення образу або речі, подібної до якогось відношення з іншою річчю". На думку багатьох авторів, модель використовувалася спочатку як ізоморфна теорія (дві теорії називаються ізоморфними , якщо вони мають структурну подобу по відношенню один до одного).

З іншого боку, у науках про природу, як астрономія, механіка, фізика термін " модель " став застосовуватися для позначення те, що вона описує. В.А. Штофф зазначає, що "тут зі словом "модель" пов'язані два близькі, але кілька різних поняття". Під моделлю у сенсі розуміють подумки чи практично створену структуру, відтворюючу частину дійсності у спрощеної і наочної формі. Такі, зокрема уявлення Анаксимандра про Землю як плоский циліндр, навколо якого обертаються наповнені вогнем порожнисті трубки з отворами. Модель у цьому сенсі постає як деяка ідеалізація, спрощення дійсності, хоча сам характер і ступінь спрощення, що вносяться моделлю, можуть з часом змінюватися. У вужчому сенсі термін "модель" застосовують тоді, коли хочуть зобразити деяку область явищ за допомогою іншої, більш вивченої, легко розуміється. Так, фізики 18 століття намагалися зобразити оптичні та електричні явища у вигляді механічних ("планетарна модель атома" - будова атома зображувалася як будова сонячної системи). Таким чином, у цих двох випадках під моделлю розуміється або конкретний образ об'єкта, що вивчається, в якому відображаються реальні або передбачувані властивості, або інший об'єкт, реально існуючий поряд з досліджуваним і подібний з ним щодо деяких певних властивостей або структурних особливостей. У цьому сенсі модель - не теорія, бо, що описується цією теорією - своєрідний предмет цієї теорії.

Багато дискусіях, присвячених гносеологічної ролі та методологічному значенню моделювання, цей термін вживався як синонім пізнання, теорії, гіпотези тощо. Наприклад, найчастіше модель використовується як синонім теорії у разі, коли теорія ще недостатньо розроблена, у ній мало дедуктивних кроків, багато неясностей. Іноді цей термін використовують як синонім будь-якої кількісної теорії, математичного описи. Неспроможність такого вживання з гносеологічного погляду, на думку В.А. IIIтоффа, в тому, "що таке слововживання не викликає жодних нових гносеологічних проблем, які були б специфічні для моделей". Істотною ознакою, що відрізняє модель від теорії (за словами І.Т. Фролова) є не рівень спрощення, не ступінь абстракції, а отже, не кількість цих досягнутих абстракцій та відволікань, а спосіб вираження цих абстракцій, спрощень та відволікання, характерний для моделі.

У філософській літературі, присвяченій питанням моделювання, пропонуються різні визначення моделі. Визначення І.Т. Фpолова: «Моделювання означає матеріальне чи уявне імітування реально існуючої системи шляхом спеціального конструювання аналогів (моделей), у яких відтворюються принципи організації та функціонування цієї системи". Тут в основі думка, що модель - засіб пізнання, головна її ознака - відображення. погляд, найповніше визначення поняття "модель" дає В.А. IIIтофф у своїй книзі "Моделювання і філософія": "Під моделлю розуміється така уявна або матеріально реалізована система, яка відображаючи або відтворюючи об'єкт дослідження, здатна замінювати його так, що її вивчення дає нам нову інформацію про цей об'єкт".

При подальшому розгляді моделей та процесу моделювання будемо виходити з того, що загальною властивістю всіх моделей є їхня здатність відображати дійсність. Залежно від цього, якими засобами, за яких умов, стосовно яким об'єктам пізнання їх загальне властивість реалізується, виникає велика різноманітність моделей, разом із і проблема класифікації моделей.

2. Класифікація моделей та види моделювання

У літературі, присвяченій філософським аспектам моделювання, представлені різні класифікаційні ознаки, якими виділено різні типи моделей. Наприклад, (2 с23) називаються такі ознаки, як:

 Спосіб побудови (форма моделі);

 Якісна специфіка (зміст моделі).

За способом побудови моделі бувають матеріальні та ідеальні. Зупинимося групі матеріальних моделей. Незважаючи на те, що ці моделі створені людиною, але вони є об'єктивно. Їхнє призначення специфічне - відобразити просторові властивості, динаміку досліджуваних процесів, залежності та зв'язку. Матеріальні моделі пов'язані з об'єктами ставленням аналогії.

Матеріальні моделі нерозривно пов'язані з уявними (навіть, перш ніж щось побудувати - спочатку теоретичне уявлення, обґрунтування). Ці моделі залишаються уявними навіть у тому випадку, якщо вони втілені в будь-якій матеріальній формі. Більшість цих моделей не претендує на матеріальне втілення. За формою вони можуть бути:

 образні, побудовані із чуттєво наочних елементів;

 знакові, в цих моделях елементи відношення та властивості явищ, що моделюються, виражені за допомогою певних знаків;

 змішані, що поєднують властивості і образних, і знакових моделей.

Переваги даної класифікації в тому, що вона дає хорошу основу для аналізу двох основних функцій моделі:

 практичною (як засіб наукового експерименту)

 теоретичної (як специфічний образ дійсності, в якому містяться елементи логічного та чуттєвого, абстрактного та конкретного, загального та одиничного).

Інша класифікація є у Б.А. Глінського в його книзі "Моделювання як метод наукового дослідження", де поряд із звичайним розподілом моделей за способом їх реалізації, вони діляться і за характером відтворення сторін оригіналу:

 субстанційні

 структурні

 функціональні

 змішані

Залежно від способу мислення дослідника моделі, його погляду на світ, що використовується алгебри, моделі можуть набувати різної форми. Використання різних математичних апаратів згодом призводить до різних можливостей у вирішенні завдань.

Моделі можуть бути:

 феноменологічні та абстрактні;

 активні та пасивні;

 статичні та динамічні;

 дискретні та безперервні;

 детерміновані та стохастичні;

 функціональні та об'єктні.

Феноменологічні моделі дуже прив'язані до конкретного явища. Зміна ситуації часто призводить до того, що моделлю скористатися за умов досить складно. Це відбувається тому, що при складанні моделі її не вдалося побудувати з точки зору подібності внутрішньої будови системи, що моделюється. Феноменологічна модель передає зовнішню подобу.

Абстрактна модель відтворює систему з погляду її внутрішнього устрою, копіює її точніше. У неї більше можливостей, ширший за клас вирішуваних завдань.

Активні моделі взаємодіють із користувачем; можуть як, як пасивні, видавати відповіді питання користувача, коли той про це попросить, а й самі активують діалог, змінюють його лінію, мають власні цели. Усе це відбувається рахунок того, що активні моделі можуть самозмінюватися.

Статичні моделі описують явища без розвитку. Динамічні моделі простежують поведінку систем, тому використовують у своєму записі, наприклад диференціальні рівняння, похідні від часу.

Дискретні та безперервні моделі. Дискретні моделі змінюють стан змінних стрибком, тому що не мають детального опису зв'язку причин та наслідків, частина процесу прихована від дослідника.

Безперервні моделі більш точні, містять інформацію про деталях переходу.

Детерміновані та стохастичні моделі. Якщо слідство точно визначено причиною, модель представляє процес детерміновано. Якщо через невивченість деталей не вдається описати точно зв'язок причин і наслідків, а можливе лише опис в цілому, статистично (що часто буває для складних систем), то модель будується з використанням поняття ймовірності.

Розподілені, структурні, зосереджені моделі. Якщо параметр, що описує властивість об'єкта, у будь-яких його точках має однакове значення (хоча може змінюватися в часі!), Це система із зосередженими параметрами. Якщо параметр набуває різних значень у різних точках об'єкта, то кажуть, що він розподілений, а модель, що описує об'єкт, розподілена. Іноді модель копіює структуру об'єкта, але параметри об'єкта зосереджені, тоді модель структурна.

Функціональні та об'єктні моделі. Якщо опис йде з погляду поведінки, то модель побудована за функціональною ознакою. Якщо опис кожного об'єкта відокремлено від опису іншого об'єкта, якщо описуються властивості об'єкта, у тому числі випливає його поведінка, то модель є объектно-ориентированной.

Кожен підхід має свої переваги та недоліки. Різні математичні апарати мають різні можливості (потужність) на вирішення завдань, різні потреби в обчислювальних ресурсах. Один і той же об'єкт може бути описаний у різний спосіб. Інженер повинен грамотно застосовувати те чи інше уявлення, виходячи з поточних умов і проблеми, що стоїть перед ним.

Тепер перейдемо до розгляду питань, пов'язаних безпосередньо із самим моделюванням. "Моделювання - метод дослідження об'єктів пізнання на їх моделях; побудова та вивчення моделей реально існуючих предметів та явищ (органічних та неорганічних систем, інженерних пристроїв, різноманітних процесів - фізичних, хімічних, біологічних, соціальних) та конструйованих об'єктів для визначення або поліпшення їх характеристик, раціоналізації способів їх побудови, управління тощо" (8 С421). Моделювання може бути:

 предметне (дослідження основних геометричних, динамічних, функціональних характеристик об'єкта на моделі);

 фізичне (відтворення фізичних процесів);

 предметно - математичне (дослідження фізичного процесу шляхом досвідченого вивчення будь-яких явищ іншої фізичної природи, але описуваних тими самими математичними співвідношеннями, що і процес, що моделюється);

 знакове (розрахункове моделювання, абстрактно – математичне).

3. Цілі моделювання

Добре побудована модель, як правило, доступніша, інформативніша і зручніша для дослідника, ніж реальний об'єкт. Розглянемо основні цілі, переслідувані під час моделювання у науковій сфері. Найважливішим і найпоширенішим призначенням моделей є застосування при вивченні прогнозуванні поведінки складних процесів і явищ. Слід враховувати, що деякі об'єкти та явища взагалі не можуть бути вивчені безпосередньо. Неприпустимі, наприклад, широко - масштабні натурні експерименти з економікою країни або зі здоров'ям її населення (хоча й ті, та інші з певною періодичністю ставляться та реалізуються). Принципово нездійсненні експерименти з минулим будь-якої держави чи народу ( Історія не терпить умовного способу ). Неможливо (принаймні нині) провести експеримент із прямого дослідження структури зірок. Багато експериментів нездійсненні через свою дорожнечу або ризикованість для людини або середовища її проживання. Зазвичай, у час всі сторонні попередні дослідження різних моделей явища передують проведенню будь-яких складних експериментів. Більше того, експерименти на моделях із застосуванням комп'ютера дозволяють розробити план натурних експериментів, з'ясувати необхідні характеристики вимірювальної апаратури, намітити термін проведення спостережень, а також оцінити вартість такого експерименту. Інше, щонайменше важливе, призначення моделей у тому, що з допомогою виявляються найбільш істотні чинники, формують ті чи інші властивості об'єкта, оскільки сама модель відбиває лише деякі основні характеристики вихідного об'єкта, облік яких необхідний щодо того чи іншого процесу чи явища . Наприклад, досліджуючи рух масивного тіла в атмосфері поблизу поверхні Землі, на підставі відомих експериментальних даних та попереднього фізичного аналізу можна з'ясувати, що прискорення істотно залежить від маси та геометричної форми цього тіла (зокрема, від величини поперечного до напрямку руху перетину об'єкта), певною мірою від шорсткості поверхні, але не залежить від кольору поверхні. При розгляді руху того ж тіла у верхніх шарах атмосфери, де опір повітря можна знехтувати, несуттєвим і стають і форма, і шорсткість поверхні.

Звісно, ​​модель будь-якого реального процесу чи явища "бідніше" його як об'єктивно існуючого (процесу, явища). У той самий час хороша модель "багаче" те, що розуміється під реальністю, що у складних системах зрозуміти всю сукупність зв'язків " разом " людина (чи група людей), зазвичай, неспроможна. Модель же дозволяє "грати" з нею: включати або відключати ті чи інші зв'язки, змінювати їх для того, щоб зрозуміти важливість поведінки системи в цілому.

Модель дозволяє навчитися правильно керувати об'єктом шляхом апробування різних варіантів керування. Використовувати для цього реальний об'єкт часто буває ризиковано чи просто неможливо. Наприклад, отримати перші навички в управлінні сучасним літаком безпечніше, швидше і дешевше на тренажері (тобто моделі), ніж наражати себе і дорогу машину на ризик.

Якщо властивості об'єкта з часом змінюються, то особливе значення набуває завдання прогнозування станів такого об'єкта під впливом різних факторів. Наприклад, при проектуванні та експлуатації будь-якого складного технічного пристрою бажано вміти прогнозувати зміну надійності функціонування як окремих підсистем, так і всього пристрою загалом.

Отже, модель потрібна для того, щоб:

) зрозуміти, як влаштований конкретний об'єкт: яка його структура, внутрішні зв'язки, основні властивості, закони розвитку, саморозвитку та взаємодії з навколишнім середовищем;

) навчитися управляти об'єктом або процесом, визначати найкращі способи управління при заданих цілях та критеріях;

3) прогнозувати прямі та непрямі наслідки реалізації заданих способів та форм впливу на об'єкт.

моделювання наука експеримент

4. Основні функції моделювання

1 Моделювання як експериментального дослідження

Розгляд матеріальних моделей як знаряддя експериментальної діяльності викликає потребу з'ясувати, чим відрізняються ті експерименти, в яких використовуються моделі, від тих, де вони не застосовуються. Перетворення експерименту на одну з основних форм практики, що відбувалося паралельно з розвитком науки, стало фактом з того часу, як у виробництві стало можливим широке застосування природознавства, що в свою чергу було результатом першої промислової революції, що відкрила епоху машинного виробництва. Специфіка експерименту як форми практичної діяльності у цьому, що експеримент висловлює активне ставлення людини до реальності. З огляду на це, в марксистській гносеології проводиться чітка різниця між експериментом та науковим пізнанням. Хоча будь-який експеримент включає і спостереження як необхідну стадію дослідження. Однак в експерименті крім спостереження міститься і така істотна для революційної практики ознака як активне втручання в хід процесу, що вивчається. "Під експериментом розуміється вид діяльності, що вживається з метою наукового пізнання, відкриття об'єктивних закономірностей і що полягає у впливі на об'єкт (процес), що вивчається, за допомогою спеціальних інструментів і приладів." .

Існує особлива форма експерименту, на яку характерно використання діючих матеріальних моделей як спеціальні засоби експериментального дослідження. Така форма називається модельним експериментом. На відміну від звичайного експерименту, де засоби експерименту однак взаємодіють з об'єктом дослідження, тут взаємодії немає, оскільки експериментують не з самим об'єктом, а з його заступником. При цьому об'єкт-заступник та експериментальна установка поєднуються, зливаються в діючій моделі в одне ціле. Таким чином, виявляється двояка роль, яку модель виконує в експерименті: вона одночасно є об'єктом вивчення та експериментальним засобом. Для модельного експерименту, на думку ряду авторів, характерні такі основні операції:

Перехід від натурального об'єкта до моделі - побудова моделі (моделювання у сенсі слова);

Експериментальне дослідження моделі;

Перехід від моделі до натурального об'єкта, що полягає у перенесенні результатів, отриманих для дослідження, цей об'єкт.

Модель входить у експеримент, як заміняючи об'єкт дослідження, може заміщати й умови, у яких вивчається деякий об'єкт звичайного експерименту. Звичайний експеримент передбачає наявність теоретичного моменту лише у початковий момент дослідження – висування гіпотези, її оцінку тощо, а також на завершальній стадії – обговорення та інтерпретація отриманих даних, їх узагальнення. У модельному експерименті необхідно також обґрунтувати відношення подібності між моделлю та натуральним об'єктом та можливість екстраполювати на цей об'єкт отримані дані. В.А. IIIтофф у своїй книзі "Моделювання та філософія" говорить про те, що теоретичною основою модельного експерименту, головним чином у галузі фізичного моделювання, є теорія подоби. Вона дає правила моделювання для випадків, коли модель і натура мають однакову (або майже однакову) фізичну природу (2 с31). Але нині практика моделювання вийшла межі порівняно обмеженого кола механічних явищ. Виникаючі математичні моделі, які відрізняються за своєю фізичною природою від об'єкта, що моделюється, дозволили подолати обмежені можливості фізичного моделювання. При математичному моделюванні основою співвідношення модель – натура є таке узагальнення теорії подібності, яке враховує якісну різнорідність моделі та об'єкта, належність їх різним формам руху матерії. Таке узагальнення набуває форми більш абстрактної теорії ізоморфізму систем.

4.2 Моделювання та проблема істини

Цікавим є питання про те, яку роль грає саме моделювання, у процесі доказу істинності та пошуків істинного знання. Що слід розуміти під істинністю моделі? Якщо істинність взагалі - " співвідношення наших знань об'єктивної дійсності " (2 с178), то істинність моделі означає відповідність моделі об'єкту, а хибність моделі - відсутність такої відповідності. Таке визначення є необхідним, але недостатнім. Потрібні подальші уточнення, засновані на прийняття до уваги умов, на основі яких модель того чи іншого типу відтворює явище, що вивчається. Наприклад, умови подібності моделі та об'єкта в математичному моделюванні, заснованому на фізичних аналогіях, що передбачають при відмінності фізичних процесів у моделі та об'єкті тотожність математичної форми, в якій виражаються їх загальні закономірності, є більш загальними, абстрактнішими. Таким чином, при побудові тих чи інших моделей завжди свідомо відволікаються від деяких сторін, властивостей і навіть відносин, внаслідок чого, явно допускається незбереження подібності між моделлю та оригіналом за низкою параметрів. Так планетарна модель атома Резерфорда виявилася істинною у межах дослідження електронної структури атома, а модель Дж. Дж. Томпсона виявилася хибною, оскільки її структура не збігалася з електронною структурою. Істинність - властивість знання, а об'єкти матеріального світу не істинні, неправдиві, просто існують. У моделі реалізовані двоякого роду знання:

Знання самої моделі (її структури, процесів, функцій) як системи, створеної для відтворення деякого об'єкта;

Теоретичні знання, з яких модель була побудована.

Маючи на увазі саме теоретичні міркування та методи, що лежать в основі побудови моделі, можна ставити питання про те, наскільки правильно дана модель відображає об'єкт і наскільки повно вона його відображає. У такому разі виникає думка про порівнянність будь-якого створеного людиною предмета з аналогічними природними об'єктами та про істинність цього предмета. Але це має сенс у тому разі, якщо подібні предмети створюються із метою зобразити, скопіювати, відтворити певні риси природного предмета. Таким чином, можна говорити про те, що істинність притаманна матеріальним моделям:

 через зв'язок їх з певними знаннями;

 внаслідок наявності (або відсутності) ізоморфізму її структури зі структурою модельованого процесу або явища;

в силу відношення моделі до об'єкта, що моделюється, що робить її частиною пізнавального процесу і дозволяє вирішувати певні пізнавальні завдання.

"І в цьому відношенні матеріальна модель є гносеологічно вторинною, постає як елемент гносеологічного відображення" (2 с180).

Модель можна розглядати не тільки як знаряддя перевірки того, чи існують такі зв'язки, відносини, структури, закономірності, які формулюються в даній теорії і виконуються в моделі. Успішна робота моделі є практичним доказом істинності теорії, тобто це частина експериментального доказу істинності цієї теорії.

5. Місце моделей у структурі експерименту, модельний експеримент

Може здатися, що кожен коректно поставлений експеримент передбачає використання моделі, що діє. Справді, оскільки в експериментальній установці досліджується явище в «чистому» вигляді та отримані результати характеризують не лише дане одиничне явище в одиничному досвіді, але й інші явища цього класу, на які переносяться якимось способом результати досвіду, оскільки це явище можна вважати у певному сенсі моделлю інших явищ цього класу. Однак це не так, бо відношення між явищами, яке вивчається в даному одиничному експерименті, та іншими явищами цієї ж області є відношення тотожності, а не аналогії, тим часом як остання істотна для модельного відношення. Тож слід виділити особливу! форму експерименту, на яку характерне використання діючих матеріальних моделей як спеціальні засоби експериментального дослідження. Така форма експерименту називається модельним експериментом чи моделюванням.

Істотною відмінністю модельного експерименту від звичайного є своєрідна структура. У той час як у звичайному експерименті засоби експериментального дослідження так чи інакше безпосередньо взаємодіють з об'єктом дослідження, у модельному експерименті такої взаємодії немає, оскільки тут експериментують не з об'єктом, а з його заступником. При цьому примітно, що об'єкт-заступник та експериментальна установка поєднуються, зливаються в діючій моделі в одне ціле. «Моделювання, - пише академік Л. І. Сєдов, - це є заміна вивчення цікавого для нас явища в натурі вивченням аналогічного явища на моделі меншого або більшого масштабу, зазвичай у спеціальних лабораторних умовах. Основний сенс моделювання полягає в тому, щоб за результатами дослідів з моделями можна було дати необхідні відповіді про характер ефектів і різні величини, пов'язані з явищем в натурних умовах».

Розглянемо у зв'язку докладніше структуру модельного експерименту на конкретному прикладі. Візьмемо для цього модель руху газів у паровому казані. Така модель будується та вивчається наступним чином. З промислових випробувань котла-об'єкта одержують деякі дані та параметри, представлені у вигляді характеристичних величин. За допомогою відповідних теоретичних засобів (логічні правила, математичні засоби, правила та критерії теорії подоби) проводиться розрахунок моделі, який дозволяє вирішити питання про оптимальні умови її конструкції (розміри, фізична природа моделей, елементів, вибір матеріалів, способи та цілі її подальшого дослідження). Таким чином, перший етап - це теоретичний розрахунок моделі теоретичних міркувань про завдання, цілі та способи подальшого експериментування з нею. Наступним кроком є ​​створення самої моделі. Далі проводяться спостереження, вимірювання необхідних параметрів, зміна та варіювання умов, повторення умов роботи самої моделі тощо.

Наприклад, вивчення моделі руху газів у казані полягає в наступному. Не обмежуючись простим спостереженням, якого явно недостатньо, роблять фотографування, користуючись спеціальним освітленням, створюють штрихові малюнки, які, хоча носять відбиток суб'єктивності, все ж таки відрізняються великою простотою і наочністю. Для поліпшення умов спостереження за рухом рідини трубками користуються різними способами її підфарбовування. Потім проводяться вимірювання тиску чи швидкості руху води чи газів, витрати рідини, температури, кількості тепла тощо.

Таким чином, на новому етапі експерименту, коли модель побудована, суб'єктивна діяльність експериментатора продовжується, але до неї приєднуються нові моменти, що відносяться до об'єктивної сторони експерименту, - сама модель (тобто деяка експериментальна установка) та технічні засоби (лампи, екрани, фотоапарати, хімічні речовини, термометри, калориметри та інші вимірювальні прилади, за допомогою яких здійснюються спостереження та вимірювання. Всі ці засоби, якими користуються при вивченні моделі, є матеріальні засоби, що характеризують об'єктивну сторону будь-якого експерименту. Але тут, крім них, до об'єктивної сторони належить сама модель, у разі - модель парового котла.

Законно порушити питання: яке місце моделі в експерименті? Ясно, що вона є частиною гносеологічного об'єкта, як і засоби експериментального дослідження, але чи входить вона цілком до складу останніх чи є чимось відмінним від них?

З одного боку, очевидно, що модель побудована не як самоціль, а як засіб вивчення якогось іншого об'єкта, який вона замінює, з яким вона перебуває у певних стосунках подібності чи відповідності. Дослідника цікавлять властивості моделі не власними силами, лише остільки, оскільки вивчення дозволяє судити про властивості іншого предмета, отримувати про нього деяку інформацію. Цей предмет і постає як справжній об'єкт вивчення, а стосовно нього модель є лише засобом експериментального дослідження. З іншого боку, у цьому експерименті модель є предметом вивчення. Вивчається режим її у певних умовах, з неї ведуться як візуальні спостереження, а й вимірюються її параметри з допомогою спеціальних приладів. Вона піддається певним причинним впливам, і експериментатор реєструє реакцію даної системи на ці планомірні дії і т. п. Словом, у цьому експерименті вивчається модель як об'єкт дослідження, і в цьому відношенні вона є об'єктом вивчення.

Таким чином, виявляється двояка роль, яку модель виконує в експерименті: вона одночасно є і об'єктом вивчення (оскільки замінює інший, справжній об'єкт), і експериментальним засобом (оскільки є засобом пізнання цього об'єкта).

Внаслідок двоякої ролі моделі структура експерименту; суттєво змінюється, ускладнюється. Якщо в звичайному, або натурному, експерименті об'єкт дослідження і прилад перебували в безпосередній взаємодії, так як експериментатор за допомогою приладу впливав прямо на об'єкт, що вивчається, то в модельному експерименті увага експериментатора зосереджена на дослідженні моделі, яка тепер піддається всіляким впливам і досліджується за допомогою приладів . Справжній об'єкт вивчення безпосередньо в самому експерименті не бере участі.

Для модельного експерименту характерні такі основні операції: 1) перехід від натурного об'єкта до моделі - побудова моделі (моделювання у сенсі слова); 2) експериментальне дослідження моделі; 3) перехід від моделі до натурного об'єкта, що полягає у перенесенні результатів, отриманих для дослідження, цей об'єкт.

Модель входить у експеримент, як заміняючи об'єкт дослідження, може також заміщати й умови, у яких вивчається певний об'єкт звичайного експерименту.

З огляду на те, що в модельному експерименті досліджується не сам об'єкт вивчення, а його заступник, природно виникає питання, на якій підставі і в яких межах можна переносити дані, отримані на моделі, на об'єкт, що моделюється. Це вирішується залежно від особливостей різних груп матеріальних моделей.

Незалежно від остаточного висновку про пізнавальні можливості модельних експериментів слід відразу ж звернути увагу на те, що в структурі цих експериментів значно посилено роль теорії як необхідної ланки, що пов'язує постановку досвіду та його результати з об'єктом дослідження. Якщо звичайний експеримент передбачає наявність теоретичного моменту в початковій стадії досвіду - виникнення проблеми, висування та оцінка гіпотези, виведення наслідків, теоретичні міркування, пов'язані з конструкцією експериментальної установки, а також на завершальній стадії - обговорення та інтерпретація отриманих даних, їх узагальнення, то в модельному експерименті, крім того, необхідно теоретично обґрунтувати відношення між моделлю та натурним об'єктом. Без цього обґрунтування модельний експеримент втрачає своє специфічне пізнавальне значення, бо він перестає бути джерелом інформації про дійсний або натурний об'єкт. Таким чином, у модельному експерименті теоретична сторона представлена ​​значно сильніше, ніж у звичайному, він ще більшою мірою є поєднанням теорії та практики.

Хоча модельний експеримент розширює можливості експериментального дослідження ряду об'єктів, у зазначеній щойно обставині не можна не помітити деякої слабкості цього методу в порівнянні зі звичайним експериментом. Включення теорії (свідомої діяльності суб'єкта) як ланки, що зв'язує модель та об'єкт, може стати джерелом помилок, що знижує доказову силу модельного експерименту. Однак необмежені можливості практичного дослідження властивостей, поведінки, закономірностей об'єктів, недоступних з будь-яких причин для звичайного безпосереднього експериментування, можливості відкриття нових способів розширення сфери людського пізнання шляхом застосування модельного експерименту свідчать про переваги в порівнянні з прямим експериментом.

Оскільки в модельному експерименті безпосередньому дослідженню піддається модель, а результати дослідження переносяться на об'єкт, що моделюється, то теоретичне обґрунтування права на це перенесення є обов'язковою умовою і складовою такого експерименту. Тому характеристика теоретичних засобів, з яких забезпечується перенесення результатів дослідження моделі на «дійсний» об'єкт вивчення, є необхідною складовою опису сутності будь-якого модельного експерименту.

Висновок

У зв'язку з вищесказаним доцільно зробити висновок про те, що метод моделювання є одним з найбільш прийнятних адекватних, об'єктивних і надійних методів наукових досліджень, що дозволяють максимально об'єктивно і всебічно аналізувати багато явищ або процесів у більшості наук при мінімальних втратах і ризику.

У цьому рефераті проведено аналіз сучасних поглядів концепцію моделювання, як із практичної, і з методологічної погляду. Зроблено спробу зрозуміти теоретичні та філософські аспекти виміру як пізнавального процесу.

У моєму розумінні, основне завдання даної роботи осмислити ту роль, яку грали і грає моделювання у становленні науки та техніки в історичному аспекті, виявити філософську основу моделювання.

Все сказане вище необхідно для адекватного і плідного використання моделей і моделювання в процесі проведення експериментальних робіт та їх математичної обробки при дослідженні процесів, що розглядаються в моєму науковому дослідженні.

Література

1. pmtf.msiu.ru<#"justify">2. Штофф В.А. Моделювання та філософія. М.: "Наука", 1966.

Вєдєнов А.А. Моделювання елементів мислення. М.: "Наука", 1988.

Кочергін О.М. Моделювання мислення. М.: "Наука", 1969.

Фролов І.Т. Гносеологічні проблеми моделювання. М.: "Наука", 1961.

Баторої К.Б. Кібернетика та метод аналогій. М: «Вища школа», 1974.

Бір С. Кібернетика та управління виробництвом. М.: "Наука", 1965.

Експеримент. Модель. Теорія. М. - Берлін: "Наука", 1982.

9. Мухін О.І. Електронний ресурс.

Сєдов Л.І. Методи подібності та розмірності в механіці. М.: "ГІТТЛ", 1957.

Штофф. В.А. Моделювання та філософія. М.-Л., "Наука", 1965.

Штофф В.А. Введення у методологію наукового пізнання. Вид. Ленінградського ун-ту, 1972.

Схожі роботи на - Модель та метод моделювання у науковому дослідженні

ОСВІТНІ ТЕХНОЛОГІЇ

С. П. Саніна

МОЖЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ МОДЕЛЬНОГО МЕТОДУ І ЙОГО РОЗНОВІДНОСТЕЙ В НАВЧАННІ УЧНІВ ОСНОВНОЇ ШКОЛИ

У педагогічній літературі про модельному методі майже нічого не йдеться, хоча у вітчизняній освітній системі він використовується давно. На думку В. В. Гузєєва, модельний метод надає учням більше самостійності та можливостей творчого пошуку як в індивідуальній, так і у спільній діяльності за організаційної та експертної допомоги вчителя. У статті описується сутність, можливості та обмеження даного методу, показується його ефективність у формуванні у учнів дії моделювання.

Поблизу того, що він був написаний про модель методу в pedagogical літературі, завдяки методу, щоє він був використаний для тривалого часу. У V. V. Guseeva's pinion the model method gives students more independence and creativity in this individual as well as group work in condition of organizing and expert teacher's help. Ця стаття описує принцип моделі методів його можливостей і обмежень, результати ефективності використання методу школяра for forming the students’ ability to model.

Необхідність корінних перетворень шкільної освіти усвідомлюється зараз у багатьох країнах світу. Будувати систему освіти на основі передачі учням дедалі більшого обсягу знань, більшість яких після закінчення навчального закладу залишиться незатребуваною, безглуздо. Однак багато вчителів не можуть утриматися від бажання розширювати свої курси з розвитком відповідної їх предмету науки. Крім того, найчастіше досі знання подаються у готовому вигляді, що не потребує додаткових пошукових зусиль. Можливий варіант усунення протиріччя між необхідністю передати учневі інформацію, яка буде актуальна під час його активної діяльності, і неможливістю це зробити традиційними методами - забезпечення освоєння учнями не конкретного змісту, а деяких його моделей, які в сукупності можуть бути свого роду матрицею, основою отриманої інформації, дозволяючи її ефективно організовувати та перебудовувати. Основною складністю для учнів є самостійний пошук інформації, добування знань. Причина в тому, що в процесі навчання, як і раніше, наголошується на тому, що відкрила сучасна наука, а не на те, як вона зробила ці відкриття. Таким чином, існує проблема вибору засобів, моделей та ме-

тодів, які забезпечать активізацію самостійної дослідницької діяльності учнів.

Для вирішення зазначеної проблеми логічно звернутися до існуючих методів навчання, прийнятих у дидактиці. На сьогоднішній день є безліч їх класифікацій, збудованих з різних підстав, проте згадки про метод моделювання практично немає ніде. Лише у класифікації В. В. Гузєєва методів навчання на базі схеми «інформаційної моделі освітнього процесу» (1996) з опорою на класифікацію В. А. Оганесяна та ін. (1980) знаходить такі методи: пояснювально-ілюстративний, програмований, евристичний, проблемний та модельний. Головним системотворчим чинником у цій класифікації є компонент придбання способів діяльності та ціннісних орієнтацій. Розглянемо коротко виділені способи. Для цього процес навчання представимо як спрощену модель для будь-якого періоду навчання, в ній є

Початкові умови;

Проміжні результати (завдання) та шляхи їх досягнення (рішення);

Кінцевий результат .

При пояснювально-ілюстративному способі всі елементи навчального періоду задаються учню. Учень знає від вчителя, з якого знання треба виходити, через які проміжні завдання треба пройти у вивченні теми, як їх досягти. У рамках цього методу учні виконують такі дії: слухають, дивляться, маніпулюють предметами та знаннями, відчувають, читають, спостерігають, набувають нової інформації, співвідносять її з раніше засвоєною, запам'ятовують, спостерігають. І, що не було джерелом інформації, характер діяльності учня завжди приблизно однаковий. Ефективність цього досвіду перевірена багаторічною практикою, він завоював собі міцне місце у школах усіх країн, усім щаблях навчання» .

Педагогічна цінність методу у тому, що він дозволяє формувати стійкі знання, вміння та навички. Обмежуючими чинниками є «пасивна» позиція учнів, відсутність вони стимулу до самостійного придбання знань; мотивів, що спонукають творчу діяльність; велике інформаційне навантаження школярів.

При програмованому способі навчання до учня не доводяться проміжні завдання, але відкрито все інше.

Діяльність учнів полягає у оволодінні прийомами виконання окремих вправ у вирішенні різних видів завдань, оволодінні алгоритмом практичних дій. Структура діяльності учня складається з наступних операцій:

Учень приймає інформацію;

Виконує операції із засвоєння першої порції матеріалу;

Відповідає на запитання;

Якщо відповіді є вірними, переходить до наступної частини матеріалу; за неправильних відповідей повертається до вивчення першої частини.

Спосіб діяльності, який засвоює учень, – самостійна робота з інструкції, самостійний вибір темпу та обсягу навчального матеріалу. p align="justify"> Педагогічна цінність методу полягає в полегшенні засвоєння матеріалу через його дозованість, у постійному контролі засвоєння матеріалу, індивідуалізації темпу навчання, обсягу навчального матеріалу, можливості використання технічних автоматизованих пристроїв навчання. Обмеженням є мале спілкування у процесі навчання та відсутність стимулів до творчості.

Суть евристичного методу – поступове наближення учнів до самостійного вирішення проблем. Для учнів відкриті проміжні завдання, але їх вирішення не повідомляється, тому вони змушені пробувати різні шляхи, користуючись безліччю евристик. Ця ситуація повторюється після отримання кожного оголошеного проміжного результату.

Основні дії учнів - конструювання завдання, розчленовування завдання на допоміжні етапи та визначення кроків пошуку.

Педагогічна цінність методу:

Можливість активізації мисленнєвої діяльності учнів;

Організація самостійного засвоєння знань та способів дій;

Розвиток творчого мислення (перенесення знань і умінь у нову ситуацію; бачення нової проблеми у традиційній ситуації; бачення нових ознак досліджуваного об'єкта; перетворення відомих способів діяльності та самостійне створення нових);

Навчання учнів прийомів активного пізнавального спілкування.

Обмежувальними факторами методу є

Велика витрата часу, порівняно з повідомленням готових знань;

Відсутність обліку індивідуальних відмінностей учнів: багато хто не встигає вирішувати поставлені проблеми, відповідати на питання вчителя, у зв'язку з чим спостерігається активність лише окремих учнів, інші – пасивні.

При проблемному методі навчання приховані проміжні завдання та шляхи їх вирішення. Учень відчуває суперечність між наявними знаннями та необхідними, тобто потрапляє у проблемну ситуацію.

У проблемній ситуації особистість учня - основне ядро, поза суб'єктом особистості немає проблемної ситуації. Вона включає як одного з необхідних компонентів мотиви і потреби дитини, тому даний метод спонукає людину до творчої активності.

Таким чином, проблемний метод спрямований на

Вирішення проблеми у її справжніх, але доступних учням протиріччях;

Навчання контролю за переконливістю вирішення проблеми;

Уміння подумки стежити за логікою;

Засвоєння розв'язання цілісних проблем.

Обмеженнями проблемного методу є велика витрата часу вивчення навчального матеріалу; недостатня ефективність методу під час вирішення математичних завдань; формування практичних умінь і навичок, самостійний пошук виявляється недоступним більшість школярів.

Щоб зрозуміти, «як працює» модельний метод, було проаналізовано приклади уроків, наведені В. В. Гузєєвим у книзі «Методи навчання та організаційні форми уроків». Результат вийшов наступним:

1. У всіх прикладах уроків вихідні умови вчителем не виділяються, а відбираються самими учнями залежно від розуміння завдання.

2. Проміжні завдання не формулюються, і відповідно не задаються способи вирішення проміжних задач, іноді пропонуються способи роботи для отримання кінцевого результату.

3. Задається кінцевий результат як зразок порівняння з ним власного отриманого результату.

4. Використовуються у різних аспектах моделі об'єктів та дій. Іноді як дидактичний засіб застосовуються конструктори, муляжі, макети, комп'ютерні програми та ін.

5. Основна діяльність учня пробно-пошукова чи пошуково-дослідна.

У педагогічній літературі трапляється термін «метод моделювання». Чи можна вважати модельний метод і метод моделювання одним і тим самим методом чи між ними існують відмінності? Для порівняння з'ясуємо, які навчальні дії передбачаються під час вирішення завдань методом моделювання:

1. Усвідомлення наявності проблемної ситуації та проблеми дослідження реального об'єкта. Постановка навчальної проблеми.

2. Вибір об'єкта, що замінює реальний. Побудова моделі.

3. Висунення гіпотези та побудова плану дослідження моделі.

4. Аналіз та узагальнення знань, отриманих шляхом дослідження моделі. Перенесення їх на реальний об'єкт та формулювання рішення.

5. Застосування набутих знань практично. Конкретизація прикладами.

Як бачимо, у рамках модельного методу дійсно організується моделювання, проте акцент робиться все-таки не на компоненті отримання знань (як це представлено в етапах), а на придбанні способів діяльності та ціннісних орієнтацій. Сама модель може бути прихована від очей учнів, вона може лише конструюватись або лише випробуватися. Але у будь-якому разі вчитель, проектуючи урок модельним методом, створює такі педагогічні умови, у яких учні природним чином відтворюють процес моделювання. Ефект від такого проектування навчальної діяльності набагато вищий, ніж від навчання прямим діям. Підтвердженням цьому є закон парадоксальних інтенцій Франкла-

Куринського: реально засвоюється і присвоюється не та інформація, де зосереджені зусилля, а побічна, що виникає спонтанно, між справою. Інформація, що відповідає меті, на засвоєння якої спрямовані дії, потрапляє лише у короткочасну пам'ять і досить швидко забувається.

Тому головна цінність методу моделювання в тому, що діяльність учнів перетворюється на індивідуальну форму навчальної активності. При цьому змінюється позиція учня: від об'єкта навчання, одержувача готової навчальної інформації до активного суб'єкта вчення, що самостійно видобуває необхідну інформацію і навіть конструює необхідні для цього способи дії. Змінюється також позиція вчителя: з транслятора змісту навчання він перетворюється на менеджера, організатора та експерта, функції якого полягають у грамотній постановці завдань, організації процесу їх вирішення та експертизі отриманих учнями рішень на предмет відповідності запланованим результатам.

До обмежуючих факторів модельного методу можна віднести:

Необхідний значний особистісно-професійний потенціал вчителя; наявність спеціальної методичної підготовки;

Великі часові витрати на підготовку та проектування уроків за допомогою даного методу.

Досить часто як ще один обмежуючий фактор використання модельного методу називають можливе перевантаження учнів за рахунок складного та великого навчального матеріалу. Але навантаження виникає, насамперед, там, де порушена логіка змісту, де мисленню нічого робити, а треба вдаватися по допомогу механічної пам'яті. Якщо ми дивимося на мозаїчне панно, хоч би якими складними були окремі його елементи, його сприйняття, розуміння, запам'ятовування, зрештою, виявляється цілісним, доступним. «Полегшуючи» ж навчальний зміст, викидаючи з цього панно найскладніші деталі, - можна домогтися прямо протилежного ефекту: цілісність руйнується, окремі частини виявляються не пов'язаними один з одним, розуміння стає можливим лише для дуже сильних, «просунутих» учнів, освоєння змісту починає виглядати як запам'ятовування безглуздих слів чи безсистемних рядів цифр. Таким чином, головним обмежувальним фактом модельного методу є не навантаження на учня, а навантаження на вчителя.

Перші описи використання модельного методу навчання були зроблені В. В. Гузєєвим. Це відноситься, насамперед, до навчання геометрії на геоплані, навчання фахівців у рамках теорії контекстного навчання; Разом з проблемним модельним методом є основним в освітній технології ТОГІС. Проте аналіз літератури (Г. В. Дорофєєва, Л. Г. Петерсон, 2000; С. А. Ловягін, 2006; Б. Д. Ельконін, 2000) показав, що модельний метод використовується в педагогічній практиці досить рідко. Дидактична система діяльнісного методу «Школа 2000...», де ставиться завдання обу-

чення математичного моделювання як основу вміння бачити математичні закономірності в повсякденному житті, в чистому вигляді модельний метод також не використовує, хоча при організації уроків зустрічаються його поєднання: модельно-ілюстративний, модельно-евристичний1.

Особливістю вальдорфської педагогіки є феноменологічний підхід, що реалізується, при якому учням показується «феномен» і вони самі відбирають умови і засоби для його пояснення. У цьому є подібність до модельного методу, проте в іншому є розбіжності, насамперед - відсутність моделі.

У системі Д. Б. Ельконіна - В. В. Давидова, використовуваної крім початкової школи та в середній, основною навчальною дією підлітка є моделювання, а при проектуванні «ключових» уроків застосовується модельний метод. Тому нами для експериментальної перевірки сформованості навчальної дії моделювання були взяті класи, що навчаються за цією системою, і класи традиційного навчання. Були використані контрольно-діагностичні матеріали, розроблені в Інституті психології та педагогіки розвитку (м. Красноярськ) та Психологічному інституті РАТ (м. Москва) у 2003-2006 рр. у рамках проекту Національного фонду підготовки кадрів «Розробка інструментарію та проведення пілотної апробації моніторингового дослідження індивідуального навчального прогресу учнів освітніх закладів». Ця діагностика дотримується теоретичного контексту психології розвитку, у якій «як вихідної цілісності, «клітини розвитку», прийнято дію» . Це означає, що акт розвитку сприймається як становлення впливу, головним у якому опосередкування, т. е. присвоєння культурного зброї та відповідного йому рефлексивного методу впливу. Кінцевим результатом розвитку виступає освоєний "спосіб дії" як деяка "здатність". У діагностиці окремо виділено лінію моделювання та сформульовано критерії віднесення дії моделювання до того чи іншого рівня.

Перший рівень - освоєння загального сенсу та форми способу дії: виконання тестового завдання за відомим шаблоном.

Другий рівень - освоєння істотного підстави способу дії: виконання завдання, що передбачає виділення суттєвого ставлення до предметної ситуації.

Третій рівень - функціоналізація способу дії: виконання завдання, що передбачає довільне співвіднесення двох планів - схеми вирішення задачі та її тексту.

Було запропоновано діагностичні завдання з російської мови та математики учням 8-х класів різних шкіл: НОУ «Школа «Бакалавр» та МОУ ЗОШ

1 Методи розглядаються у рамках класифікації В. В. Гузєєва методів навчання на базі схеми «інформаційної моделі освітнього процесу» (1996) з опорою на класифікацію В. А. Оганесяна та ін. (1980)

№ 45 м. Іркутська, де навчання ведеться за програмами системи Д. Б. Ельконіна - В. В. Давидова, МОУ ЗОШ № 45 м. Іркутська та Центру освіти № 548 «Царицино» м. Москви, де навчання ведеться за загальноосвітнім програм та модельний метод у навчанні не використовується. Результати діагностики представлені у табл. 1 та 2.

Таблиця 1

Результати діагностики з математики, особи

Рівні по тесту РО ТО

0 (що не показали рівень) 4 6

Таблиця 2

Результати діагностики з російської мови

Рівні по тесту РО ТО

0 (що не показали рівень) - -

З даних, наведених у таблицях, видно, що I рівень (дія за зразком, впізнавання) виявляється більш доступним, особливо з математики, учнів у системі традиційного навчання (ТО). І це зрозуміло, тому що саме відпрацювання навички дії за зразком є ​​ключовим у ТО. А ось завдання III рівня (конструювання, інтерпретація, управління) вирішує більшу кількість учнів у класах навчання (РО): загальна кількість виконаних завдань у загальноосвітній школі - 14 з 60 можливих; у школі розвиваючого навчання – 34 з 81.

Для оцінки достовірності показників та визначення статистичної значущості відмінностей між результатами учнів експериментального та контрольного класів використовувався критерій Фішера-ф. З його допомогою можна порівнювати показники однієї і тієї ж вибірки, виміряні у різних умовах. Отримана величина критерію ф = 3,2 перевищує критичне значення для рівня 0,01 (1%) і потрапляє в «зону значущості», отже отримані показники успішності (кількість виконаних завдань третього рівня) можна вважати достовірними.

Отже, висунуте припущення у тому, що модельний спосіб навчання є інструментом формування в школярів навчального впливу моделювання, є правильним.

Крім того, спостереження на навчальних заняттях за діями школярів, які навчаються за допомогою модельного методу, дозволили зробити наступний висновок: у цих учнів з'являється установка на пошук засобів і способів дії в нестандартній, мало певній ситуації, тобто відбувається мимовільність пробно-пошукових дій, активізується самостійна, квазідослідницька діяльність учнів, що підтверджує ефективність даного методу навчання.

Таким чином, використання як інструменту в освітньому процесі модельного методу, що сприяє активізації самостійної дослідницької діяльності учнів, може допомогти вирішенню проблеми організації навчання.

Література

1. Бершадський М. Є., Гузєєв В. В. Дидактичні та психологічні основи освітньої технології. – М.: Центр «Педагогічний пошук», 2003. – С. 37.

2. Гузєєв В. В. Методи навчання та організаційні форми уроків. -М: Знання, 1999. - С. 10-26. (Сер. «Системні основи освітньої технології»).

3. Гузєєв В. В. Ефективні освітні технології: Інтегральна та ТОГІС. – М.: НДІ шкільних технологій, 2006. – С. 154.

4. Дорофєєва Г. В., Петерсон Л. Г. "Математика для 5 класу". М: Ба-лас, 1998. - 280 с.

5. Дидактика середньої школи: Навч. посібник для слухачів ФПК директорів загальноосвіт. шкіл та студентів пед. ін-тів / За ред. М. Н. Скаткіна. - 2-ге вид., перероб. та дод. - М: Просвітництво, 1982. -С. 193.

6. Ловягін С. А. Вивчення фізики у 7-8-му класах на основі простих, наочних та змістовних експериментів: Матеріали для вчителя фізики. - М: Парсіфаль (Изд-во Моск. центру вальдорфської педагогіки), 2002. - 392 с.

7. Львівський В. А. Розвиваюче навчання з фізики в системі Д. Б. Ельконіна – В. В. Давидова / Розвиваюче навчання на шляху до підліткової школи: крок другий. - М: Видавництво. будинок «Евріка», 2005. – С. 44.

8. Математична статистика для психологів: Навч. / О. Ю. Єрмолаєв. -2-е вид., Випр. - М: Моск. психол.-соц. ін-т; Флінта, 2003. – С. 164-180. (Б-ка психолога).

9. Ніжнов П. Г. Опосередкування та спонтанність у теоретичній картині розвитку // Педагогіка розвитку: освітні інтереси та їх суб'єкти. – Красноярськ, 2005.

10. Старпович А. С. Реалізація евристичного навчання учнів на уроках математики, 2004. // ["^^^документ] іКЬ http://www.refcity.ru//contentZ22116.html

11. Шаталов М. А. Методи навчання щодо хімії, 2002. / http://www.auditorium.ru/gost/talk.php

12. Ельконін Д. Б. Вибрані психологічні праці. - М., 1989. // ЫЫЬ http://www.experiment.lv/ukr/biblio/vestnik_4/v4_elk_vigotsky_2.htm

13. Ельконін Б. Д. Цілі, утримання та організаційні форми підліткової школи (за підсумками семінарів). М: Міжнар. асоц. «Розвивальне навчання», Відкритий ін-т «Розвиваюча освіта», 2000. - 42 с.

Поняття «модель» виникло у процесі досвідченого вивчення світу, а саме слово у перекладі з латинської означає міра, образ, спосіб. Спочатку моделі активно використовувалися у будівництві, потім на моделях стали вивчати перебіг водяних потоків, при будівництві плавальних засобів, інженерних споруд. Сьогодні моделювання перетворюється на один із універсальних методів пізнання, що застосовуються у всіх сучасних науках.

Науковою основою моделювання є теорія аналогії. Основні види якісної аналогії – хімічна, фізична, кібернетична. Наприклад, фізична аналогія - це подібність за наявності фізичного аналога, а константи подібності - безрозмірні величини, результат дослідження передбачає розкриття фізичного сенсу самих рівнянь. Всі ці види об'єднуються поняттям узагальненої аналогії - абстракцією, яка виражає особливий відповідність між зіставлюваними об'єктами, між моделлю і прототипом.

Основним видом кількісної аналогії є математичне аналогії. Це аналогія форми рівнянь та аналогія співвідношень між змінними в рівняннях оригіналу та моделі. Приватні випадки математичної аналогії - геометрична (подоба просторових пропорцій частин об'єкта, подоба геометричних образів), тимчасова (подібність функції часу, у якому константа подібності показує, у якому відношенні до неї перебувають такі параметри, як період, затримка).

Разом з тим слід чітко засвоїти, що аналогія - це не модель. Аналогія – це об'єктивна, наукова основа моделювання. А саме моделювання є методологією експерименту.

Моделювання - це спосіб дослідження моделі, тобто. на аналогах (схемах, структурах, знакових системах) певних фрагментів дійсності, що називаються оригіналами. Модель - це насамперед те, з чим порівнюють. Головне, щоб між моделлю та оригіналом була схожість у якихось фізичних характеристиках, або у структурі, або у функціях. Існують різні види моделювання: предметне (пряме) та знакове, а також інформаційне, комп'ютерне, математичне, математико-картографічне, молекулярне, цифрове, логічне, психолого-педагогічне, статистичне, економіко-математичне, еволюційне та інші. Така різноманітність свідчить про досить високий рівень ефективності моделювання у різних науках.

Предметним називається моделювання, під час якого дослідження ведеться на моделі, що відтворює певні фізичні, геометричні та інші характеристики оригіналу. Предметне моделювання використається як практичний метод пізнання. При знаковому моделюванні моделями служать схеми, креслення, формули, речення природної чи штучної мови. Оскільки дії зі знаками є одночасно дії з деякими думками, то будь-яке знакове моделювання за своєю сутністю є мисленням.

Дослідження уявних моделей пов'язане із застосуванням гіпотетико-дедуктивного методу, тому що модель є деяким можливим, імовірним (гіпотетичним) варіантом оригіналу, і цей варіант можна перевірити за допомогою наслідків, що з нього випливають.

Таким чином, моделювання є методом опосередкованого оперування об'єктом, в ході якого досліджується безпосередньо не сам об'єкт, що цікавить нас, а деяка проміжна допоміжна система (природна або штучна), яка:

По-перше, знаходиться в деякій об'єктивній відповідності до об'єкта, що пізнається;

По-друге, подібного роду система здатна в ході пізнання заміщати на відомих етапах та у певних відносинах досліджуваний об'єкт;

По-третє, система може давати в процесі її дослідження корисну інформацію про цікавий для нас об'єкт.

Розглянемо, використовуючи навчальний посібник О.Є. Акімова, (Акімов О.Є. Природознавство: Курс лекцій. - М.: ЮНІТІ-ДАНА, 2001. - 639с.) Операцію моделювання. Звернемося до розділу динаміки, де використовують три типи моделі – матеріальна точка, абсолютно тверде тіло та суцільне середовище.

Під матеріальною точкою розуміють тіло кінцевої маси, просторові розміри та внутрішня структура якого не беруться до уваги. Однак на практиці частіше трапляються складніші випадки, коли механічну систему не можна уявити у вигляді однієї ізольованої точки, тому що потрібно, наприклад, враховувати обертальний момент, який у свою чергу залежить від геометричних параметрів тіла та розподілу мас усередині системи. У такому разі вдаються до моделі абсолютно твердого тіла, що складається з кінцевої сукупності жорстких матеріальних точок.

Вивчення динаміки абсолютно твердого (тобто абсолютно недеформованого в процесі руху) тіла починається з розгляду геометрії мас. Потім проводиться аналіз сил, що виникають і, нарешті, розраховується траєкторія руху всієї механічної системи. Подібні завдання виникають, наприклад, при розгляді руху Місяця щодо Землі, яке істотно залежить від руху Землі щодо Сонця, або обертання колінчастого валу двигуна внутрішнього згоряння, яке залежить від опору поршнів.

Третя модель механічної системи - суцільне середовище - є природним розширенням моделі твердого тіла, коли умова абсолютної жорсткості між матеріальними точками порушується, які число стає нескінченним. Таким чином, суцільним середовищем вважають тверде тіло, що деформується, рідина, газ, тобто. три основні фази речовини. Відомий і четвертий стан речовини - плазма, яка також описується за допомогою моделі суцільного середовища. Суцільне середовище в реальних умовах складається з великої кількості частинок - молекул. Молекули газу та рідини перебувають у безперервному хаотичному русі.

Молекулярно-кінетична теорія ставить собі за мету вивчення саме цієї форми руху матерії. При цьому вона користується статистичним методом, аналізуючи не рухи окремо взятих молекул, а цілих ансамблів. Звідси походить і інша назва зазначеної теорії – статистична фізика. Для неї, наприклад, тиск газу і температура рідини є вже інтегральні характеристики руху великої кількості матеріальних частинок, що рухаються в абсолютній порожнечі випадковими траєкторіями. Молекулярно-кінетична теорія стала основою сучасної атомної фізики та фізики елементарних частинок.

У 1950-х роках моделювання успішно стали застосовувати в соціально-економічних процесах (роботи Дж. Форрестера з економічного розвитку локальних територій та світових економічних процесів), а згодом стосовно глобальних суспільно-політичних та екологічних процесів, проблем освоєння ближнього та далекого космосу.

Моделювання в історії науки

Моделювання здавна застосовувалося у пізнанні; ще античний мислитель Емпедокл намагався пояснити функціонування дихальної системи тварин, використовуючи як модель принцип дії водяного сифона, а англійський лікар XVII ст. У. Гарві представляв роботу серця і рух крові в системі кровообігу у вигляді механічної моделі. З початку Нового часу (XVI ст.) Метод моделювання поступово набуває все більшого поширення, проникаючи в усі галузі наукового знання.

Усвідомлення загальнонаукової значущості цього методу відбувається у XX ст. під впливом успіхів кібернетики, що продемонструвала можливості створення та вивчення систем, що є функціонально подібними, хоча і реалізованих на різних матеріальних носіях. Активне обговорення загальнометодологічної значущості моделювання почалося зі статті Н. Вінера та А. Розенблюта «Роль моделей у науці» (1946) — вчених, які безпосередньо стояли біля витоків кібернетики. Період 1950-1970-х років. у зв'язку з розквітом кібернетики та використанням системного підходуозна-менований особливо інтенсивною розробкою проблематики моделювання як у світовій, так і у вітчизняній науковій та філософській літературі.

Зараз, хоча пік інтересу дослідників до цієї теми пройдено, у філософії та методології науки важливе значення моделювання загальновизнано, а сам метод моделювання надійно займає своє заслужене місце в науковому пізнанні. Термін «моделювання» сьогодні асоціюється математичними методами на вирішення науково-практичних завдань, коли замість безпосереднього маніпулювання об'єктом вивчають його математичний «образ», вирішуючи з допомогою комп'ютерних технологій складні обчислювальні завдання. Не коло тем, охоплюваних методами моделювання, набагато різноманітніше; наприклад, використання ділових ігор у соціальних дослідженнях, у педагогіці тощо. також є видом моделювання. Методи та прийоми моделювання набули сьогодні широкого поширення в багатьох галузях науково-практичної діяльності.

Показання до моделювання

Метод моделювання застосовується у тих ситуаціях, коли з якоїсь причини досліднику переважно замінити безпосереднє вивчення вихідного об'єкта його моделлю. Це ситуації, у яких пряме маніпулювання з оригіналом або дуже важко, або неефективно, або взагалі неможливо.

Прикладами ситуацій, у яких показано застосування моделювання, можуть бути:

1) багато видів медико-біологічних досліджень, об'єктом яких має бути людина, що неприпустимо з етичних причин;

2) технічні випробування різних дорогих об'єктів: суден, літаків, будівель тощо. (які цілком можуть бути замінені моделями-макетами, відтворенням окремих частин);

3) недоступні в часі або в просторі об'єкти та процеси (віддалені космічні тіла, процеси далекого минулого);

4) відсутність можливостей вивчити об'єкт цілком (масові явища, які підлягають вивченню лише з вибіркових прикладах);

5) інші випадки подібного роду, коли замість оригіналу дослідник будує або підшукує відповідну модель: лабораторних тварин - замість людини, крило літака в аеродинамічній трубі - замість цілого літака, репрезентативну вибірку для соціологічного опитування - замість опитування всього населення, математичну модель коливання -то період історичного минулого.

Етапи та структура моделювання

Процес моделювання включає всі наступні кроки:

1) побудова моделі;

2) вивчення моделі;

3) екстраполяцію або перенесення отриманих даних на область знань про вихідний об'єкт.

На першому етапі при усвідомленні неможливості або недоцільності прямого вивчення об'єкта створюється його модель. Метою цього етапу є створення умов для повноцінного заміщенняоригіналу об'єктом-посередником, що відтворює його необхідні параметри.

На другому етапі проводиться вивчення самої моделі, настільки детальне, наскільки це потрібно для вирішення конкретної пізнавальної задачі. Тут дослідник може здійснювати спостереження за поведінкою моделі, проводити над нею експерименти (модельний експеримент), здійснювати вимірювання або опис її характеристик. Це залежить від специфіки самої моделі і від вихідної пізнавальної задачі. Метою другого етапу є отримання необхідної інформації про модель.

Необхідно відзначити, що, хоча модель ми створюємо (або вибираємо) самі, підпорядковуючи її ряду умов, вона має певну самостійність. У ній присутній якийсь елемент невідомості, тому модель треба дійсно вивчати, і вона належним чином невідома. Метод моделювання тому і відноситься до емпіричних методів, що передбачає інтерактивний режим роботи з явищем, що вивчається (в даному випадку з моделлю, а також тією чи іншою мірою - і з оригіналом).

Третій етап (екстраполяційний) є повернення до вихідного об'єкта, тобто. інтерпретацію отриманих знань про модель, оцінку їх прийнятності і, відповідно, безпосереднє застосування їх до оригіналу, що дозволяє у разі успіху вирішити вихідне пізнавальне завдання.

Класифікація моделей

Назвемо деякі підстави класифікації моделей:

1) по субстрату - матеріальні (речові) та ідеальні (концептуальні, уявні);

2) за модельованими аспектами - структурні, функціональні;

3) за видом подібності між оригіналом і моделлю - фізичні, аналогові, квазіаналогові.

Проблема подібності оригіналу та моделі

Для вирішення багатьох завдань, у яких використовується моделювання, потрібно уточнити інтуїтивне розуміння, що модель схожа на оригінал. Знання точних взаємин моделі та оригіналу дозволяє на всіх етапах моделювання діяти більш адекватно: від етапу побудови моделі із заданими характеристиками до екстраполяції, що здійснюється за суворими правилами.

У фізико-технічних науках для позначення узагальненого відношення подібності моделі та оригіналу використовується термін «подоба». У фізиці існує спеціальна дисципліна — теорія подібності; вона забезпечує концептуальну підтримку моделювання. Теоретично подоби розробляються методи, з допомогою яких можна репрезентувати дані як залежність між безрозмірними величинами, тобто. у деякому нейтральному вигляді; тоді явища, які описуються однаковими значеннями безрозмірних величин, є подібними друг до друга.

Користуючись цією теорією, дослідник може, вивчаючи явище на будь-якій моделі, переносити отримані результати на інші явища, але що характеризуються тими ж значеннями безрозмірних величин. При точному моделюванні оперують і такими поняттями, як масштаби (відносини, що встановлюють умови переходу від моделі до оригіналу), критерії подібності (критерії адекватної подібності моделі та оригіналу); виділяють також різні види подоби - абсолютне, повне, неповне, наближене.

Біля джерел теорії подоби стояли Галілей і Ньютон. Так, Галілей показав, що подібність механічних систем базується не просто на інтуїтивно розуміється подібність їх на вигляд і т.п., а на певних фізичних співвідношеннях. І. Ньютон, продовжуючи цей підхід, сформулював дві теореми подібності для механічних систем.

Для позначення ще ширшого відношення подібності між об'єктами, системами, процесами пропонують також використовувати термін «ізо-морфізм»- Поняття, що прийшло з абстрактної алгебри. Дві порівнювані системи називаються ізоморфними, якщо кожному елементу однієї системи взаємно однозначно відповідає елемент другої системи, а кожному відношенню між елементами першої системи відповідає відношення другої системи, що має такі ж структурні властивості.

У контексті моделювання дві системи називають ізоморфними, якщо між ними може бути встановлено взаємну відповідність за деякими властивостями, що вивчаються. Наприклад, у інформаційних процесів можуть бути виділені стійкі загальні риси, що дозволяють їм протікати подібним чином в біологічному об'єкті, комп'ютері, соціальній системі, тоді всі ці об'єкти розглядаються як ізоморфні щодо перебігу їх інформаційних процесів.

Взаємна відповідність певних аспектів двох систем може бути виявлено та реалізовано різними способами. Найбільш яскравим випадком такої відповідності є ізоморфізм структур. При моделюванні цієї подібності дослідник намагається відтворити структурні особливості однієї системи іншому субстраті. У біоніці для потреб технічних наук створюються штучні аналоги об'єктів чи процесів, виявлених у живої природі: наприклад, ультразвукова ехолокація імітує відповідні органи тварин.

Структурне моделювання також широко використовується в медичних науках при протезуванні органів. Іншим варіантом відповідності є істотна схожість функції (поведінка). Один і той же ефект може бути реалізований в системах з абсолютно різними структурами: літальний апарат може бути виконаний не обов'язково на основі крила, але і на основі пропелера, балона з легким газом, реактивного двигуна.

Логічні аспекти етапу екстраполяції

Завершальним етапом моделювання є екстраполяція.В кінцевому рахунку, саме екстраполяція виправдовує весь процес роботи з моделлю. Екстраполяційний висновок як перенесення інформації з одного об'єкта на інший, подібний до нього, з логічного боку є висновок за аналогією.Проте загалом моделювання не можна зводити лише логічної операції виведення за аналогією, т.к. воно є складним процесом, що включає в себе різні типи логічного висновку. Стан справ тут подібний до того, що має місце в математиці, яка є дедуктивною наукою, проте не може бути зведена до одного лише дедуктивного висновку. Які ж процедури лежать в основі екстраполяційних висновків?

Слід пам'ятати, що по аналогії належить у логіці до недедуктивним, тобто. неточним, наближеним міркуванням. Тому часто потрібно застосування більш строгих методів, адже методологічним ідеалом екстраполяції є досягнення максимальної точності при переході від моделі до оригіналу. У тих випадках, коли модель будується за уточненими критеріями відповідності оригіналу, екстраполяційні висновки ґрунтуються на спеціальних розрахунках, а не просто на видимій схожості. Строго кажучи, такі висновки, засновані на точних умовах подібності, не можуть розцінюватися як приблизні, а є вже дедуктивнимпроцесом.

Існує одне тонке питання, що стосується логічного боку відносин моделі та оригіналу. Слід звернути увагу, що у випадку оригінал та її модель ставляться до різним класам об'єктів, тобто. цілком можуть бути абсолютно різноплановими явищами. Саме тому між ними можуть бути визначені відносини тільки аналогії, але не логічні відносини тіснішого споріднення - відносини включення елемента в клас, частини і цілого, тотожності і т.п. В іншому випадку буде втрачена специфіка самого модельного співвідношення, і воно прийме универсальний і одночасно беззмістовний характер.

Тоді виявиться, що модельне співвідношення буде прикладним до всього, адже й частину можна вважати моделлю цілого, і елемент — моделлю множини. відношення між експериментом і класом реальних ситуацій, на які він повинен бути екстраполований (із забезпеченням зовнішньої валідності), не є модельним,т.к. відношення між явищем, що виділяється в чистому вигляді в даному експерименті, та іншими явищами цієї ж предметної області, є ставленням тотожності, а не аналогії.

Зауважимо також, що розуміння логічного відношення оригіналу і моделі як відносини аналогіїне повинно викликати труднощів у розумінні статусу статистики. Хоча при статистичному дослідженні і проводиться випадкова вибірка з самої ж генеральної сукупності об'єктів, отримана вибірка є саме моделлю генеральної сукупності.

Адже в загальному випадку досліджувані властивості вибірки можуть істотно відрізнятися від властивостей частини, що залишилася (або від властивостей цілого); дослідник не може розраховувати на їх тотожність, метою статистичного підходу якраз і є створення умов, що максимально наближають вибірку до генеральної сукупності. Тому статистичне дослідження теж є вид моделювання; для побудови статистичної моделі, як і для будь-якої іншої, необхідні певні припущення, що ідеалізують ситуацію і виконуються лише приблизно, і певні умови, що дозволяють підвищити достовірність екстраполяційних висновків.

Отже, екстраполяція базується на виведенні за аналогією, але з використанням всіх можливостей для підвищення його точності.

Метод моделюваннявикористовується придослідженні об'єкта на основі його моделі, що відображає структуру, найістотніші зв'язки, відносини тощо. Результати дослідження моделей інтерпретуються реальний об'єкт. Під моделями,як правило, розуміються уявні чи матеріальні системи, що заміщають об'єкт пізнання та службовці джерелом нової інформації та знань про нього. Фактично, моделі - це аналоги, подібність яких із оригіналом істотно, а відмінність несуттєво.

Таким чином, з визначення моделі випливає:

безпосереднє здійснення моделі як системи (подання її абстрактно чи вигляді матеріального об'єкта) перестав бути важливим для результатів дослідження, оскільки найбільш значуще відповідність її оригіналу;

головне призначення моделі - заміщати об'єкт, що досліджується, щоб отримати нову інформацію і знання про нього.

Отже, моделювання – метод дослідження СУ на основі побудови її моделі та вивчення її властивостей, зв'язків відносин.

Моделі можна класифікувати за такими підставами.

Спосіб представлення -матеріальні (фізичні, тобто збігаються; предметно-математичні) та символічні (мовні). Матеріальні фізичні моделі відповідають оригіналу, але можуть відрізнятись від нього розмірами, діапазоном зміни параметрів тощо. Символічні моделі абстрактні і ґрунтуються на описі їх різними символами, у тому числі у вигляді фіксації об'єкта на кресленнях, малюнках, графіках, схемах, текстів, математичних формул та ін. ; за пристосовністю - адаптивними та неадаптивними; щодо зміни вихідних змінних у часі - статичними та динамічними; за залежністю параметрів моделі від змінних – залежними та незалежними.

Спосіб побудови- Теоретичні, формальні, емпіричні, комбіновані.

3. Тип мови описутекстові, графічні, математичні, мішані.

Використання методу моделювання доцільно у тих випадках, коли СУ взагалі недоступна для безпосереднього дослідження або коли дослідження неможливе через моральні витрати або недоцільно з причин суттєвих величин ризиків негативних наслідків у СУ соціального, екологічного та економічного характеру, або якщо СУ або досліджуваний її об'єкт є досить складними, трудомісткими та дорогими для вивчення.

Реалізація методу моделювання для вирішення завдань дослідження в більшості випадків включає:

постановку задачі;

вибір чи розробку нової моделі;

дослідження моделі;

інтерпретування знань із досліджуваної моделі на її оригінал.

До сукупності методів моделювання відносять такі методи як статистичного імітаційного моделювання, моделювання операцій за схемами випадкових процесів та статистичних випробувань – метод Монте-Карло та низку інших.

4.2. Метод лінійного програмування сутність методу

Завдання управління відзначає особливість: можливість не однієї, а безлічі різних рішень. Це обумовлено наявністю у зазначених задачах безлічі способів організації будь-якого процесу, що призводять до досягнення певної мети. Тим не менш, завдання управління можна ставити як задачу знаходження хоча б одного з можливих способів досягнення поставленої мети. Але така постановка питання зазвичай недостатня. Слід вести мову про безліч рішень і вибирати те з них, яке з певної прийнятої точки зору є найкращим.

При розгляді варіантів рішення можна накласти на них додаткові вимоги, ступінь виконання яких буде основою вибору. Очевидно, що досягнення мети потребує певних ресурсів (фінансових, матеріальних, тимчасових, енергетичних тощо), і для кожного варіанта досягнення цільових установок потрібні різні обсяги цих ресурсів. Тому найчастіше вибирають той варіант, який забезпечує досягнення мети з найменшими витратами. Іноді основою вибору управлінського варіанта виступають обмеження, що накладаються на систему управління (надійність, наявність фінансових коштів тощо). Тут потрібно вирішувати завдання оптимізації, тобто. знаходити мінімальне чи максимальне значення обраного критерію керування за наявності певних обмежень.

Для наочного уявлення можливих обмежень згадаємо у тому, що управління підприємством здійснюється за наявності певних обмежень попиту ринку, на виробничі потужності, технологічні процеси іт.п. У випадку можна при управлінні підприємством виділити два види обмежень:

закони та умови природи та іншого зовнішнього середовища, в яких здійснюється управління;

обмеженість ресурсів, використовуваних під час управління, які з особливостей тієї чи іншої системи що неспроможні чи повинні перевищувати деяких меж.

При математичному формулюванні завдання управління ці обмеження представляють зазвичай алгебраїчними, диференціальними або різницевими рівняннями або нерівностями, що пов'язують змінні, що описують стан системи. Завдання управління вважатимуться сформульованої математично, якщо: сформульована мета управління, виражена через критерій управління; визначено обмеження першого виду, що є системою диференціальних або різницевих рівнянь, що визначають можливі способи розвитку системи; визначено обмеження другого виду, що являють собою систему рівнянь алгебри або нерівностей, що виражають обмеженість ресурсів або інших величин, що використовуються при управлінні.

Управління, яке задовольняє всім поставленим обмеженням і звертає до мінімуму (максимум) критерій управління, називають зазвичай оптимальним управлінням. Лінійне програмування є складовою частиною теорії оптимізації, що вивчає методи знаходження умовного екстремуму функцій багатьох змінних.

Наявність комп'ютерної техніки та програмного забезпечення створили нині реальні передумови широкого використання методу лінійного програмуванняз метою дослідження СУ та прийняття оптимальних управлінських рішень. Даний метод досить глибоко опрацьований і широко перевірений на практиці під час вирішення різних завдань оптимального планування.

ПРИКЛАД ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ

З прийнятною точністю методом лінійного програмування може вирішуватися завдання вибору оптимального типу оргтехніки та визначення оптимальної потреби у таких засобах. Його застосування дозволяє проводити розрахунки за різними критеріями оптимізації типів оргтехніки, що вибираються, з відповідними цільовими функціями. Найбільш доцільними та необхідними критеріями оптимізації при вирішенні такого завдання можуть бути:

максимум роботи, що виконується на рубль річних наведених витрат або мінімум річних наведених витрат на одиницю виконуваної роботи;

мінімум річних наведених витрат;

максимум продуктивності;

максимум одноразових витрат;

мінімум займаної площі.

Цільова функція, якщо прийняти як критерій оптимальності мінімуму річних наведених витрат З, для випадку з чотирма типами оргтехніки Х\, Х 2 , Х 3 , Х 4 , серед яких повинен здійснюватися вибір, матиме такий вигляд:

31Х1 + 32Х2 + 33Х3 + 34Х4 - прагне мінімуму річних наведених витрат.

Система обмежень може бути записана так:

при j = 1, 2, 3, ..., т;хi,

0; j = 1, 2, 3, 4; х i - ціле число,

де aij, bj - Константи задачі;

т- кількість обмежень.

Залежно та умовами обмеження може бути накладені кошти придбання техніки, займану площу, продуктивність, масу, споживану потужність тощо.

Результат реалізації програми – розрахована величина цільової функції (у даному випадку мінімуму наведених витрат) та оптимальна кількість конкретних типів засобів оргтехніки, які задовольняють вимоги прийнятої системи обмежень. Використання програмного забезпечення використання методу лінійного програмування істотно знижує трудомісткість розрахункових робіт і зменшує терміни їх виконання, а також забезпечує підвищення об'єктивності, обґрунтованості та ефективності прийнятих рішень.

Стосовно обладнання та технологічних процесів, що не мають аналогів, проводиться ідентифікація небезпек та пов'язаних з їх виникненням негативних факторів. Враховуючи різноманіття зв'язків у системі людина – машина – навколишнє середовище та відповідне різноманіття причин аварій, травматизму та професійних захворювань для виявлення виробничих небезпек застосовують метод моделювання з використанням діаграм

Метод моделювання, що використовується для оцінки впливу рішення на конкурентів.

Випробувальний заклад, у якому здатність до виконання трудових навичок оцінюють методами моделювання виробничих ситуацій.

СЛАБЕ ВИКОРИСТАННЯ НА ПРАКТИЦІ. Відповідно до низки досліджень рівень методів моделювання у межах науки управління перевищує рівень використання моделей. Як зазначалося вище, однією з причин такого стану справ є страх. Інші причини - це брак знань та опір змінам. Ця проблема підкріплює бажаність того, щоб на стадії побудови моделі штабні фахівці залучали до цієї справи користувачів. Коли люди мають можливість обговорити і краще зрозуміти питання, метод чи передбачувану зміну, їхній опір зазвичай знижується.

ТЕОРІЯ ІГР. Одна з найважливіших змінних, від якої залежить успіх організації, – конкурентоспроможність. Вочевидь, здатність прогнозувати дії конкурентів означає перевагу будь-якої організації. ТЕОРІЯ ІГР – метод моделювання оцінки впливу прийнятого рішення на конкурентів.

У ЦЕНТРАХ оцінюють здатність до виконання пов'язаних із роботою завдань методами моделювання. Один з способів, так зване вправу в кошику для паперу, ставить кандидата в роль керівника гіпотетичної компанії. Протягом трьох годин він повинен приймати рішення – як відповідати на листи, пам'ятні записки, як реагувати на різноманітну інформацію. Він повинен приймати рішення, спілкуватися у письмовій формі з підлеглими, наділяти повноваженнями, проводити наради, встановлювати пріоритети тощо. Іншим способом є імітація зборів організації без головуючого. Кандидатів оцінюють за такими характеристиками, як уміння виступати, наполегливість, навички міжособистісних відносин. До інших методів відбіркових центрів належать усні доповіді групі слухачів, виконання заданої ролі, психологічні тести, тести визначення рівня інтелекту, офіційні інтерв'ю.

Моделювання залежності цін від соціально-економічних факторів. Класифікація моделей. Умови та особливості моделювання цін. Методи моделювання цін.

Поняття про методи моделювання та кількісного аналізу для вирішення управлінських проблем.

Іншим ефективним методом встановлення витрат за функції можна вважати метод моделювання, у тому числі на основі статистичного планування експерименту. Маючи в своєму розпорядженні відповідні моделі, що дають математичний опис функцій технологічного процесу, можна визначити витрати на функції за елементами (матеріали, заробітна плата і т. д.).

Оцінюючи даний метод моделювання організації робіт у цілому, можна відзначити, що матрична модель будівництва лінійної частини трубопроводу, зберігаючи наочність і простоту зображення ходу виконання будівельних процесів у часі та просторі, має високу аналітичну точність розрахунків усіх основних параметрів будівельного потоку та дозволяє застосовувати ЕОМ для механізації робіт із його управлінню. Необхідно також зазначити, що матрична модель організації будівництва легко виготовляється на ЕОМ як звичайних табуляграм.

Метод моделювання у аналізі у тому, що безпосереднє дослідження деякого процесу замінюється вивченням його моделі. При цьому значення, отримані в результаті вивчення моделі, переносяться на об'єкт, що моделюється. Моделювання полягає у відшуканні математичних формул, заснованих на відомостях про фактори, що характеризують систему та виражають їх зв'язок у системі.

На початку 70-х стало зрозумілим, що автономне використання методів моделювання в практиці планування не дає бажаних результатів, що впровадження-повинне бути не самоціллю, а важливим засобом удосконалення всієї) методології та методики планування та органічною складовою єдиного процесу розвитку його науково- технічної основи. У зв'язку з цим не буде перебільшенням сказати, що розгортання робіт зі створення-АСПР ознаменувало якісно новий етап у розвитку теорії та практики економіко-математичного моделювання, оскільки проектування АСПР із самого початку було орієнтоване на системну побудову та послідовне впровадження у планову роботу взаємопов'язаних методів та засобів методичного, інформаційного, технічного, технологічного, математичного забезпечення планування У умовах комплексне вдосконалення планових процесів, з одного боку, досягається з допомогою широкого використання економіко-математичних моделей , з іншого - створює необхідні інформаційно-технічні

Для розгляду таких складних проблем, як створення та освоєння нової техніки, використовується системний підхід, який заснований на комплексному розгляді процесів і завдань, що входять у проблему, передбачає постановку мети, вимагає виявлення змісту вхідних і вихідних потоків інформації, встановлення критеріїв оптимізації. Реалізація системного підходу неможлива без знання прогнозування, інформатики, математичного моделювання. Особливо важливими є методи моделювання, які дозволяють досліджувати складні в режимі випереджуючого аналізу.

Для аналізу та структуризації взаємозв'язків функціонуючих об'єктів та процесів скористаємося методом моделювання великих систем. Комплексний підхід розв'язання цього завдання дозволяє отримати такі види взаємозв'язків.

Як видно, значення слова організація може бути використана як аналізований термін - Проектування включає роботу зі створення моделей певної системи, об'єкта або процесу. Методи моделювання можуть бути різними словесним описом (текстовий), макет, математична формула. При проектуванні однієї й тієї організації можуть використовуватися одночасно кілька моделей.

Ця робота включає дослідження широкого кола питань як методичного, так і прикладного характеру, що розкривають великі можливості застосування, моделювання та ЕОМ при вирішенні практичних завдань аналізу, планування та прогнозування собівартості видобутку нафти. Багато хто з цих рішень знайшли практичне втілення.

Звернемо увагу читача на той факт, що відразу ж після такого формулювання понять моделювання і модель виникає основне питання, пов'язане з методом моделювання на підставі чого ми маємо право на свій-

Наведений приклад дослідження системи стимулювання є навчальним. Він далекий від практичного використання, оскільки реальні системи стимулювання, як читач уже знає з попереднього параграфа, не такі прості. Крім того, близькі до практики моделі виробництва значно складніші за розглянуті тут. Нарешті, при призначенні цін береться до уваги велика кількість факторів, які не відображені в моделі. Проте описане тут дослідження дає деяке уявлення про можливість застосування економіко-математичних методів для аналізу систем економічного стимулювання. З дещо іншого погляду методи моделювання економічних механізмів будуть описані у шостому розділі книги.

При прогнозуванні у сфері соціальних процесів ефективні результати дають опитування, причому як експертів, а й населення. Практикуються разові масові опитування населення, які використовуються в основному для дослідження його потреб, попиту та споживчих витрат. У соціальному прогнозуванні знаходять своє застосування і методи моделювання, причому розробки як пошукових, і нормативних прогнозів.

Прогнози функціональних досліджень розробляються переважно з допомогою експертних оцінок , зокрема методу Дель-фи. За прикладними дослідженнями до суто експертних оцінок додаються комплексні методи прогнозування. На наступних стадіях невизначеність, властива дослідженням, значно зменшується, отже розширюються можливості застосування методів моделювання.

Книжка розбита на три частини. У першій частині, що складається із двох розділів, обговорюються принципи математичного моделювання виробничо-технологічного рівня економічних систем. Перший розділ присвячений моделюванню як методу наукового дослідження, особливостям моделювання економічних систем, а також основним уявленням про математичні моделі та методи їх аналізу. У другому розділі викладаються основні засади моделювання виробничо-технологічного рівня економічних систем. Описуються методи побудови балансових співвідношень, властивості та типи виробничих функцій, методи моделювання споживання, основні етапи процесу прикладного моделювання та особливості моделювання систем з невизначеними факторами.

Сучасні досягнення математик, технічних, економічних наук in особливо кібернетики дозволяють з успіхом вирішувати такі важливі та складні практичні та теоретичні завдання, як безперервність та оптимальність планування, поєднання планових початків з принципами саморегулювання та самоорганізації. В даний час у